数学七年级上册1.3.1 有理数的加法第1课时学案设计

这是一份数学七年级上册1.3.1 有理数的加法第1课时学案设计，共3页。学案主要包含了有理数加法的归纳，实践应用，课堂反馈，选择题， 已知等内容，欢迎下载使用。

1.3 有理数的加减法


1.3.1 有理数的加法


第1课时 有理数的加法法则





学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；


2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；


3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.


学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.


课堂活动：


有理数加法的探索


1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？


（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，


（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，


（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，


（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，


（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，


（6）向西行驶5千米后，静止不动，


2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，


输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？


议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：





























你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.


二、有理数加法的归纳


探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？


说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？


议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？


归纳：有理数加法法则：


①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．


②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．


③一个数与0相加，仍得这个数．


三、实践应用


问题1.计算


（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)


(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；


问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）


该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？


问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）


（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）


（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )


四、课堂反馈：


1.一个正数与一个负数的和是（ ）


A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能


2.两个有理数的和（ ）


A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数


C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定


3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0


（4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-）+








知识巩固


一、选择题


1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）


A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为0 D．以上情况都有可能


2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）


A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同


3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）


A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数


4.使等式成立的有理数是 ( )


A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数


5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）


A.若则 B.若则


C.若则 D.若则


6.下列说法正确的是 ( )


A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和


C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一定不大于两数绝对值的和


二、判断


1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）


2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）


3.若a+b<0,则a，b两数可能有一个正数.（ ）


4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（ ）


5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）


三、填空


1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________；


（+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________；


0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．


2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．


3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．


_______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；


5. 如果则 ,


四、计算


（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+3） （3）（-）+（+）








（4）（-3）+0.3 （5）（-22 ）+0 （6）│-7│+│-9│








五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？








六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？








七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。








八、 已知


（1）求 （2）若又有,求.














赢球数
净胜球
算式
主场
客场
3
‐2
‐3
2
3
2
‐3
‐2
3
0
0
‐3
第一年
第二年
第三年
-24
+15.6
+42