初中数学浙教版七年级上册2.2 有理数的减法第1课时学案设计

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第1课时 有理数的减法


知识点1 有理数减法法则的运用


1．在下列括号内填上适当的数．


(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋________＝________；


(2)(－5)－4＝(－5)＋________＝________；


(3)0－(－2.5)＝0＋________＝________．


2．2017·西湖期中计算2－3的结果是( )


A．－1 B．0 C．1 D．5


3．在(－5)－( )＝－7中的括号里应填( )


A．－12 B．2 C．－2 D．12


4．计算：


(1)(＋5)－(－3); (2)0－(－eq \f(3,4))；

















(3)(－eq \f(1,6))－(－eq \f(1,3))；




















(4)(＋18.5)－(－18.5)．

















5．计算：


(1)(－5)－(＋1)－(－6)；




















(2)11－(－9)－(＋3)；














(3)－6－(－5)－9.

















知识点2 有理数减法的简单应用


6．湖州冬季里某一天最高气温是7 ℃，最低气温是－1 ℃，这一天湖州的温差是( )


A．－8 ℃ B．6 ℃


C．7 ℃ D．8 ℃


7．比－2018小1的数是( )


A．－2017 B．2017


C．－2019 D．2019


8．从－1中依次减去－eq \f(1,12)，－eq \f(7,8)，所得的差是______．


9．列式计算：


(1)4eq \f(1,2)与－3eq \f(1,4)的差的相反数；


(2)一个加数是－7，和是－11，则另一个加数是多少？























10．甲地的海拔是40 m，乙地的海拔是－30 m，丙地比甲地低50 m，请问：


(1)丙地的海拔是多少？


(2)哪个地方的海拔最高？


(3)哪个地方的海拔最低？


(4)最高的比最低的高多少？





























11．下列说法正确的是( )


A．两个数之差一定小于被减数


B．减去一个负数，差一定大于被减数


C．减去一个正数，差一定大于被减数


D．0减去任何数，差都是负数


12．2017·赤峰|(－3)－5|等于( )


A．－8 B．－2 C．2 D．8


13．计算：


(1)|－4|－|－7|；























(2)－|－3|－(－3)－2；























(3)|－2|－(－2.5)－|1－4|.




















14．－4，5，－7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？





























15．2017·萧山期末点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|.回答下列问题：


(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是________；


(2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为________；


(3)若x表示一个有理数，且－4≤x≤－2，则|x－2|＋|x＋4|＝________；


(4)若|x＋3|＋|x－5|＝8，求出x的整数值．








1．(1)3 －4 (2)(－4) －9 (3)2.5 2.5


2．A


3．B [解析] 括号里的数＝(－5)－(－7)＝－5＋7＝2.


4．(1)8 (2)eq \f(3,4) (3)eq \f(1,6) (4)37


5．解：(1)原式＝(－6)－(－6)＝(－6)＋6＝0.


(2)原式＝20－(＋3)＝17.


(3)原式＝－1－9＝－10.


6．D [解析] 由题意得 7－(－1)＝7＋1＝8(℃)．故选D.


7．C


8．－eq \f(1,24) [解析] 根据题意，可列式子为：－1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,12)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(7,8)))＝－1＋eq \f(1,12)＋eq \f(7,8)＝－1＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,12)＋\f(7,8)))＝－1＋eq \f(23,24)＝－eq \f(1,24).


9．解：(1)－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(4\f(1,2)－（－3\f(1,4)）))＝－(4eq \f(1,2)＋3eq \f(1,4))＝－7eq \f(3,4).


(2)－11－(－7)＝－11＋7＝－4.


10．解：(1)40－50＝－10(m)．


答：丙地的海拔是－10 m.


(2)∵甲地的海拔是40 m，乙地的海拔是－30 m，丙地的海拔是－10 m，


且40＞－10＞－30，∴甲地海拔最高．


(3)∵甲地的海拔是40 m，乙地的海拔是－30 m，丙地的海拔是－10 m，


且－30＜－10＜40，∴乙地的海拔最低．


(4)40－(－30)＝70(m)．


答：最高的比最低的高70 m.


11．B [解析] A．两个数的差不一定小于被减数，如3－(－1)＝4＞3，故本选项错误；


B．减去一个负数，差一定大于被减数，如3－(－1)＝4＞3，故本选项正确；


C．减去一个正数，差一定小于被减数，如6－3＝3＜6，故本选项错误；


D．0减去负数，差是正数，如0－(－1)＝1，故本选项错误．


12．D [解析] |(－3)－5|＝|－8|＝8，故选D.


13．解：(1)原式＝4－7＝－3.


(2)原式＝－3－(－3)－2＝－3＋3＋(－2)＝－2.


(3)原式＝2－(－2.5)－3＝2＋2.5－3＝1.5.


14．解：－4＋5＋(－7)＝－6，|－4|＋|5|＋|－7|＝16，16－(－6)＝16＋6＝22，所以－4，5，－7这三个数的和比这三个数绝对值的和小22.


15．解：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5－2＝3，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是2－(－3)＝5.


(2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为|x＋2|.


(3)若x表示一个有理数，且－4≤x≤－2，则|x－2|＋|x＋4|＝6.


(4)因为|x＋3|＋|x－5|＝8，


所以－3≤x≤5，


所以x的整数值为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5.