数学九年级上册1 菱形的性质与判定第3课时测试题

这是一份数学九年级上册1 菱形的性质与判定第3课时测试题，共6页。

知识点 1 菱形的面积


1．已知菱形的两条对角线长分别是12和16，则此菱形的面积是( )


A．192 B．96 C．48 D．40





图1－1－28


2．如图1－1－28，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD＝6，则菱形ABCD的面积是( )


A．6 B．12


C．24 D．48


3．如图1－1－29，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长度之比为3∶4，周长为40 cm，求菱形的面积及高．





图1－1－29








知识点 2 菱形的性质与判定的应用


4．如图1－1－30，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝2，则四边形ABCD的周长为( )


A．4 B．6 C．8 D．12


图1－1－30 图1－1－31


5．如图1－1－31，剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是( )


A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD


B．AB＝BC


C．AB＝CD，AD＝BC


D．∠DAB＋∠BCD＝180°


6．如图1－1－32，将等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE.


其中正确的个数是( )


A．1 B．2 C．3 D．4


图1－1－3 图1－1－33





7．如图1－1－33，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为________．


8．如图1－1－34所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC，BE＝EC，AE＝2，则AB＝________．


图1－1－3 图1－1－35





9．如图1－1－35，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，且AD交EF于点O，则∠AOF＝________°.


10．如图1－1－36，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF.


(1)求证：四边形BCFE是菱形；


(2)若CE＝6，∠BEF＝120°，求四边形BCFE的周长．





图1－1－36

















图1－1－37


11．如图1－1－37，四边形ABCD的四边相等，且面积为120 cm2，对角线AC＝24 cm，则四边形ABCD的周长为( )


A．52 cm B．40 cm


C．39 cm D．26 cm


12．如图1－1－38，在给定的一张平行四边形纸片ABCD上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：





图1－1－38


甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于点M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．


乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于点E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．


根据两人的作法可判断( )


A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确


C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误





图1－1－39


13．如图1－1－39，菱形ABCD的边长为8 cm，∠A＝60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为________ cm2.


14．如图1－1－40，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与点A，B重合)，连接DP交对角线AC于点E，连接BE.


(1)求证：∠APD＝∠CBE；


(2)试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的eq \f(1,4)，为什么？





图1－1－40











15．2017·贺州如图1－1－41，在四边形ABCD中，AB＝AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为O.


(1)求证：四边形ABCD是菱形；


(2)若CD＝3，BD＝2 eq \r(5)，求四边形ABCD的面积．





图1－1－41





16．教材“做一做”变式题明明将两张长为8 cm，宽为2 cm的长方形纸条交叉叠放，如图1－1－42①所示，他发现重叠部分可能是一个菱形．


(1)请你帮助明明证明四边形ABCD是菱形；


(2)明明又发现：如图②所示，当菱形的一条对角线与长方形纸条的一条对角线重合时，菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长．





图1－1－42