初中数学第二章 实数1 认识无理数第1课时学案

这是一份初中数学第二章 实数1 认识无理数第1课时学案，共3页。

2.1认识无理数（一）


基础导练


1．边长为4的正方形的对角线长是（ ）


A．整数B．分数C．有理数D．不是有理数


2．在下列各数－0.333……，－π， SKIPIF 1 < 0 ，3.1415，2.0101001……（相邻两个1之间依次多1个0），76.0123456……（小数部分由相继的正整数组成）中， 是无理数的有（ ）


A．3个B．4个C．5个 D．6个


3．下列说法正确的是（ ）


A．有理数只是有限小数B．无理数是无限小数


C．无限小数是无理数D． SKIPIF 1 < 0 是分数


4．下列语句错误的是_________（填序号）．


（1）无限小数都是无理数；


（2）π是无理数，故无理数也可能是有限小数．


5．下列各数属于有理数的是____________，属于无理数的是____________．


SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，3.1415926，，0， SKIPIF 1 < 0 ，0.1212212221…… SKIPIF 1 < 0


6．比较大小： SKIPIF 1 < 0 π．


7．已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是_______和________．


8．如图，数轴上表示数 SKIPIF 1 < 0 的点是 ．


0


1


2


3


4


-1


-2














9．边长为1的正方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？




















能力提升


10．如图：


（1）斜边所在的正方形面积是___________．


（2）如果斜边用b表示，b是有理数吗？





11．如图，在△ABC中，AC＝b，CD＝5，高AD可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?


SKIPIF 1 < 0














参考答案


1．D 2．B 3．B 4．（1）（2） 5．有理数有3. SKIPIF 1 < 0 ，3.1415926，0.1 SKIPIF 1 < 0 3 SKIPIF 1 < 0 ，0， SKIPIF 1 < 0 ；无理数有 SKIPIF 1 < 0 ，0.1212212221…． 6．＞ 7．6、7 8．B 9．它的对角线的长不可能是整数，也不可能是分数． 10．（1）5；（2）b2＝5，b不是有理数． 11．可能是整数，可能是分数，可能是有理数．


聚沙成塔：不妨设 SKIPIF 1 < 0 是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设 SKIPIF 1 < 0 ， ∴ SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 是分数，所以 SKIPIF 1 < 0 也是分数，这与 SKIPIF 1 < 0 为无理数矛盾．∴ SKIPIF 1 < 0 不是有理数而是无理数．