人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母导学案

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，导学指导，课堂练习，要点归纳，拓展训练，总结反思等内容，欢迎下载使用。

----去括号


【学习目标】：1、会用列一元一次方程解决简单的实际问题。





【重点难点】：寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型。





【导学指导】


一、知识链接


解方程：














二、自主学习


设未知数列方程解应用题：


例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。


（教师引导学生寻找相等关系，列出方程。）


顺水行速=船速度+水流速度


逆水行速=船速度-水流速度


船速度指水不动(静水中)的速度.


一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空：


顺流速度________顺流时间________逆流速度 _________逆流时间


解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时，逆流行驶的速度为 千米/时，


根据 相等，得方程





去括号，得


移项，得


合并同类项，得


系数化为1，得


答：船在静水中的平均速度为 千米/时。


例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？


解决问题的关键：


如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；


为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.


解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得


2×1200x=2000(22-x)


去括号，得2400x=44000-2000x


移项及合并同类项，得 4400x=44000


系数化为1，得 x=10


生产螺母的人数为 22-x=12.


答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。


【课堂练习】


一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。


某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出土及时运走？


【要点归纳】


本节课你学习了什么？


本节课你有什么收获？


通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？


【拓展训练】


1．某某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？








【总结反思】：