初中数学浙教版八年级上册2.1 图形的轴对称导学案

这是一份初中数学浙教版八年级上册2.1 图形的轴对称导学案，共5页。

2.1 图形的轴对称








1．下列图形中，属于轴对称图形的是(D)








(第2题)





2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为(D)


A. 30°


B. 50°


C. 90°


D. 100°


3．以下图形中，对称轴的数量少于3条的是(D)





4．如图，将长方形纸带ABCD沿EF折叠后，C，D两点分别落在点C′，D′的位置，经测量得∠EFB＝65°，则∠AED′的度数是(C)





A. 65° B. 55° C. 50° D. 25°





(第4题)





(第5题)





5．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与A′重合．若∠A＝75°，则∠1＋∠2＝(B)


A. 210° B. 150° C. 105° D. 75°





(第6题)





6．如图，已知大正方形的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积是8cm2.


7．如图，已知△ABC和直线l，作△ABC关于直线l的轴对称图形△A′B′C′.


【解】 如解图，△A′B′C′就是所求作的图形．





（第7题）





(第7题解)














8．如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为__8__．


(第8题)


(第8题解)








【解】 如解图．


∵将正方形ABCD沿直线EF折叠，


∴AG＝HG，AD＝HM，DN＝MN.


∵正方形ABCD的边长为2，


∴4个阴影三角形的周长之和＝正方形ABCD的周长＝8.





(第9题)


9．如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是点P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝360°．


【解】 连结AP，BP，CP.根据轴对称的性质，知∠ADB＝∠APB，∠BEC＝∠BPC，∠CFA＝∠CPA，


∴∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝∠APB＋∠BPC＋∠CPA＝360°.


10．如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是(D)





(第10题)








【解】 严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解．


11．请在下面三个2×2的方格中，各作出一个与图中三角形成轴对称的图形，且所画图形的顶点与方格中小正方形的顶点重合，并将所画图形涂上阴影(注：所画的三个图形不能重复．).





(第11题)


【解】 如解图，答案不唯一．





(第11题解)











12．如图，一牧马人从点A出发，到草地MN放牧，在傍晚回到帐篷B之前，先带马群到河边PQ去给马饮水．试问：牧马人应走哪条线路才能使整个放牧的路程最短，写出作法．





(第12题)





【解】 作法如下：


①作点A关于直线MN的对称点A′，点B关于直线PQ的对称点B′；


②连结A′B′交MN于点C，交PQ于点D；


③连结AC，BD，则牧马人应走的线路为A→C→D→B.