数学苏科版第4章 等可能条件下的概率综合与测试课后作业题

这是一份数学苏科版第4章 等可能条件下的概率综合与测试课后作业题，共5页。

1．[2017·南京建邺区一模] 不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其他差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是( )


A.eq \f(3,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,2)


2．[2017·苏州姑苏区期末] 有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④圆；⑤菱形．将卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是( )


A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5)


3．[2017·淮安] —枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是________．


4．[2017·徐州] 如图4－Y－1，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为________．





图4－Y－1





图4－Y－2








.[2017·盐城] 图4－Y－2是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是________．





图4－Y－3


6．[2017·宿迁] 如图4－Y－3，为测量平地上一块不规则区域(图中阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内．现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)．经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________m2.





7．[2017·南京] 全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划．假定生男生女的概率相同，回答下列问题：


(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则这个孩子是女孩的概率是________；


(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个女孩的概率．

















8．[2017·徐州] 一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，－3，－5，7，这些卡片除数字外都相同．小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张．请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率．























9．[2017·连云港] 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾；乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．


(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；


(2)求乙投放的垃圾中恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．























10．[2016·淮安] 如图4－Y－4，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4.转动转盘A，B各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在扇形的交线上时，重新转动转盘)．


(1)用画树状图或列表法列出所有可能出现的结果；


(2)求两个数字的积为奇数的概率．











图4－Y－4




















11．[2017·盐城] 为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图4－Y－5所示的九宫格中选取七个字组成一句古诗，其答案为“山重水复疑无路”．


(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是________；


(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．





图4－Y－5

















12．[2016·苏州] 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－1，0，2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．


(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为________；


(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标．请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图4－Y－6所示的正方形网格内(包括边界)的概率．





图4－Y－6





详解详析


1．B


2．C


3.eq \f(1,6) [解析] 抛掷骰子1次，向上一面的点数可能是1，2，3，4，5，6，一共有6种等可能的结果，其中向上一面的点数是4的结果有1种，所以P(向上一面的点数是4)＝eq \f(1,6).


4.eq \f(2,3) [解析] 转盘转动一次，出现6种等可能情况，其中小于5的情况共有4种，故指针指向的数小于5的概率为eq \f(4,6)＝eq \f(2,3).


5.eq \f(1,3)


6．1 [解析] 用样本估计总体，不规则区域的面积占正方形面积的eq \f(1,4)，所以0.25×22＝1(m2)．


7．解：(1)eq \f(1,2)


(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果为(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，共有4种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“至少有一个孩子是女孩”(记为事件A)的结果有3种，


∴P(A)＝eq \f(3,4).





8．解：画树状图如下：





所有等可能的结果有12种，抽到的数字符号相同的结果有4种，因此两人抽到的数字符号相同的概率为eq \f(4,12)＝eq \f(1,3).


9．解：(1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率是eq \f(1,3).


(2)画树状图如图所示：





由图可知，共有18种等可能结果，其中乙投放的垃圾中恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，所以P(乙投放的垃圾中恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)＝eq \f(12,18)＝eq \f(2,3).


10．解：(1)画树状图如下：





(2)由(1)知共有12种等可能的结果，其中两个数字的积为奇数的有4种情况，


∴两个数字的积为奇数的概率为eq \f(4,12)＝eq \f(1,3).


11．解：(1)eq \f(1,2)


(2)列表如下：





∵共有4种等可能的结果，其中只有1种结果是正确的，


∴小丽回答正确的概率为eq \f(1,4).


12．解：(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为eq \f(1,3).


(2)画树状图如下：





共有9种等可能的结果，其中点M落在正方形网格内(包括边界)的结果有6种，


所以点M落在如题图所示的正方形网格内(包括边界)的概率为eq \f(6,9)＝eq \f(2,3). 第四个字
第二个字
富
复
重
(重，富)
(重，复)
穷
(穷，富)
(穷，复)