还剩8页未读，
继续阅读
所属成套资源：2020北师大版数学七年级上册同步教学课件 全套
成套系列资料，整套一键下载
初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.3 应用一元一次方程——水箱变高了图文课件ppt
展开
这是一份初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.3 应用一元一次方程——水箱变高了图文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了知识回顾，想一想，πr2h，填一填，方法归纳，自主探究，练一练，展示自我等内容，欢迎下载使用。
1．知道形积(形状和体积)发生变化问题的意义，掌握常见的体积和面积计算公式．2．能分析题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题．(重点)3．通过分析图形问题中的等量关系，建立方程解决问题，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系．(难点)
1.列方程的一般步骤是什么？2.解一元一次方程的一般步骤是什么？
形积变化问题中，图形的形状和体积会发生变化，但应用题中一定有相等关系，你能找出其中的等量关系吗？
1．列方程解应用题的基本步骤是：审题、设元、找出_____关系、列方程、解方程、检验作答．2．圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为_____ ．
等积变形问题等积变形问题是指物体的形状(如正方体变为长方体)发生变化，但是物体的体积不变的应用题．解决这一类问题的基本思想是：变形前的体积＝变形后的体积．
例1 内径为120 mm的圆柱形玻璃杯和内径为300 mm、内高为32 mm的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高．分析：根据玻璃杯和玻璃盘可以盛同样多的水，可知容积相等，然后列方程．解：设玻璃杯的内高为x mm.根据题意得解得x＝200.答：玻璃杯的内高为200 mm.误区警示：本题易混淆直径和半径，圆柱体积V＝πr2h，其中r为圆柱底面圆的半径，而不是直径．
要锻造一个直径为70 mm，高为45 mm的圆钢，那么应截取直径为50 mm圆钢的长度是( )A．63 mm B．88.2 mmC．80 mm D．200 mm答案：B
等长变形问题等长变形，是指用物体(一般用铁丝)围成不同的图形，图形的形状、面积发生了变化，但周长不变．此类问题，可以利用周长不变设未知数，寻找相等关系列出方程．面积问题中常常会用到特殊图形的周长和面积公式．如三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆等；记住常见的几何图形的面积公式，抓住周长不变的特征是解决等长变形问题的关键．
例2 如图所示是用铁丝围成的一个梯形，将其改成一个长和宽之比为2∶1的长方形，那么该长方形的长和宽分别为多少？分析：根据“梯形的周长＝长方形的周长”列方程求解．解：设长方形的宽为x，则长为2x.由题意得2(x＋2x)＝5＋6＋9＋13.解这个方程，得x＝5.5.所以2x＝11.答：该长方形的长和宽分别为11和5.5.
1．长方形的长是宽的3倍．如果宽增加了4 m而长减少了5 m，那么面积增加了15 m2.设长方形原来的宽为x m，所列方程是( )A．(x＋4)(3x－5)＋15＝3x2B．(x＋4)(3x－5)－15＝3x2C．(x－4)(3x＋5)－15＝3x2D．(x－4)(3x＋5)＋15＝3x2
2．现有一个长方体的水箱，从水箱里面量得它的深是30 cm，底面的长是25 cm，宽是20 cm.水箱里盛有深为a cm(0
这节课学习的内容：利用一元一次方程解决关于图形的体积或面积类数学应用题
1．知道形积(形状和体积)发生变化问题的意义，掌握常见的体积和面积计算公式．2．能分析题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题．(重点)3．通过分析图形问题中的等量关系，建立方程解决问题，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系．(难点)
1.列方程的一般步骤是什么？2.解一元一次方程的一般步骤是什么？
形积变化问题中，图形的形状和体积会发生变化，但应用题中一定有相等关系，你能找出其中的等量关系吗？
1．列方程解应用题的基本步骤是：审题、设元、找出_____关系、列方程、解方程、检验作答．2．圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为_____ ．
等积变形问题等积变形问题是指物体的形状(如正方体变为长方体)发生变化，但是物体的体积不变的应用题．解决这一类问题的基本思想是：变形前的体积＝变形后的体积．
例1 内径为120 mm的圆柱形玻璃杯和内径为300 mm、内高为32 mm的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高．分析：根据玻璃杯和玻璃盘可以盛同样多的水，可知容积相等，然后列方程．解：设玻璃杯的内高为x mm.根据题意得解得x＝200.答：玻璃杯的内高为200 mm.误区警示：本题易混淆直径和半径，圆柱体积V＝πr2h，其中r为圆柱底面圆的半径，而不是直径．
要锻造一个直径为70 mm，高为45 mm的圆钢，那么应截取直径为50 mm圆钢的长度是( )A．63 mm B．88.2 mmC．80 mm D．200 mm答案：B
等长变形问题等长变形，是指用物体(一般用铁丝)围成不同的图形，图形的形状、面积发生了变化，但周长不变．此类问题，可以利用周长不变设未知数，寻找相等关系列出方程．面积问题中常常会用到特殊图形的周长和面积公式．如三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆等；记住常见的几何图形的面积公式，抓住周长不变的特征是解决等长变形问题的关键．
例2 如图所示是用铁丝围成的一个梯形，将其改成一个长和宽之比为2∶1的长方形，那么该长方形的长和宽分别为多少？分析：根据“梯形的周长＝长方形的周长”列方程求解．解：设长方形的宽为x，则长为2x.由题意得2(x＋2x)＝5＋6＋9＋13.解这个方程，得x＝5.5.所以2x＝11.答：该长方形的长和宽分别为11和5.5.
1．长方形的长是宽的3倍．如果宽增加了4 m而长减少了5 m，那么面积增加了15 m2.设长方形原来的宽为x m，所列方程是( )A．(x＋4)(3x－5)＋15＝3x2B．(x＋4)(3x－5)－15＝3x2C．(x－4)(3x＋5)－15＝3x2D．(x－4)(3x＋5)＋15＝3x2
2．现有一个长方体的水箱，从水箱里面量得它的深是30 cm，底面的长是25 cm，宽是20 cm.水箱里盛有深为a cm(0
这节课学习的内容：利用一元一次方程解决关于图形的体积或面积类数学应用题
相关课件
北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.3 应用一元一次方程——水箱变高了集体备课课件ppt： 这是一份北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.3 应用一元一次方程——水箱变高了集体备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了教学目标，情景导入，形状改变体积不变，新知探究，合作探究，列出方程并求解，π×22×4，π×162×x，解得x625，x+14m等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了精品课件ppt： 这是一份北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了精品课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，π×22×4，π×162×x等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了说课课件ppt： 这是一份北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了说课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了形状改变体积不变，图形问题，②前后面积相等，等量关系，x625，什么发生了变化，什么没有发生变化，想一想，做一做，xcm等内容，欢迎下载使用。
