苏科版九年级上册第4章 等可能条件下的概率4.2 等可能条件下的概率（一）第3课时学案

这是一份苏科版九年级上册第4章 等可能条件下的概率4.2 等可能条件下的概率（一）第3课时学案，共6页。

4．2 第3课时 列表法


知识点 用列表法求概率


1．在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色后放回，再随机摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为( )


A.eq \f(1,16) B.eq \f(1,8) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,2)


2．[2017·临沂] 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏．若随机出手一次，则小华获胜的概率是( )


A.eq \f(2,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(2,9)


3．[2016·雅安] 一书架有上、下两层，其中上层有2本语文、1本数学，下层有2本语文、2本数学，现从上、下层各随机取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为________．


4．[2017·黄石] 甲、乙两名同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a，b，则a＋b＝9的概率为________．


5．在一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，它们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是________．


6．[2017·无锡] 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档．现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)



































7．[2016·长春] 一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2，每个小球除数字不同外其余均相同，小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字．用画树状图或列表的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．



































8．[2017·沈阳] 把3，5，6三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或画树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率．














9．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是( )


A.eq \f(1,6) B.eq \f(5,16) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,2)





图4－2－7


10．如图4－2－7所示，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是( )


A.eq \f(3,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,2)


11．已知a，b可以取－2，－1，1，2中的任意一个值(a≠b)，则直线y＝ax＋b不经过第四象限的概率是________．


12．四张小卡片上分别写有数字1，2，3，4，它们除数字不同外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．





(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到带有数字3的卡片的概率；


(2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用列表法表示所有等可能的结果，并求出点(x，y)在函数y＝eq \f(2,x)的图像上的概率．












































13．一个不透明的口袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．


(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．


①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；


②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率．


(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．











14．[2016·内江] 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球；B.乒乓球；C.跳绳；D.踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图4－2－8)，请回答下列问题：


(1)这次被调查的学生共有________人；


(2)请你将条形统计图补充完整；


(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两名同学的概率．








图4－2－8





详解详析


1．C


2．C


3． eq \f(1,6).


4.eq \f(1,9)


5.eq \f(2,9)


6．解：列表如下：





∴共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人拿到相同颜色(记为事件A)的结果有4种，


∴P(A)＝eq \f(1,3).


7．解：列表如下：





P(和为3)＝eq \f(2,9).


8．解：列表如下：





总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中，两次抽取的卡片上的数字都是奇数(记为事件B)的结果有4种：(3，3)，(3，5)，(5，3)，(5，5)，所以P(B)＝eq \f(4,9).


9．C 10.D


11.eq \f(1,6) [解析] 列表如下：





所有等可能的情况共有12种，其中直线y＝ax＋b不经过第四象限的情况有2种，则P(直线y＝ax＋b不经过第四象限)＝eq \f(1,6).


12．解：(1)根据题意，可知随机地从盒子里抽取一张，抽到带有数字3的卡片的概率为eq \f(1,4).


(2)列表如下：


∵所有等可能的情况共有12种，其中点(x，y)在函数y＝eq \f(2,x)的图像上的情况有2种，∴点(x，y)在函数y＝eq \f(2,x)的图像上的概率为eq \f(2,12)＝eq \f(1,6).


13．解：(1)设2个红球分别为R1，R2，2个绿球分别为Y3，Y4.


①列表如下：





∵共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况有4种，


∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为eq \f(4,16)＝eq \f(1,4).


②∵两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况有8种，


∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率为eq \f(8,16)＝eq \f(1,2).


(2)∵先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果数为4×3＝12(种)，且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况有8种，


∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是eq \f(8,12)＝eq \f(2,3).


14． (1)根据题意得这次被调查的学生共有20÷eq \f(36,360)＝200(人)．故答案为200.


(2)C项目对应的人数为200－20－80－40＝60.


补全条形统计图如图：





(3)列表如下：





∵共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两名同学的有2种情况，


∴P(恰好选中甲、乙两名同学)＝eq \f(2,12)＝eq \f(1,6).


乙


甲
红1
红2
黑1
黑2
红1
(红1，红2)
(红1，黑1)
(红1，黑2)
红2
(红2，红1)
(红2，黑1)
(红2，黑2)
黑1
(黑1，红1)
(黑1，红2)
(黑1，黑2)
黑2
(黑2，红1)
(黑2，红2)
(黑2，黑1)
和 第二次


第一次
0
1
2
0
0
1
2
1
1
2
3
2
2
3
4
第二次


第一次
3
5
6
3
(3，3)
(3，5)
(3，6)
5
(5，3)
(5，5)
(5，6)
6
(6，3)
(6，5)
(6，6)
a


b
－2
－1
1
2
－2
(－1，－2)
(1，－2)
(2，－2)
－1
(－2，－1)
(1，－1)
(2，－1)
1
(－2，1)
(－1，1)
(2，1)
2
(－2，2)
(－1，2)
(1，2)



(x，y) x





y
1
2
3
4
1
(2，1)
(3，1)
(4，1)
2
(1，2)
(3，2)
(4，2)
3
(1，3)
(2，3)
(4，3)
4
(1，4)
(2，4)
(3，4)
第一次


第二次
R1
R2
Y3
Y4
R1
(R1，R1)
(R2，R1)
(Y3，R1)
(Y4，R1)
R2
(R1，R2)
(R2，R2)
(Y3，R2)
(Y4，R2)
Y3
(R1，Y3)
(R2，Y3)
(Y3，Y3)
(Y4，Y3)
Y4
(R1，Y4)
(R2，Y4)
(Y3，Y4)
(Y4，Y4)
甲
乙
丙
丁
甲
(乙，甲)
(丙，甲)
(丁，甲)
乙
(甲，乙)
(丙，乙)
(丁，乙)
丙
(甲，丙)
(乙，丙)
(丁，丙)
丁
(甲，丁)
(乙，丁)
(丙，丁)