北师大版九年级上册1 成比例线段第1课时课时训练

这是一份北师大版九年级上册1 成比例线段第1课时课时训练，共4页。试卷主要包含了下列说法中正确的有等内容，欢迎下载使用。

知识点 1 线段的比


1．下列说法中正确的有( )


①两条线段的比是两条线段的长度之比，比值是一个正数；


②两条线段的长度之比是同一单位下的长度之比；


③两条线段的比值是一个数量，不带单位；


④两条线段的比有顺序，eq \f(a,b)与eq \f(b,a)不同，它们互为倒数．


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


2．已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则线段CA与线段CB之比为( )


A．3∶4 B．2∶3


C．3∶5 D．1∶2


知识点 2 成比例线段


3．下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( )


A．1，2，3，4 B．1，2，2，4


C．3，5，9，13 D．1，2，2，3


4．教材随堂练习第3题变式题若线段a，b，c，d成比例，其中a＝3 cm，b＝6 cm，c＝2 cm，则d＝__________．


知识点 3 比例的基本性质


5．已知eq \f(x,2)＝eq \f(y,3)，那么下列式子中一定成立的是( )


A．2x＝3y B．3x＝2y


C．x＝2y D．xy＝6


6．若3a＝5b，则eq \f(a,b)＝________．





7．等边三角形的一边与这条边上的高的比是( )


A.eq \r(3)∶2 B.eq \r(3)∶1


C．2∶eq \r(3) D．1∶eq \r(3)


8．如果eq \f(a＋2b,b)＝eq \f(5,2)，那么eq \f(a,b)的值是( )


A.eq \f(1,2) B．2 C.eq \f(1,5) D．5


9．如图4－1－1所示，已知矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm.


(1)求eq \f(A′B′,AB)和eq \f(B′C′,BC)的值；


(2)线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段吗？





图4－1－1














10．教材习题4.1第2题变式题如图4－1－2，已知eq \f(AD,DB)＝eq \f(AE,EC)，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，求AC的长．





图4－1－2

















11．已知三条线段的长度分别是4，8，5，试写出另一条线段的长度，使这四条线段为成比例线段．
































1．D.


2．A .


3．B 4.4 cm 5.B 6.eq \f(5,3) 7.C


8．A


9．解：(1)∵AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm，


∴eq \f(A′B′,AB)＝eq \f(4,8)＝eq \f(1,2)，eq \f(B′C′,BC)＝eq \f(6,12)＝eq \f(1,2).


(2)由(1)知eq \f(A′B′,AB)＝eq \f(1,2)，eq \f(B′C′,BC)＝eq \f(1,2)，


∴eq \f(A′B′,AB)＝eq \f(B′C′,BC)，


∴线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段．


10．解：∵eq \f(AD,DB)＝eq \f(AE,EC)，∴eq \f(6.4,4.8)＝eq \f(AE,4.2)，


解得AE＝5.6(cm)，


则AC＝AE＋EC＝5.6＋4.2＝9.8(cm)．


11．解：设所求的线段长度为x.


当x∶4＝8∶5时，可求得x＝eq \f(32,5)；


当x∶4＝5∶8时，可求得x＝eq \f(20,8)＝eq \f(5,2)；


当4∶8＝5∶x时，可求得x＝eq \f(40,4)＝10.


所以所求的线段长度可能为eq \f(32,5)或eq \f(5,2)或10.