初中数学人教版七年级上册2.1 整式第2课时导学案

这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式第2课时导学案，共2页。学案主要包含了自主学习，合作探究，学习小结，课堂作业等内容，欢迎下载使用。

第2课时 单项式


学习内容：


教科书第56—59页，2.1整式：2．多项式。


学习目标和要求：


1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。


2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。


3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。


学习重点和难点：


重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。


难点：多项式的次数。


一、自主学习：


1．列代数式：


(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；


(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；


(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。


2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。





[老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。如：多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。


一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。


注意：


(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数；


(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。


(3)多项式不包含单项式





单项式与多项式统称整式








二、合作探究：


1、教材p57例2





2、判断：


①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12； （ ）


②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。 （ ）


[注意]：多项式的次数为最高次项的次数。





3、指出下列多项式的项和次数：


(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。








4、指出下列多项式是几次几项式。


(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。








5、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。














6．课堂练习：课本p59：1，2。








7、填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。











8、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？


xy+z a x2+bx －1 π ；





























三、学习小结：














四、课堂作业： 课本p60：第3题