人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段导学案

这是一份人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，导学指导，课堂练习，要点归纳，拓展训练，总结反思等内容，欢迎下载使用。




【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；


2、会比较两条线段的长短；


3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。


【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；


【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。


【导学指导】


一、温故知新


1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。


二、自主学习


问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？


a


上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：


已知线段a,画一条线段等于已知线段。


1.作一条线段等于已知线段


现在我们来解决这个问题。


作法：


（1）作射线AM


（2）在AM上截取AB= a。


则线段AB为所求。


M


B


·


·


A








a


b


应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。





解：（1）作射线AM；


（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。


则AB= a+b为所求。


C


M


B


·


·


A








做一做：作线段AB=a-b。


2、比较两条线段的长短


两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？


我们先来回答下面的问题。


怎样比较两个同学的身高？


一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。


如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。


（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。





（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图）


A（C）


B


（D）


A（C）


（D）


B


A（C）


B（D）





AB＜CD AB＞CD AB=CD





3、线段的中点及等分点


如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；


记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。


A


B


M


A


B


M


N


（1）


（2）








（）


如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。


4、线段的性质


请同学们思考课本131页的思考？


结论：


两点所连的线中，


简单地说成：___________________________________


你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？


两点间的距离的定义：___________________________________


注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。


【课堂练习】


1、课本131页练习1、2


2、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔 〕


A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝


3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为





【要点归纳】：


1、画一条线段等于一条已知线段。


2、怎样比较两条线段的长短？


3、线段的性质是什么？


4、什么是两点间的距离？


【拓展训练】：


1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；


2、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。


A


B


C


D


E


·


·


·














【总结反思】：