数学11.1.3 三角形的稳定性导学案

这是一份数学11.1.3 三角形的稳定性导学案，共4页。学案主要包含了预习导学，合作探究等内容，欢迎下载使用。




1．通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．


2．了解稳定性与不稳定性在生产、生活中的广泛应用．





阅读教材P6～7，完成预习内容．


知识探究


三角形________稳定性，四边形________稳定性．


自学反馈


1．下列图中具有稳定性的有( )





A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


2．人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳，这是利用了________________________．


3．下列设备，没有利用三角形的稳定性的是( )


A．活动的四边形衣架 B．起重机


C．屋顶三角形钢架 D．索道支架





活动1 小组讨论








1．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？(防止窗框变形)


2．动手操作探究三角形的稳定性．


(1)三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)





(2)四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(会)





(3)在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)





从上面的实验过程中你能得出什么结论？与同学交流．


解：三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．


第一个三角形不变形，第二个四边形变形，当在四边形的木架上再钉一根木条，然后扭动它，不变形．通过对比得出三角形具有稳定性的结论．


还有什么发现？


解：还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．原因是斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．


现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吧．其实就是利用了三角形的稳定性．


3．四边形的不稳定性的应用


四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？





活动2 跟踪训练


1．下列图形中哪些具有稳定性？








判断一个图形是否稳定，关键是看图形中是否都是三角形．


2．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )


A．节省材料，节约成本 B．保持对称


C．利用三角形的稳定性 D．美观漂亮








3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF和EG固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )





A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性


C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性


活动3 课堂小结


运用三角形的稳定性和四边形的不稳定性解释其在生活中的应用．





【预习导学】


知识探究


具有 没有


自学反馈


1．C 2.三角形的稳定性 3.A


【合作探究】


活动2 跟踪训练


1．图(1)，(4)，(6)具有稳定性． 2.C 3.D