浙教版2.6 有理数的混合运算导学案及答案

这是一份浙教版2.6 有理数的混合运算导学案及答案，共8页。

知识点1 有理数混合运算法则的运用


1．对于式子－32＋(－2)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))eq \s\up12(2)，对其运算顺序排序正确的是( )


①乘方；②加法；③除法．


A．①②③ B．①③②


C．②③① D．③①②


2．对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是( )


A．(－2)×2eq \f(1,3)×(－3)＜0


B．(－1)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＋eq \f(1,2)＞0


C．(－5)－|－5|＋1＜0


D．|－1|×(－2)＞0


3．2017·南京计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )


A．7 B．8 C．21 D．36


4．计算：(－3)2÷eq \f(1,5)×0－eq \f(5,4)＝________.


5．计算：(1)2eq \f(1,4)×(－eq \f(6,7))÷(eq \f(1,2)－2)；




















(2)－32×2－24÷(－eq \f(8,3))；




















(3)(－5)2×[2－(－6)]－300÷5；




















(4)－23＋|2－3|＋2×(－1)2018；




















(5)|－5－4|－5×(－2)2－1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2))).

















6．阅读下面的计算过程：


计算：3eq \f(1,3)－22÷[eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(2)－(－3＋0.75)]×5.


解：原式＝3eq \f(1,3)－22÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)－3＋\f(3,4)))×5①


＝3eq \f(1,3)＋4÷(－2)×5②


＝3eq \f(1,3)－eq \f(2,5)③


＝2eq \f(14,15).


回答下列问题：


(1)步骤①错在________________；


(2)步骤①到步骤②错在______________；


(3)步骤②到步骤③错在______________；


(4)此题的正确结果是________．


知识点2 有理数混合运算的简单应用


7．在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2这4个数中，最大的数与最小的数的和等于( )


A．6 B．8 C．－5 D．5


8．一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售，到三月份再声称以8折(售价的80%)促销，那么该商品三月份的价格比进货价( )


A．高12.8% B．低12.8%


C．高40元 D．高28元


9．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气使用量为75立方米，那么4月份该用户应交煤气费( )


A．60元 B．90元 C．75元 D．66元


10．按如图2－6－1所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为________．





图2－6－1





11．分别将下列运算符号填入算式6－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)□2))的□中，计算结果最小的是( )


A．＋ B．－ C．× D．÷


12．若|a－3|＝0，(b＋2)2＝0，则ba＋1的值是( )


A．－7 B．－8 C．7 D．8


13．100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的eq \f(1,3)，第三次截去剩下的eq \f(1,4)，如此下去，直到截去剩下的eq \f(1,100)，则剩下的细绳长为( )


A．20米 B．15米 C．1米 D．50米


14．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为________．


15. 计算：


(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．

















16．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除运算，使其结果等于24.现有四个有理数：3，4，－6，10，请你用两种不同的运算方法，使其结果为24.























17．已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离是2，点A与原点的距离是3.


(1)点B表示的数是什么？


(2)点B表示的这些数的和是多少？积是多少？


(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是多少？


























18．如图2－6－2是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．


第一行1


第二行2 3


第三行4 5 6


第四行7 8 9 10


第五行11 12 13 14 15


… …


图2－6－2


(1)图中第九行第二个数是________；


(2)求第十二行所有数之和．


[提示：若an＋1＝an＋1(n为正整数)，则a1＋a2＋…＋an＝eq \f(n（a1＋an）,2)]





1．B 2.C


3．C 4．－eq \f(5,4) .


5．(1)eq \f(9,7) (2)－9 (3)140 (4)－5 (5)－9


6．(1)去括号时符号错误 (2)乘方计算错误


(3)运算顺序错误 (4)－4eq \f(2,3)


7．D


8．D 9．D


10．97


11．A


12．A 13．C


14． －9


15．解：原式＝－8＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)


＝－8＋(－3)×18－(－4.5)


＝－8－54＋4.5


＝－57.5.


16．解：答案不唯一，如：(10－4)×3－(－6)＝24；10－3×(－6)－4＝24.


17．解：(1)点A表示的数是3或－3，当点A表示的数为3时，点B表示的数是1或5；当点A表示的数是－3时，点B表示的数是－5或－1.


(2)点B表示的这些数的和是5＋(－5)＋1＋(－1)＝0，积是5×(－5)×1×(－1)＝25.


(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是|5|＋|－5|＋|1|＋|－1|＝12.


18．解：(1)∵每行的数的个数等于行数，


∴前八行共有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36(个)数，


∴第九行第一个数为37，第二个数为38.


(2)∵前十一行共有1＋2＋3＋…＋11＝eq \f(（1＋11）×11,2)＝66(个)数，


∴第十二行所有数之和为67＋68＋69＋70＋71＋72＋73＋74＋75＋76＋77＋78＝eq \f(（67＋78）×12,2)＝870.