初中数学浙教版七年级上册1.3 绝对值导学案

这是一份初中数学浙教版七年级上册1.3 绝对值导学案，共4页。
知识点1 绝对值的意义


1．(1)数轴上表示2的点到原点的距离是________，所以|2|＝________；


(2)数轴上表示－2的点到原点的距离是________，所以|－2|＝________；


(3)数轴上表示0的点到原点的距离是________，所以|0|＝________．


2．2017·黄冈eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))等于( )


A．3 B．－3 C.eq \f(1,3) D．－eq \f(1,3)


3．绝对值为5的有理数是( )


A．±5 B．10 C．－5 D．5


4．绝对值等于本身的数是________；绝对值最小的有理数是________．


5．分别写出下列各数的绝对值：


－1eq \f(3,5)，＋6.3，－32，12，3eq \f(1,2).











6．画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是0，4，eq \f(3,2)的数．

















知识点2 绝对值的计算


7．若|a－2|＝0，则a＝________．


8．计算：


(1)eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))； (2)|－49|×eq \f(1,7)；

















(3)|－3|－|－1|＋|－3|.

















9．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，则这两个数分别是________．


10．下列说法正确的是________．(填序号)


①－|a|一定是负数；②两个数只有相等时，它们的绝对值才相等；③若|a|＝|b|，则a与b互为相反数；④有理数的绝对值不小于0.


11．正式比赛时乒乓球的尺寸有严格的规定．现有四个乒乓球，超过规定的尺寸记为正数，不足规定的尺寸记为负数，为选用一个乒乓球进行比赛，裁判对四个乒乓球进行测量，得到结果：A球＋0.2 mm，B球－0.1 mm，C球＋0.3 mm，D球－0.2 mm.你认为应选哪个乒乓球用于比赛？为什么？

















12．已知|a|＝2，b的相反数为－5，试求a＋(－b)．




















13．一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示3的点到原点的距离为|3|，数轴上表示－3的点到原点的距离为|－3|；数轴上表示x的点到原点的距离为|x|，则|x－3|表示的意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离．


(1)|x－2|的意义是______________________________________________________；


(2)若数轴上表示x的点与表示8的点之间的距离是4，则x为 ________．





1．(1)2 2 (2)2 2 (3)0 0 2.C 3.A


4．非负数(或0和正数) 0


5．解：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－1\f(3,5)))＝1eq \f(3,5)，


|＋6.3|＝6.3，


|－32|＝32，


|12|＝12，


eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(3\f(1,2)))＝3eq \f(1,2).


6．略 7.2


8．[解析] 先根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再计算．


解：(1)原式＝eq \f(4,3)－eq \f(1,2)＝eq \f(5,6).


(2)原式＝49×eq \f(1,7)＝7.


(3)原式＝3－1＋3＝5.


9． 2和－2


10．④


11．解：应选B球用于比赛，因为根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与规定的尺寸偏差越小，所以选绝对值最小的B球．


12．解：根据题意，得a＝－2或a＝2，b＝5，


当a＝－2，b＝5时，原式＝－2－5＝－7；


当a＝2，b＝5时，原式＝2－5＝－3.


13． (1)数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离


(2)4或12