数学九年级上册1 反比例函数巩固练习

这是一份数学九年级上册1 反比例函数巩固练习，共9页。试卷主要包含了下列函数中，为反比例函数的是，有下列函数等内容，欢迎下载使用。

知识点 1 反比例函数的概念


1．下列函数中，为反比例函数的是( )


A．y＝－eq \f(x,3)


B．y＝－eq \f(1,x)


C．y＝8－3x


D．y＝－x2＋1


2．下列问题情景中的两个变量成反比例的是( )


A．汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v


B．圆的周长l与圆的半径r


C．圆的面积S与圆的半径r


D．在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U


3．在反比例函数y＝eq \f(2,x)中，自变量x的取值范围是( )


A．x＝0 B．x≠0


C．x＝2 D．任何实数


4．若函数y＝x2m－1为反比例函数，则m的值是( )


A．－1 B．0


C.eq \f(1,2) D．1


5．有下列函数：①y＝－eq \f(5,x)，②y＝－eq \f(2,5x)，③y＝eq \f(x,2)，④xy＝2.其中，y是x的反比例函数的是________(填序号)，它们的k值分别是____________．


知识点 2 反比例函数的表达式


6．已知反比例函数y＝eq \f(k,x)，当x＝2时，y＝－eq \f(1,2)，那么k等于( )


A．1 B．－1


C．－4 D．－eq \f(1,4)


7．小华要看一部400页的小说，所需的天数y是平均每天看的页数x的________函数，表达式为________．





8．下列各选项中所列举的两个变量之间的关系是反比例函数关系的是( )


A．直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系


B．等腰三角形中顶角与底角之间的关系


C．圆的面积S与它的直径d之间的关系


D．面积为20 cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的关系


9．函数y＝eq \f(m（m－3）,x)是反比例函数，则m必须满足( )


A．m≠3


B．m≠0或m≠3


C．m≠0


D．m≠0且m≠3


10．已知y是x的反比例函数，下面表格给出了x与y的一些值，则“☆”和“¤”所表示的数分别为( )


A.6，2 B．－6，2


C．6，－2 D．－6，－4


11．已知y与2x＋1成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝________．


12．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝________．


13．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是不是反比例函数．


(1)某农场的粮食总产量为1500 t，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式；


(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式；


(3)小明完成100 m赛跑时，跑步所用时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式．


























14．已知y与x成反比例，并且当x＝eq \f(1,2)时，y＝12.


求：(1)反比例函数的表达式；


(2)当x＝eq \r(3)时y的值；


(3)当y＝2时x的值．























15．在物理学中，压力F(牛顿)不变，压强p(牛顿/米2)与面积S(米2)成反比例，当面积S＝5平方米时，压强p＝2牛顿/米2.


(1)求p与S之间的函数表达式；


(2)当压强p＝0.5牛顿/米2时，求面积S的值．























16．下表反映了x与y之间存在的某种函数关系，现给出了几种可能的函数表达式：y＝x＋7，y＝x－5，y＝－eq \f(6,x)，y＝eq \f(1,3)x－1.


(1)从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：____________；


(2)请说明你选择这个函数表达式的理由．






































17．将x＝eq \f(2,3)代入反比例函数y＝－eq \f(1,x)中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入反比例函数y＝－eq \f(1,x)中，所得函数值记为y2，再把x＝y2＋1代入反比例函数y＝－eq \f(1,x)中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，求y2018的值．




















18．已知函数的表达式为y＝1＋eq \f(10,x).


(1)在下表的两个空格中分别填入适当的数；


(2)观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？




















详解


1．B 2.A


3．B [解析] 要使反比例函数y＝eq \f(2,x)有意义，分母x≠0，所以在反比例函数y＝eq \f(2,x)中，自变量x的取值范围是x≠0.故选B.


4．B [解析] 因为函数y＝x2m－1为反比例函数，所以指数2m－1＝－1，所以m＝0.


5．①②④ －5，－eq \f(2,5)，2


[解析] 注意②的系数是－eq \f(2,5)，④要先化为一般形式．


6．B [解析] ∵当x＝2时，y＝－eq \f(1,2)，∴－eq \f(1,2)＝eq \f(k,2)，∴k＝－1.故选B.


7．反比例 y＝eq \f(400,x) [解析] ∵总页数400一定，∴所需的天数y是平均每天看的页数x的反比例函数，表达式为y＝eq \f(400,x).


8．D 9.D


10．D [解析] 因为y是x的反比例函数，观察图表可知，每对x，y的对应值的积是常数－2，所以“☆”所表示的数为－6，“¤”所表示的数为－4.


11．6 12.[全品导学号：52652207]400


13．解：(1)由题意，得x＝eq \f(1500,y)，即y＝eq \f(1500,x)，是反比例函数．


(2)由单价乘油量等于总价，得y＝4.75x，不是反比例函数．


(3)由路程与时间的关系，得t＝eq \f(100,v)，是反比例函数．


14．[解析] 已知一对x，y的对应值，即可确定反比例函数的表达式，进而确定函数值．


解：(1)∵y与x成反比例，


∴设y＝eq \f(k,x)(k≠0)．


∵当x＝eq \f(1,2)时，y＝12，


∴12＝eq \f( k ,\f(1,2))，∴k＝6，∴y＝eq \f(6,x).


(2)把x＝eq \r(3)代入y＝eq \f(6,x)，得y＝eq \f(6,\r(3))＝2eq \r(3).


(3)把y＝2代入y＝eq \f(6,x)，得2＝eq \f(6,x)，∴x＝3.


15．解：(1)设p与S之间的函数表达式为p＝eq \f(F,S).


则2＝eq \f(F,5)，


∴F＝10(牛顿)．∴p＝eq \f(10,S).


(2)当p＝0.5牛顿/米2时，S＝eq \f(10,p)＝eq \f(10,0.5)＝20(米2)．


故面积S的值为20平方米．


16．解：(1)y＝－eq \f(6,x)


(2)∵xy＝(－6)×1＝(－5)×1.2＝3×(－2)＝4×(－1.5)＝－6，


∴所给出的几个式子中只有y＝－eq \f(6,x)符合条件．


17．解：由题意，知y1＝－eq \f(1,x)＝－eq \f(1,\f(2,3))＝－eq \f(3,2)，


此时x＝－eq \f(3,2)＋1＝－eq \f(1,2)；


y2＝－eq \f(1,x)＝－eq \f(1,－\f(1,2))＝2，此时x＝2＋1＝3；


y3＝－eq \f(1,x)＝－eq \f(1,3)，此时x＝－eq \f(1,3)＋1＝eq \f(2,3)；


y4＝－eq \f(1,x)＝－eq \f(1,\f(2,3))＝－eq \f(3,2)，


此时x＝－eq \f(3,2)＋1＝－eq \f(1,2)；


y5＝－eq \f(1,x)＝－eq \f(1,－\f(1,2))＝2，此时x＝2＋1＝3；


…


可见每3个数为一个循环．


又∵2018＝672×3＋2，


∴y2018＝y2＝2.


18．解：(1)当x＝5时，y＝3；当y＝1.2时，x＝50；


填写表格如下：


(2)由上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于常数1.


x
☆
－1
eq \f(1,2)
y
eq \f(1,3)
2
¤
x
…
－6
－5
3
4
…
y
…
1
1.2
－2
－1.5
…
x
5
500
5000
50000
…
y＝1＋eq \f(10,x)
1.2
1.02
1.002
1.0002
…
x
5
50
500
5000
50000
…
y＝1＋eq \f(10,x)
3
1.2
1.02
1.002
1.0002
…