初中数学北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率第3课时当堂达标检测题

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率第3课时当堂达标检测题，共4页。

知识点 概率在游戏中的应用


1．2017·威海甲、乙两人用如图3－1－4所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏．游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是( )





图3－1－4


A.eq \f(1,3) B.eq \f(4,9) C.eq \f(5,9) D.eq \f(2,3)


2．小明所在的学校准备在国庆节当天举办一个大型的联欢会，为此小明设计了如图3－1－5所示的A，B两个转盘和同学们做“配紫色”(红、蓝可配成紫色)的游戏，使用这两个转盘可以配成紫色的概率是( )





图3－1－5


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(2,3)


3．将一个转盘分成6等份，分别涂上红色、黄色、蓝色、绿色、白色、黑色，转动转盘两次，两次能配成紫色(红、蓝可配成紫色)的概率是________．





4．小雨用如图3－1－6所示的转盘进行“配绿色”游戏，她利用列表法来计算配成绿色(黄色和蓝色配成绿色)的概率，列出了下表：





并据此计算配成绿色的概率是eq \f(1,2)，她的做法对吗？若不对，请写出正确的做法．





图3－1－6





























5．如图3－1－7，有A，B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上－1，2，3和－4，－6，8这6个数字．同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上时重转)，转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为x，B转盘中指针指向的数字记为y，点Q的坐标记为(x，y)．


(1)用列表法或画树状图法表示Q(x，y)所有可能出现的结果；


(2)求出点Q(x，y)落在第四象限的概率．





图3－1－7











详解


1．C 2.C 3.eq \f(1,18)


4．解：她的做法不对，因为左边转盘中黄色和蓝色出现的机会不均等．正确的做法是：将左边转盘中的蓝色区域平均分成三份，分别记为蓝1、蓝2、蓝3.


∴配成绿色的概率是eq \f(4,8)＝eq \f(1,2).


5．解：(1)列表如下：


或画树状图如下：





(2)由(1)中的表格或树状图可知：


点Q出现的所有可能结果有9种，位于第四象限的结果有4种，


∴点Q(x，y)落在第四象限的概率为eq \f(4,9).


蓝色
黄色
蓝色
(蓝，蓝)
(蓝，黄)
黄色
(黄，蓝)
(黄，黄)
黄
蓝1
蓝2
蓝3
黄
(黄，黄)
(黄，蓝1)
(黄，蓝2)
(黄，蓝3)
蓝
(蓝，黄)
(蓝，蓝1)
(蓝，蓝2)
(蓝，蓝3)
yQ(x，y)x
－4
－6
8
－1
(－1，－4)
(－1，－6)
(－1，8)
2
(2，－4)
(2，－6)
(2，8)
3
(3，－4)
(3，－6)
(3，8)