数学九年级上册第3章 数据的集中趋势和离散程度综合与测试同步达标检测题

这是一份数学九年级上册第3章 数据的集中趋势和离散程度综合与测试同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题4分，共24分)


1．数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是( )


A．5 B．6 C．7 D．8


2．图3－Z－1是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是( )





图3－Z－1


A．30 ℃，28 ℃ B．26 ℃，26 ℃


C．31 ℃，30 ℃ D．26 ℃，22 ℃


3．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如下表所示，丙、丁两人的成绩如图3－Z－2所示，欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选( )








图3－Z－2














A．甲 B．乙 C．丙 D．丁


4．某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他至少应得( )


A．84分 B．75分 C．82分 D．87分


5．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)：





那么被遮盖的两个数据依次是( )


A．80，2 B．80，4 C．78，2 D．78，4


6．已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有( )


A．1个 B．2个


C．3个 D．4个以上(含4个)


二、填空题(每小题4分，共24分)


7．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是________．


8．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．


9．在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是89.5分，且方差分别为s甲2＝0.15分2，s乙2＝0.2分2，则成绩比较稳定的是________班．


10．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：





则销售蔬菜的平均单价为________元/千克．


11. 若一组数据2，－1，0，2，－1，a的众数为2，则这组数据的平均数为________．


12．若五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这五个数的平均数是________．


三、解答题(共52分)


13．(10分)某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图3－Z－3所示的扇形统计图．


请你根据图中提供的信息解答下列问题：


(1)请直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；


(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．





图3－Z－3





14．(12分)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：





(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；


(2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？























15．(14分)某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：





(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环；


(2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；


(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由．














16．(16分)为了了解学生关注热点新闻的情况，召开十九大期间，小明对班级同学一周内收看十九大新闻的次数情况进行了调查，调查结果统计如图3－Z－4 所示(其中男生收看3次的人数没有标出)．根据上述信息，解答下列各题：


(1)该班级女生人数是________；女生收看十九大新闻次数的众数是________次，中位数是________次．


(2)求女生收看次数的平均数．


(3)为进一步分析该班级男、女生收看十九大新闻次数的特点，小明计算出女生收看十九大新闻次数的方差为eq \f(13,10)，男生收看十九大新闻次数的方差为2，请比较该班级男、女生收看十九大新闻次数的波动大小．


(4)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对十九大新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数．








图3－Z－4














1．B 2.B 3.C 4.A


5．C [解析] 根据题意，得丙的成绩为80×5－(81＋79＋80＋82)＝78，


方差为[(81－80)2＋(79－80)2＋(78－80)2＋(80－80)2＋(82－80)2]÷5＝2.


6．C 7.9 8.15


9．甲


10．4.4 [解析] 平均单价为


eq \f(5.0×20＋4.5×40＋4.0×40,100)＝4.4(元/千克)．


11.eq \f(2,3)


12．4 [解析] ∵五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，


∴知道的三个数是3，7，7.


∵该组数据由五个正整数组成，


∴另两个数为1，2，


∴这五个正整数的平均数是(1＋2＋3＋7＋7)÷5＝4.


13．解：(1)a＝1－15%－25%－40%＝20%.


100×20%＝20(人)，100×40%＝40(人)，


100×25%＝25(人)，100×15%＝15(人)．


则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1小时．


(2)eq \f(20×0.5＋40×1＋25×1.5＋15×2,100)＝1.175(时)．


答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．


14．解：(1)eq \(x,\s\up6(－))甲＝eq \f(1,3)(91＋80＋78)＝eq \f(1,3)×249＝83(分)；


eq \(x,\s\up6(－))乙＝eq \f(1,3)(81＋74＋85)＝eq \f(1,3)×240＝80(分)；


eq \(x,\s\up6(－))丙＝eq \f(1,3)(79＋83＋90)＝eq \f(1,3)×252＝84(分)．


∵84＞83＞80，


∴从高分到低分小组的排名顺序为丙、甲、乙．


(2)根据题意，得eq \(x,\s\up6(－))甲＝91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8(分)；


eq \(x,\s\up6(－))乙＝81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1(分)；


eq \(x,\s\up6(－))丙＝79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5(分)．


由以上数据可知，甲组的成绩最高．


15．解：(1)甲的平均成绩为eq \f(1,8)(10＋8＋9＋8＋10＋9＋10＋8)＝9(环)．


乙的平均成绩为eq \f(1,8)(10＋7＋10＋10＋9＋8＋8＋10)＝9(环)．


故答案为9，9.


(2)甲的方差为eq \f(1,8)[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.75(环2)，


乙的方差为eq \f(1,8)[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]＝1.25(环2)，


(3)∵0.75＜1.25，∴甲的方差小，


∴甲的成绩比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适．


16．解：(1)20 3 3


(2)女生收看次数的平均数是eq \f(1,20)(1×2＋2×5＋3×6＋4×5＋5×2)＝eq \f(1,20)×60＝3(次)．


(3)因为2＞eq \f(13,10)，


所以男生比女生的波动幅度大．


(4)由题意知该班级女生对十九大新闻的“关注指数”为eq \f(6＋5＋2,20)×100%＝65%，


所以男生对十九大新闻的“关注指数”为60%.


设该班男生有x人，


则eq \f(x－（1＋3＋6）,x)＝60%，


解得x＝25.


经检验，x＝25是所列分式方程的解，且符合题意．


答：该班级男生有25人．





甲
乙
平均数
9
8
方差
1
1
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
等级
单价(元/千克)
销售量(千克)
一等
5.0
20
二等
4.5
40
三等
4.0
40
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
甲
10
8
9
8
10
9
10
8
乙
10
7
10
10
9
8
8
10