初中数学第4章 代数式4.4 整式学案及答案

这是一份初中数学第4章 代数式4.4 整式学案及答案，共4页。

知识点1 单项式


1．2017·舟山月考在下列代数式中，是单项式的是( )


A.eq \f(3,ab) B.eq \f(2,π)


C．a2＋3b3 D.eq \f(a＋2,3)


2．下列说法中，正确的是( )


A．－eq \f(3,4)x2y2的次数是2


B．3a2的次数是3


C．3ab2的系数是3a


D.eq \f(2,5)xy2的系数是eq \f(2,5)


3．已知代数式－8xmy3是一个六次单项式，则m＝________.


知识点2 多项式


4．多项式－y2－eq \f(2,3)x－3的各项分别是( )


A．－y2，eq \f(2,3)x，3 B．－y2，－eq \f(2,3)x，－3


C．y2，eq \f(2,3)x，3 D．以上选项都不对


5．多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )


A．3，－3 B．2，－3


C．5，－3 D．2，3


6．多项式xy2－xy＋3x2y－5是________次________项式，常数项是________．


知识点3 整式


7．2017·义乌期末下列各式：①m；②x＋5＝7；③2x＋3y；④m＞3；⑤eq \f(2a＋b,x)中，整式的个数为( )


A．1 B．2 C．3 D．4


8．下列叙述中，错误的是( )


A．－y的系数是－1，次数是1


B．0不是单项式


C．2y－3是一次二项式


D．3x2＋xy－4是二次三项式


9．如果整式xn－2－5x＋2是关于x的二次三项式，那么n等于( )


A．3 B．4 C．5 D．6





10．若多项式3x2＋(k－2)x＋1中不含有x的一次项，则k＝________．


11．观察下列关于x的单项式，探究其规律：


x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6……


按照上述规律，第2018个单项式是________．


12．如图4－4－1是由一个正方体和一个长方体组成的组合体．


(1)请你用式子表示这个组合体的体积．


(2)这个式子是整式吗？如果是，请你指出它是多项式还是单项式；如果是多项式，请你说出它是几次几项式．





图4－4－1




















13．一个关于a，b的多项式，除常数项为－1外，其余各项的次数都是3，系数都为－1，并且各项都不相同，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来．





























1．B 2.D


3．3


4．B 5.A


6．三 四 －5 7.B 8.B


9．B


10．2 [解析] 多项式3x2＋(k－2)x＋1中不含有x的一次项，即(k－2)x＝0，所以k－2＝0，解得k＝2.


11．4035x2018 [解析] 先看x的指数，第一个指数是1，第二个指数是2……第2018个单项式的指数是2018；再看系数，系数是连续的奇数，所以第2018个奇数为4035，所以第2018个单项式为4035x2018.


12．解：(1)由题意，得这个组合体的体积是a3＋a2b.


(2)a3＋a2b是整式，且是多项式，属于三次二项式．


13．解：这个多项式最多有五项，即－a3－a2b－ab2－b3－1.