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    人教版2020年八年级数学上册 第13章 轴对称13.2画轴对称图形13.2.2用坐标表示轴对称 备课资料教案(含答案)
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    人教版2020年八年级数学上册 第13章 轴对称13.2画轴对称图形13.2.2用坐标表示轴对称 备课资料教案(含答案)01
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    数学八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称教学设计及反思

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    这是一份数学八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称教学设计及反思,共2页。




    知识点1:用坐标在坐标平面内表示轴对称


    (1)关于x轴对称的点的坐标特征:横坐标相同,纵坐标互为相反数,即(x,y) (x,-y);


    (2)关于y轴对称的点的坐标特牲:横坐标互为相反数,纵坐标相同,即(x,y)(-x,y).


    知识点2:在坐标平面内画轴对称图形


    利用平面直角坐标系中与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律,我们可以在平面直角坐标系中作出关于一个图形与另一个图形关于x轴或y轴对称的图形.具体作法是:先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标,指出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.








    考点1:坐标系中的轴对称变换


    【例1】在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);②g(m,n)=(-m,-n) ,如g(2,1)=(-2,-1).


    按照以上变换有:f=f=,那么g等于( )


    A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2)


    解:由题意可得f(-3,2)=(-3,-2),从而g[f(-3,2)]=g(-3,-2)=(3,2),故选A.


    点拨:本题定义了两种变换,只要正确理解给出的定义,其中f(m,n)表示将一个点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,g(m,n)表示将一个点的横坐标与纵坐标均变为原来的相反数,从而模仿套写即可.


    考点2:在坐标系中利用轴对称解决问题


    【例2】已知点A(a,b)和点B(c,d)关于y轴对称,试求3a+3c+的值.


    解:∵ 点A(a,b)和点B(c,d)关于y轴对称,


    ∴ a+c=0,b=d.


    ∴ 3a+3c+=3+=0+2=2.


    点拨:两点关于y轴对称,横坐标互为相反数,纵坐标相等.


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