浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.2 定义与命题学案及答案

这是一份浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.2 定义与命题学案及答案，共3页。

A组


1．下列语句中，属于定义的是(D)


A． 两点确定一条直线


B． 两直线平行，同位角相等


C． 等角的余角相等


D． 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离


2．下列语句中，属于命题的是(C)


A． 直线AB与CD垂直吗


B． 过线段AB的中点作AB的垂线


C． 同位角不相等，两直线不平行


D． 连结A，B两点


3．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是(D)


A． 垂直


B． 两条直线


C． 同一条直线


D． 两条直线垂直于同一条直线


4．下列语句中，不属于命题的是(C)


A． 若两角之和为90°，则这两个角互补


B． 同角的余角相等


C． 作线段的垂直平分线


D． 相等的角是对顶角


5．把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角是对顶角，那么它们相等．


6．指出下列命题的条件和结论．


(1)同旁内角互补，两直线平行．


(2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3．


(3)邻补角的平分线互相垂直．


【解】 (1)条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行．


(2)条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；结论：∠1＝∠3．


(3)条件：两条射线是邻补角的平分线；结论：这两条射线互相垂直．


7．把命题改写成“如果……那么……”的形式．


(1)等底等高的两个三角形的面积相等．


(2)两直线平行，内错角相等．


(3)等角的余角相等．


【解】 (1)如果两个三角形等底等高，那么它们的面积相等．


(2)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等．


(3)如果两个角同为等角的余角，那么这两个角相等．





B组





8．下列命题正确的是(D)


A． 若a＞b，b＜c，则a＞c


B． 若a＞b，则ac＞bc


C． 若a＞b，则ac2＞bc2


D． 若ac2＞bc2，则a＞b


9．对同一平面内的三条直线，给出下列5个论断：a∥b，b∥c，a⊥b，a∥c，a⊥c．以其中两个论断为条件．一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题．


条件：a∥b，b∥c，结论：a∥c．


【解】 本题答案不唯一．


10．定义两种新变换：①f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)＝(1，－2)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)．据此得g(f(5，－6))＝(6，5)．


【解】 ∵f(5，－6)＝(5，6)，


∴g(f(5，－6))＝g(5，6)＝(6，5)．


数学乐园








(第11题)


11．如图，定义：直线l1与l2交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，求“距离坐标”是(1，2)的点的个数．导学号：91354002





(第11题解)


【解】 “距离坐标”是(1，2)的点表示的含义是该点到直线l1，l2的距离分别为1，2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1或a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1或b2上，它们有4个交点，即为如解图所示的点M1，M2，M3，M4．故满足条件的点的个数为4．