初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题第2课时学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题第2课时学案，共3页。学案主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。

基础导练


一、选择题：


1.下列句子中,不是命题的是( )


A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;


C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线.


2.下列句子中,是命题的是( )


A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD;


C.连接A、B两点 D.正数大于负数


3.下列命题是真命题的是( )


A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;


B.两互补的角一定是邻补角


C.如果a2=b2,那么a=b;


D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等


4.下列命题是假命题的是( )


A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;


B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°


C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;


D.矩形的对角线相等且互相平分


5.下列叙述错误的是( )


A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理;


C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题.


6.下列命题中,真命题有( )


①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3,那么△A1B1C1∽△A3B3C3 ;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果 SKIPIF 1 < 0 =0,那么x=±2; ④如果a=b,那么a3=b3


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


能力提升


二、计算题:


1.写出下列命题的条件和结论:


(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;


(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.

















2.判断下列命题的真假:


(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;


(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.








3.举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.























三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.


如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.




















四、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,所以它是假命题,你认为谁的说法是正确的?

















五、把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式


同角或等角的余角相等.











六、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,如果我们把一个命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的是不是一个命题?试举例说明.


参考答案


一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C


二、1.(1)条件:两条直线被第三条直线所截结论:同旁内角互补


(2)条件:两个三角形全等


结论:对应边上的高相等


2.(1)真命题 (2)假命题


3.当A、B、C三点不在同一条直线上时


三、条件:等腰三角形的两条边长为5和7


结论:等腰三角形的周长为17


是假命题;反例:当腰长为7,底边长为5时,周长为19


四、乙的说法正确


五、如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等.


六、是一个命题,例如“对顶角相等”条件结论互换就变为“相等的角是对顶角”.