初中数学北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定第1课时课后复习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定第1课时课后复习题，共6页。

知识点 1 菱形的定义及对称性


1．如图1－1－1，在▱ABCD中，若添加下列条件：①AB＝CD；②AB＝BC；③∠1＝∠2.其中能使▱ABCD成为菱形的有( )





图1－1－1


A．0个 B．1个 C．2个 D．3个


2．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图1－1－2所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是( )


A．(3，1) B．(3，－1)


C．(1，－3) D．(1，3)


图1－1－2 图1－1－3


3．如图1－1－3，P是菱形ABCD对角线BD上的一点，PE⊥AB于点E，PE＝4 cm，则点P到BC的距离是________cm.


知识点 2 菱形的边的性质


4．如图1－1－4，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°.已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是( )


A．25 B．20


C．15 D．10


图1－1－4 图1－1－5


5．如图1－1－5，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OH的长为________．


6．如图1－1－6，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF是菱形．求证：BE＝CE.





图1－1－6

















知识点 3 菱形的对角线的性质


7．教材习题1.1第2题变式题如图1－1－7，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的边长为( )


A．5 B．10 C．6 D．8


8．已知菱形的边长是2 cm，一条对角线长是2 cm，则另一条对角线长是( )


A．4 cm B．2 eq \r(3) cm


C.eq \r(3) cm D．3 cm


图1－1－7 图1－1－8


9．如图1－1－8，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，若∠BCO＝55°，则∠CBO＝________°.





10．如图1－1－9，四边形ABCD是菱形，A(3，0)，B(0，4)，则点C的坐标为( )





图1－1－9


A．(－5，4) B．(－5，5)


C．(－4，4) D．(－4，3)


11．一个菱形的边长为4 cm，且有一个内角为60°，则这个菱形的面积是________．


12．如图1－1－10，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE＝BO，则∠EOA＝________°.


图1－1－10 图1－1－11


13．如图1－1－11，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段DH的长为________．


14．如图1－1－12所示，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是________．





图1－1－12


15．如图1－1－13，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过点O作OE⊥AB，垂足为E.


(1)求∠ABD的度数；


(2)求线段BE的长．





图1－1－13











16.如图1－1－14所示，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，请你猜想CE与CF在数量上有什么关系，并证明你的猜想．





图1－1－14














17．如图1－1－15，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.


(1)求证：BD＝CE；


(2)若∠E＝50°，求∠BAO的度数．





图1－1－15