北师大版2 求解二元一次方程组第2课时学案设计

这是一份北师大版2 求解二元一次方程组第2课时学案设计，共6页。

基础导练


1．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ．


2．如果 SKIPIF 1 < 0 是二元一次方程，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．


3．解方程组 SKIPIF 1 < 0 的最好解法是（ ）


A．由①得 SKIPIF 1 < 0 ，再代入②B．由②得 SKIPIF 1 < 0 ，再代入①


C．由②－①，消去xD．由①×2＋②消去y


4．已知二元一次方程组 SKIPIF 1 < 0 ，方程①减去②得（ ）


A．2y＝－2B．2y＝－36C．12y＝－2D．12y＝－36


5．解方程组 SKIPIF 1 < 0 较简便的方法是（ ）


A．用代入法消xB．用加减法消xC．用代入法消yD．用加减法消y


6．用加减法解二元一次方程组


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0




















（4） SKIPIF 1 < 0 （5） SKIPIF 1 < 0








能力提升


7．若x－y＝5，y－z＝6，则z－x＝_________．


8．已知关于x，y的方程组 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ．


9．二元一次方程组 SKIPIF 1 < 0 的解是方程 SKIPIF 1 < 0 的解，则a＝ ．


10．已知2x＋3y＝3x－y＝m（m≠0），则x:y＝ ．


11．已知正整数a，b满足方程（2a＋b＋3）（3a＋2b＋4）＝77，则 a＋b＝ ．


12．若方程组 SKIPIF 1 < 0 可直接用加减法消去y，则m，n的关系为（ ）


A．互为相反数B．相等C．绝对值相等D．以上都不对


13．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图所示．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．





左图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 SKIPIF 1 < 0 ．


类似地，右图所示的算筹图我们可以表述为（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


14．已知 SKIPIF 1 < 0 （xyz≠0），则x:y:z的值为（ ）


A．1:2:3B．3:2:1C．2:1:3D．不能确定


15．根据下列方程组的特点选择更适合它的解法


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0


























（3） SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为常数）


























（5） SKIPIF 1 < 0 （6） SKIPIF 1 < 0


























16．解答题


（1）已知代数式 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时它的值为－5；当 SKIPIF 1 < 0 时它的值为3，求p和q的值．




















（2）当m、n为何值时，方程组 SKIPIF 1 < 0 的解与方程组 SKIPIF 1 < 0 的解相同？


























（3）小东和小雪比赛看谁能先解出方程组 SKIPIF 1 < 0 ，你有好办法帮助他们吗？


























（4）列方程解应用题


一个长方形的长减少5cm，同时宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求原长方形的长、宽各是多少？
































（5）小明、小文都到黑板上做同一道题：解二元一次方程组 SKIPIF 1 < 0 ，小明得出的答案是 SKIPIF 1 < 0 ，小文得出的答案是 SKIPIF 1 < 0 ．老师讲评时指出，小明的答案是正确的，小文的错了．小文经检查后发现是把第二个方程中的c看错了，根据上述信息，你能把小明、小文他们做的那道题写出来吗？试试看．
































17．在y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝0；当x＝－1时，y＝6；当x＝2时，y＝3．求当x＝－2时y的值 ．























18.一次方程组的古今表示及解法


我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中，《九章算术》的“方程”章，有许多关于一次方程组的内容．这一章的第一个题译成现代汉语是这样的：


上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；


上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；


上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗；


上等、中、下等谷每束各是几斗？


古代是用“算筹图”解决这个问题的，现代高等代数是用矩阵形式表示的，矩阵与算筹图是一致的，只是用阿拉伯数字替代了算筹．想了解有关的知识吗？上网查查吧！


现在你不妨试一试：能否用方程组的知识解决呢？











参考答案


1．1 2．a＝3， b＝4 3．C 4．D 5．D 6．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ；（4） SKIPIF 1 < 0 ；（5） SKIPIF 1 < 0 7．－11 8．4 9．5 10．4：1 11．3 12．C 13．C 14．A 15．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ；（4） SKIPIF 1 < 0 ；（5） SKIPIF 1 < 0 ；（6） SKIPIF 1 < 0 16．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 （4）设长方形的长为xcm，宽为ycm， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；（5）原方程组为 SKIPIF 1 < 0 17．15 18.略。