初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法第1课时教案及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法第1课时教案及反思，共4页。

第1课时 有理数的加法法则


教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.


教学重点:有理数的加法法则的理解和运用.


教学难点:异号两数相加.


教与学互动设计:


(一)合作交流,解读探究


活动一


我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法.


活动二


看下面的问题:


问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.


1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?


两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①.


2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?


两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②.


这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2).


活动三


1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③.


这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗?


2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:


(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向 运动了 m;


(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向 运动了 m;


(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向 运动了 m.


活动四


你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?


有理数加法法则:


(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.


(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.


(3)一个数同0相加,仍得这个数.


(二)应用迁移,巩固提高


【例1】计算:


(1)(-4)+(-6)= ;


(2)(+15)+(-17)= ;


(3)(-6)+│-10│+(-4)= ;


(4)(-37)+22= ;


(5)-3+3= .


【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是 m.


【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为( )


A.24 B.-24


C.2 D.-2


【例4】 下面结论中正确的有( )


①两个有理数相加,和一定大于每一个加数;


②一个正数与一个负数相加得正数;


③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;


④两个正数相加,和为正数;


⑤两个负数相加,绝对值相减;


⑥正数加负数,其和一定等于0.


A.0个B.1个


C.2个D.3个


(三)总结反思,拓展升华


有理数的加法法则:进行有理数加法运算时,首先应先判断加数类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减.


(四)课堂跟踪反馈


夯实基础


1.填空题


(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为 ;


(2)①若a>0,b>0,则a+b 0;


②若a<0,b<0,则a+b 0;


③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b 0;


④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b 0.


提升能力


2.列式计算


(1)求3的相反数与-2的绝对值的和;


(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?


3.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它们连接起来.