初中数学1.4.1 有理数的乘法第2课时学案

这是一份初中数学1.4.1 有理数的乘法第2课时学案，共3页。学案主要包含了探索，问题讲解，2△［—5］的值等内容，欢迎下载使用。

1.4.1 有理数乘法


第2课时 有理数乘法的运算律及运用


学习目标：


1. 熟练掌握有理数的乘法法则


2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.


3. 了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数


学习难点：运用乘法运算律简化计算


教学过程：


一、探索


1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。


观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论


(1)(－6)×(－7)= (－7)×(－6)=


(2)[(－3)×(－5)]×2 = (－3)×[(－5)×2]=


(3)(－4)×(－3＋5)= (－4)×(－3)＋(－4)×5=


结论？


(4)请学生再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？例如对扑克牌上数字的正负规定(黑正，红负)，用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。


2.有理数乘法运算律


交换律 a×b=b×a 结合律 ( a×b)×c=a×(b×c)


分配律 a×(b＋c)=a×b＋a×c


二、问题讲解


问题1.计算：


（1）8×(－)×(－0.125) （2）





（3）()×(－36) （4）





练一练：书39页2


问题2．计算


(1)99×20 (2)(—99)×5





练一练：(1)(－28)×99 (2)(—5)×9


问题3.计算


(1)8× (2)(—4)×(—) (3)(—)×(—)


互为倒数的意义______________________________________


倒数等于本身的数是 ;绝对值等于本身的数是 ;相反数等于本身的数是 .


练一练：书39页1


【知识巩固】


1．运用运算律填空．


（1）－2× eq \b(－3)＝ eq \b(－3)×（_____）．


（2）[ eq \b(－3)×2]×（－4）＝ eq \b(－3)×[（______）×（______）]．


（3） eq \b(－5)×[ eq \b(－2)＋ eq \b(－3)]＝ eq \b(－5)×（_____）＋（_____）× eq \b(－3)


2.选择题


（1）若a×b<0 ,必有 ( )


A a<0 ,b>0 B a>0 ,b<0 C a,b同号 D a,b异号


（2）利用分配律计算时,正确的方案可以是 ( )


A B


C D


3.运用运算律计算：


（1）(－25)×(－85)×(－4) （2） eq \b( eq \f(1,4)－ eq \f(1,2)－ eq \f(1,8))×16





（3）60× eq \f(3,7)－60× eq \f(1,7)＋60× eq \f(5,7) （4）（—100)×(－＋－0.1)





（5）(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33) （6）18× eq \b(－ eq \f(2,3))＋13× eq \f(2,3)－4× eq \f(2,3)








4. 已知：互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，


求：3x—［(a＋b)＋cd］x的值





5. 定义一种运算符号△的意义：a△b=ab—1，


求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值








6. 有6张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取3张，


(1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？


(2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？