人教版八年级上册14.1.3 积的乘方教学设计及反思

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知识点：积的乘方


积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n=anbn(n为正整数).


关键提醒:(1)积的乘方法则是用乘方的意义推理得到的.如:


(ab)n= =·=anbn.





(2)此性质可以逆运用anbn=(ab)n.


(3)三个或三个以上因式的积的乘方,也有这一性质,如(abc)n=anbncn.








考点1：逆用积的乘方巧解题


【例1】计算:(1) 0.125299×(-8)299;


(2)×.


解:(1)0.125299×(-8)299=[0.125×(-8)]299=(-1)299=-1;


(2)×=××=×=.


点拨：因为本题两算式中的数据是互为倒数的形式,所以可逆用积的乘方法则,先进行乘法运算,再进行乘方运算,这是一种较为简便的运算方法.


考点2；有关乘方的混合运算


【例2】计算:(1)-(2ax2)4;


(2)-a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2.


解:(1)-(2ax2)4=a4x8-16a4x8=-a4x8;


(2)-a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2=-a8+a8+4a8=4a8.


点拨：本题的运算顺序是先乘方,再乘法,最后加减.