初中数学北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识课时作业

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识课时作业，共4页。

基础巩固


1.（题型一）若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成七个三角形，则这个多边形是（ ）


A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形


2.（题型二）若将一个圆分割成四个小扇形，它们的圆心角的度数之比为1∶2∶3∶4，则这四个小扇形中圆心角度数最大的是______°.


3.（题型一）已知从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m+n=__________.


4.（题型二）如图4-5-1，将圆分成A，B，C三个扇形，且半径长为3 cm.


（1）求扇形C的面积；


（2）求扇形A和B的圆心角的度数.





图4-5-1


能力提升


5（题型三）如图4-5-2的图案是由边长相等的黑.白两色正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，第6个图案中的白色正方形有几个？





第1个 第2个 第3个


图4-5-2[来源:学|科|网Z|X|X|K]


6.（知识点1）图4-5-3中的四个图形都是平面图形.观察图b和表中对应的数值，回答下列问题.





a b


c d


图4-5-3


（1）数一数每个图形各有多少个顶点.多少条边，这些边围出多少个区域，并将结果填入上表；


（2）根据表中数值写出图中平面图形的顶点数.边数.区域数之间的一种关系；（用V，E，F表示）


（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，利用（2）中得出的关系，求出这个平面图形有多少条边.


图形编号
a
b
c
d
顶点数（V）
7
边数（E）
9
区域数（F）
[来源:Z*xx*k.Cm]
3
答案


基础巩固


1.D 解析：从n边形的一个顶点出发的对角线把n边形分成（n-2）个三角形，则将多边形分成七个三角形对应的多边形是九边形.故选D.


2.144 解析：四个小扇形的圆心角的度数分别为360°× SKIPIF 1 < 0 =36°


，360°× SKIPIF 1 < 0 =72°，360°× SKIPIF 1 < 0 =108°，360°× SKIPIF 1 < 0 =144°，所以四个小扇形中圆心角度数最大的是144°.


3.15 解析：因为从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，所以当n为10时，可以引7条对角线，把十边形分成8个三角形.所以m=7，n=8，所以m+n=15.


4.解：（1）扇形C所占的百分比是1-15%- SKIPIF 1 < 0 =60%，扇形C的面积是60%×π×32=5.4π（cm2）.


（2）扇形A的圆心角的度数是360°×15%=54°，扇形B的圆心角的度数是360°× SKIPIF 1 < 0 =90°.


能力提升


5.解：第1个图案中，白色正方形的个数为8；第2个图案中，白色正方 形的个数为13=5+8；第3个图案中，白色正方形的个数为18=5×2+8；……所以第n个图案中，白色正方形的个数为5（n-1）+8.所以第6个图案中，白色正方形的个数为5×5+8=33.


6.解：（1）如下表.


（2）V+F-E=1.


（3）由（2）可知，这个平面图形有20+11-1=30（条）边.图形编号
a
b
c
d
顶点数（V）
4
7
8
10
边数（E）
6
9
12
15
边数（E）
3
3
5
6