初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方第1课时学案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方第1课时学案设计，共2页。学案主要包含了自主学习，合作探究，学以致用，能力提升等内容，欢迎下载使用。

1.5.1 乘方


第1课时 乘方


学习目标


1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算


2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。


重点：乘方的意义及运算


难点：乘方的运算


一、自主学习：


1、复习巩固：


①乘法运算的符号法则及运算方法：


②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？


2、导学：


（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作 ，读作


求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中，叫做 ，叫作 。当看作的次方的结果时，也可读作 。


特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常 不写。


（2）警示：


①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；


②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；


③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；


④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。


n为奇数


n为偶数








（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：


（n为正整数） (n为整数)


(1后面有____个0), =0.00…01 (1前面有______个0)


（4）乘方的符号法则：


负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。


正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。


（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。


（6）用计算器作乘方运算。


二、合作探究：


1、计算：





2、 ；


3、已知n是正整数，那么 ，


4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。


A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数


5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是


三、学以致用：


1、把写成乘方形式 。


2、计算： ， ，


3、下列运算正确的是 。


A、 B、 C、


D、


4、若，则


若，则


四、能力提升：


1、计算：


2、，


3、观察下列数，根据规律写出横线上的数


；；；；______；第2010个数是____________。