七年级上册5.1 认识一元一次方程多媒体教学课件ppt

这是一份七年级上册5.1 认识一元一次方程多媒体教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，想一想，未知数，填一填，自主探究，答案B，练一练，展示自我等内容，欢迎下载使用。

1．了解方程、方程的解、解方程的概念．(重点)2．掌握一元一次方程的定义，能够判断一个方程是否为一元一次方程．(难点)
1.用字母表示数有什么意义？2.什么是等式？
1．你知道哪些与方程有关的概念？2．解应用题时如何列方程？
1．含有_______的等式叫做方程．如：3x＋1＝7，y－3＝6等都是方程．2．使方程左、右两边的值_____的未知数的值叫方程的解．3．只含有一个未知数，并且未知数的_____都是1的方程叫做一元一次方程．如：4y＋7＝15，3(x＋2)＝12等都是一元一次方程.
方程有关的概念(1)方程定义：含有未知数的等式叫做方程．如：2x＋1＝0，x＋y＝3等．方程包含两个条件：①含有未知数，未知数可以是一个或几个，一般用x，y，z表示；②必须是等式．(2)方程的解和解方程方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．解方程：求方程解的过程，叫做解方程．区别：方程的解是未知数的结果；解方程是求方程解的运算过程．
(3)一元一次方程定义：只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．一元一次方程的三个条件：①只含有一个未知数；②未知数的指数都是1；③是整式方程．
分析：根据方程解的定义，使方程左、右两边相等的未知数的值叫方程的解，所以只要将数值代入原方程计算后判断左右是否相等即可．解题规律：检验一个数是不是方程的解的方法步骤是：①代入；②计算；③得出结论．
例2 (1)下列各式不是方程的有________；(2)是一元一次方程的有________．(填序号)解析：(1)②不含未知数，④不是等式，②④不是方程；(2)一元一次方程除了定义中的两个条件外，还必须是整式方程，即未知数不能出现在分母中，⑥不是整式方程．答案：(1)②④　(2)①
2．若(2－a)x－4＝5是关于x的一元一次方程，则a≠________．答案：2
列方程的一般步骤(1)设未知数，初学时，遇到的是一些简单问题，可以看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x(设其他字母也可以)；(2)分析已知量和未知量的关系，找出相等关系(这一步是非常重要的分析过程，但并不要求写出来)；(3)把相等关系的左右两边的量用含x的代数式表示出来．
例3 用12 m长的围栏，建一个长方形小花圃．(1)如果要使花圃的长为宽的2倍，求此花圃的长和宽，列出方程不求解；(2)如果要使花圃的长比宽多1 m，求此花圃的长和宽，列出方程不求解；(3)如果要使花圃的长和宽相等，求此花圃的长和宽，列出方程不求解；(4)判断以上列出的方程是不是一元一次方程．
分析：本题中的相等关系是长方形的周长为12 m.理解题意，找出相等关系是列方程的关键，一元一次方程必须同时满足三个条件：(1)方程必须是整式方程，即方程两端必须都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)所含未知数的项的最高次数都是1.解：(1)设宽为x m，则长为2x m．根据题意得2x＋2×2x＝12.(2)设宽为y m，则长为(y＋1)m.根据题意得2y＋2(y＋1)＝12.(3)设长、宽均为z m．根据题意得4z＝12.(4)上面列出的方程均为一元一次方程．
3．用方程表示下列数量关系：(1)某数的3倍与4的和比它的5倍少6；(3)某数的20%减去6的差的一半等于4.
1．下列各式中，是方程的是(　　)A．①②　　　　　　　B．①②③C．①②③④ D．①③④
3．下列各方程后面括号里的数，均是该方程的解的是(　　)A．x＋5＝4{1，－1}C．x2－8＝－2x{2，4}D．x(x＋1)(x＋2)＝0{0，－1，－2}
4．甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，此时甲队人数为乙队人数的2倍，其中应满足的条件是 (　　)A．32－x＝28×2 B．32×2＝28－xC．32＝(28－x)×2 D．32＋x＝2×(28－x)5．下列各式中，是一元一次方程的是(　　)A．3＋2＝5 B．x－1＝1C．2x－3 D．a2＋2ab＋b2≥0
6．若xa－4＋3＝6是关于x的一元一次方程，则a的值是 (　　)A．4 B．5C．3 D．6
7．根据下列问题，设出未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：(1)圆形跑道一圈长400米，沿跑道跑多少圈可以跑10 000米？(2)一个梯形的下底比上底长3 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底长．
解：(1)设跑x圈可以跑10 000 m，由题意得400x＝10 000，是一元一次方程．(2)设上底长为x cm，由题意得[x＋(x＋3)]×5÷2＝40，是一元一次方程.
本节课主要内容：1.方程、方程的解，解方程的概念.2.一元一次方程的概念.3.列方程的一般步骤.