初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用第2课时同步训练题

这是一份初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用第2课时同步训练题，共5页。试卷主要包含了4　一元一次方程的应用，A　3，而x＋5＝15＞14等内容，欢迎下载使用。




1．在应用方程解决有关实际问题时，清楚地分辨____________的关系，尤其是____________关系是建立方程的关键．


2．对于等积变形问题，找等量关系的关键在于抓住形变积不变．





A组 基础训练


1．长方形的周长是36cm，长是宽的2倍，设长为xcm，则下列方程正确的是( )


A.eq \f(1,2)x＋2x＝36 B．x＋eq \f(1,2)x＝36


C．2(x＋2x)＝36 D．2(x＋eq \f(1,2)x)＝36


2．将铁丝做成的一个长22cm，宽16cm的长方形变成一个正方形，那么该正方形的面积是( )


A．361cm2 B．256cm2 C．324cm2 D．400cm2


3．如图，为做一个试管架，在a(cm)长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于( )





第3题图


A.eq \f(a＋8,5) B.eq \f(a－16,5) C.eq \f(a－4,5) D.eq \f(a－8,5)


4．要锻造直径为200mm，厚为18mm的圆钢盘，现有直径为40mm的圆钢，不计损耗，则应截取的圆钢长为( )


A．350mm B．400mm C．450mm D．500mm


5．用一个底面为20cm×20cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了( )


A．1cm B．1.5cm C．2cm D．2.5cm


6．7张如图1所示的长为a、宽为b(a＞b)的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S.当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( )





第6题图


A．a＝eq \f(5,2)b


B．a＝3b


C．a＝eq \f(7,2)b


D．a＝4b


7．请根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )





第7题图


A．π·(eq \f(8,2))2x＝π·(eq \f(6,2))2·(x＋5)


B．π·(eq \f(8,2))2x＝π·(eq \f(6,2))2·(x－5)


C．π·82x＝π·62·(x＋5)


D．π·82x＝π·62×5


8．柴油连桶重8kg，从桶中用去一半柴油后，连桶重4.5kg，则桶重____________kg.


9．如图，用7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中的空白部分为两个完全相同的正方形，求图中空白部分的面积．





第9题图











10．一个长32cm、宽16cm、高1cm的铁块切割掉80个棱长为1cm的正方体后(切割时无损耗)，剩下的部分能锻造出多少个棱长为6cm的立方体？














11．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：





第11题图


(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？


(2)第几个图形有2016颗黑色棋子？请说明理由．














B组 自主提高


12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是( )





第12题图


A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm


13．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14m，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35m的竹篱笆，小王打算把它围成一个长比宽多5m的鸡场；小赵打算把它围成一个长比宽多2m的鸡场，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？





14．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为10cm，容器内水面的高度为12cm，把一根足够长的半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后，容器内的水面将升高多少(圆柱的体积＝底面积×高)?





第14题图

















C组 综合运用


15．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以A、B两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)，现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．


(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；


(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？





第15题图











参考答案


5．4 一元一次方程的应用(第2课时)


【课堂笔记】


1．量之间 相等


【分层训练】


1．D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.A 8．1


9．设小长方形的宽为x(cm)，则小长方形的长为4x(cm)，正方形的边长为x(cm)．由图可知，x＋x＋4x＝24，解得x＝4.∴空白部分的面积为2x2＝32(cm2)．


10．能锻造出2个棱长为6cm的立方体 11．(1)18颗；


(2)3(n＋1)＝2016，解得n＝671，所以第671个图形有2016颗黑色棋子．


12．C


13．①按小王的设计，设宽为x(m)，则长为(x＋5)m，根据题意，得2x＋(x＋5)＝35，解得x＝10.而x＋5＝15＞14.∴x＝10不合题意，舍去．∴小王的设计不符合实际．②按小赵的设计，设宽为y(m)，则长为(y＋2)m，根据题意，得2y＋(y＋2)＝35.解得y＝11.而y＋2＝13＜14.∴小赵的设计符合实际．此时，鸡场的面积为11×13＝143(m2)．


答：小赵的设计符合实际，此时鸡场的面积为143m2.


14．设水面升高了xcm，由题意，得π×102×(12＋x)＝π×102×12＋π×22×(12＋x)，解得x＝0.5. 答：水面将升高0.5cm.


15．(1)∵裁剪时x张用了A方法，∴裁剪时(19－x)张用了B方法．∴侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个；


(2)由题意，得3(95－5x)＝2(2x＋76)，解得：x＝7，则盒子的个数为(2x＋76)÷3＝30个．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．