北师大版八年级上册4 数据的离散程度第1课时学案及答案

这是一份北师大版八年级上册4 数据的离散程度第1课时学案及答案，共4页。

基础导练


1．一组数据 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的平均数是（ ）．


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


2．某车间一周里加工一种零件的日产量，有2天是35件，有1天是41件，有4天是37件，这周里平均日产量是（ ）．


A．36件B．37件C．37.7件D．38件


3．在某次数学测试中，随机抽取了10份试卷，其成绩为：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数、平均数与中位数分别是（ ）．


A．81，82，81B．81，81，76.5 C．83，81，77D．81，81，81


4．要了解某地农民用电情况，抽查了部分农民在一个月中的用电情况，其中用电15千瓦时的有3户，用电20千瓦时的有5户，用电30千瓦时的有7户，则平均每户用电（ ）．


A．23.7千瓦时B．21.6千瓦时C．20千瓦时D．5.416千瓦时


5．已知四个数据的和为33，其中一个数据为12，那么其余三个数据的平均数为________．


6．已知A、B、C三个数的平均数是30，A、B、C、D四个数的平均数是32，则数D为_______．


7．有点A（3，5），点B（7，4），现把点A，B同时向左移动2个单位，向下移动3个单位得到A′、B′，则这两点的坐标分别为A′________，B′_______．以组成这四个点坐标的8个数字为一组数据，则这组数据的众数为__________．


8．已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的 ．


9．10位学生的鞋号从小到大依次是20，20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ，最不感兴趣的是 ．


10．为了考察学生的身体发育情况，对某校15岁男生进行调查，其中10名学生的身高如下（单位：cm）：158，159，165，165，168，165，168，165，165，170．


（1）求上面数据的众数与中位数；


（2）求出它们的平均数；


（3）分析这组数据的身高趋势．




















能力提升


11．三个无线电厂家在广告中都声称，它们的手机在正常情况下，使用寿命都是8年，商品检验部门为了检查他们宣传的真实性，对三个厂家出售的手机的寿命进行了抽样统计，结果如下：


甲厂：3，4，5，5，7，9，10，12，13，15，5


乙厂：3，3，4，5，5，6，8，8，8，10，11


丙厂：3，3，4，4，4，8，9，10，11，12，13


（1）这三家的广告，分别利用了哪一种集中趋势的特征数？


（2）如果你是顾客，想选购哪个厂家的产品？为什么？











12．据报道，某公司的33名职工的月工资（单位：元）如表所示：


（1）求该公司职工月工资的平均数，中位数与众数；


（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数，中位数与众数又是多少？（精确到元）


（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．














13．甲公司和乙公司去年用于工人工资、培训和保险的支出分别为72万元，36万元和12万元．甲公司今年这三项支出依次比去年增长了10%，20%和30%，而乙公司的这三项支出依次比去年增长了30%，10%和20%，甲公司和乙公司今年的三项总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？














14. 数学的聪明之处（二）


一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员．消防队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试．”


消防队长带数学家到消防队后院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管．消防队长问：“假设货栈起火，您怎么办？”数学家回答：“我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭．”消防队长说：“完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？”数学家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着．”消防队长大叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要把货栈点着？”数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了．”


参考答案


1．C 2．D 3．D 4． B 5．7（分析：先计算其余三个数据的和为33－12＝21，故这三个数据的平均数为 SKIPIF 1 < 0 ＝7）． 6．38 7．（1，2）、（5，1）、1和5 8. 中位数 9．众数、平均数 101．众数，165，中位数，165，平均数为164.8，平均高度在164.8左右，165的人数较多．


11．解：（1）甲厂的平均数为 SKIPIF 1 < 0 （3＋4＋5×3＋7＋9＋10＋12＋13＋15）＝8，中位数为7，众数为5；


乙厂的平均数为 SKIPIF 1 < 0 （3×2＋4＋5×2＋6＋8×3＋10＋11）≈6．46，中位数为6，众数为8．


丙厂的平均数为 SKIPIF 1 < 0 （3×2＋4×3＋8＋9＋10＋11＋12＋13）≈7．36，中位数为8，众数为4．


甲厂选用平均数8，乙厂选用众数8，丙厂选用的是中位数8；


（2）选购甲厂的产品，因为甲厂的平均寿命比乙、丙两厂都长．


12分析：读懂表格，利用定义求解．


解：（1）平均数为2 091元，中位数为1 500元，众数为1 500元；


（2）平均数为3 288元，中位数为1 500元，众数为1 500元：


（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，答案开放，合理即可．


13．分析：本题用加权平均数公式求解．


解：甲公司： SKIPIF 1 < 0 ＝15%：


乙公司： SKIPIF 1 < 0 ＝23%，故增长的百分数不相等．


14.略.


职务
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5 500
5 000
3 500
3 000
2 500
2 000
1 500