初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数学案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数学案设计，共3页。

1.2 有理数


1.2.3 相反数（1）


[教学目标]


借助数轴，使学生了解相反数的概念


会求一个有理数的相反数


激发学生学习数学的兴趣.


[教学重点与难点]


重点: 理解相反数的意义


难点: 理解相反数的意义


提问


数轴的三要素是什么？


填空：


数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。


相反数的概念：


只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。


概念的理解：


互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。


一般地，数a的相反数是，不一定是负数。


在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数


-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是


互为相反数的两个数之和是0


即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数


相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。


问题1 求下列各数的相反数：


（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2


问题2 判断：


（1）-2是相反数


（2）-3和+3都是相反数


（3）-3是3的相反数


（4）-3与+3互为相反数


（5）+3是-3的相反数


（6）一个数的相反数不可能是它本身


问题3 化简下列各数中的符号：


（1） （2）-（+5）


（3） （4）


问题4 填空：


（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。


（2）是 的相反数。


（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。


问题5 填空：


（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.


(2) 若是负数，则x+y 0.


问题6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。


在数轴上作出它们的相反数；


用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。


小节：相反数的概念及注意事项


作业：18页第3题








问题7 如果a-5与a互为相反数，求a.


练习：教材15页 T3、4











1.2.3 相反数（2）


[教学目标]


掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；


通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；


3.体验数形结合的思想。


[教学难点]


归纳相反数在数轴上表示的点的特征


知识重点


相反数的概念


教学过程（师生活动）


设置情境,引入课题


问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类


－2，－5，＋2


以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力,培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想


允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。


（引导学生观察与原点的距离）


思考结论：教科书第13页的思考


再换2个类似的数试一试。


归纳结论：教科书第13页的归纳


深化主题提炼定义


给出相反数的定义


问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？


学生思考讨论交流，教师归纳总结。


规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a





体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。


深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。


强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义


思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？





练一练：教科书第14页第一个练习




















给出规律解决问题


问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？


学生交流。


分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5





利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法








练一练：教科书第15页T8


课堂小结


相反数的定义


互为相反数的数在数轴上表示的点的特征


怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？





本课作业


必做题 教科书第15页习题9、10题


选做题 教师自行安排


本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）