数学八年级上册第3章一元一次不等式3.2 不等式的基本性质示范课ppt课件

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这是一份数学八年级上册第3章一元一次不等式3.2 不等式的基本性质示范课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了探索学习，特殊值法，作差法，数形结合，不等式的基本性质3，能力拓展，变式训练，感悟与反思等内容，欢迎下载使用。

第3章一元一次不等式3.2 不等式的基本性质
同学们，让我们一起乘坐幸福快车，领略一路的数学美景！
3.2 不等式的基本性质
双休日，小明进行上网、学习、体育运动的时间分别为a小时、b小时、c小时. 已知a把a这个性质也叫做不等式的传递性．
判一判：1、若m＞0，0＞n，则m ＞ n.( )2、若x ＞y,则y ＜ x.( )3、若p＜r, r＜h, 则p＜r＜h.( )
双休日，小明、小慧分别进行1小时和0.5小时的体育运动. 由于运动会临近，他们需要对参加的体育项目进行训练，两人都增加了0.5小时的运动时间，请问增加运动时间之后，谁的运动时间长？
1+0.5 > 0.5+0.5
若a>b，则a+c__b+c； a-c__b-c.
把a>b表示在数轴上，
　　不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
选择适当的不等号填空，并说明理由.
温馨提示：在不等式的基本性质中，a、b、c代表的可以是数字、字母，还可以是多项式。
8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷48×(－4)＿＿12×(－4)8÷(－4)＿＿12÷(－4)
想一想：从上面的变化,，你发现了什么?
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立.
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；
若a＜b，b＜c，则a＜c
如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c
如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c
若a=b,b=c,则a=c
等式与不等式的基本性质的区别与联系
设a=-1，则 2a=-2. ∵-2＜-1， ∴2a ＜a.
例1　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.
∵2a－a=a ＜0，∴2a＜a.
　如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).2a位于a的左边，所以2a＜a.
利用不等式基本性质2:
∵a＜0，∴ a+a＜0+a，即2a ＜a.
∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.
试比较2a与a的大小.
当a>0时, 当a=0时, 当a<0时,
若x>y，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由.
（不等式的基本性质3）
（不等式的基本性质2）
若x>y，且(a-3)x<(a-3)y，求a的取值范围.
解：∵x>y，且(a-3)x<(a-3)y，
∴a-3<0（不等式的基本性质3）
∴a<3（不等式的基本性质2）
若x>y，请比较(a-3)x与(a-3)y的大小.
比较等式与不等式的基本性质. 例如, 等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.
若a=b，b=c，则a=c
若a＜b, b＜c, 则a＜c
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
比较等式与不等式的基本性质
小明和小华在探究数学问题.小明说： “ 3y＞4y ”.小华认为小明说错了，应该是3y＜4y，聪明的你觉得呢?
解：当y＞0时, 3y ＜ 4y;
当y ＜ 0时, 3y ＞4y.
当y= 0时, 3y = 4y;

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