数学七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试两课时导学案及答案

这是一份数学七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试两课时导学案及答案，共5页。学案主要包含了复习目标，复习重点，复习难点，导学指导，课堂练习，拓展训练，总结反思等内容，欢迎下载使用。

【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；


2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。





【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用


【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。


【导学指导】


平面图形


从不同方向看立体图形


展开立体图形


平面图形


几何图形


立体图形


直线、射线、线段


角


两点之间，线段最短


线段大小的比较


角的度量


角的比较与运算


余角和补角


角的平分线


等角的补角相等


等角的余角相等


两点确定一条直线


一、知识结构
































二、回顾与思考


1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？


立体图形 平面图形 展开图


两点间的距离 余角 补角


2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？


3、直线的性质：


经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。


4、线段的性质和两点间的距离


（1）线段的性质：两点之间，_______________。


（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。


5、线段的中点及等分点的意义


（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。


角的概念


1、角的定义和表示


（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。


由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。


（2）角的表示：


①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。


2、角的度量


10＝60′；1′＝60′′.


3、角的比较


比较角的方法：度量法和叠合法。


4、角的平分线


从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。








表示为


∠AOC= ∠COB


O


A


B


C


或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB


或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB





5、余角和补角


（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。


如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。


注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。


（2）余角和补角的性质：


同角（等角）的余角相等。


同角（等角）的补角相等。


6、方位角


三、例题导引


1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。





1


1


2


2














2．（1）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；


（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。


（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。





3 如图，∠AOB是直角， ∠ AOC=50°,ON是∠ AOC的平分线，OM是∠ BOC的平分线。


（1）求∠ MON的大小；


（2）当∠ AOC＝ 时， ∠ MON等于多少度？


O


B


M


A


N


C


（3）当锐角∠ AOC的大小发生改变时， ∠ MON的大小也会发生改变吗？为什么？











【课堂练习】


一、选择题：


1、下列说法正确的是( )


A.射线AB与射线BA表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。


C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；


2、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是〔 〕


A.210° B.30° C.150° D.60°


A


B


O


300


700





3、如图，射线OA表示〔 〕


A、南偏东700 B、北偏东300


C、南偏东300 D、北偏东700


4、下列图形不是正方体展开图的是〔 〕











5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则〔 〕


A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C


C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠


二、填空题：


6、 38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____；


7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。


(1)__________,(2)__________,(3)_________。


（1）


（2）


（3）











8、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_____；


9、 45°52′48″＝_________度， 126.31°＝____°____′____″；


25°18′÷3＝__________；





10、如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，


则求AC的长度。


11、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。





【拓展训练】


1．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．


（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；


（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；


（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？





2、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：


两条直线相交，最多有1个交点


三条直线相交，最多有3个交点


四条直线相交，最多有6个交点


…














猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？


（2）n条直线相交最多有几个 交点


【总结反思】：