初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第2课时导学案

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第2课时导学案，共2页。学案主要包含了自主学习，合作探究，学习小结，课堂作业等内容，欢迎下载使用。

第2课时 去括号





学习内容：


教科书第64—66页，2.2整式的加减：2．合并同类项。


学习目的和要求：


1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。


2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。


3．渗透分类和类比的思想方法。


4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。


学习重点和难点：


重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。


一、自主学习


1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：


①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？


②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？




















2．合并同类项的定义：


【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x＋25y)元。


由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。


二、合作探究





1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。











根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则：


把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。


2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。


(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。











3、合并下列多项式中的同类项：


2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；

















③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。

















【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数。)


4、求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。




















试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？


(两种方法。通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)


5．课堂练习：课本p66：1，2，3。














三、学习小结











四、课堂作业： 课本p71：1