初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.3 一元一次方程的解法导学案

这是一份初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.3 一元一次方程的解法导学案，共8页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．解方程eq \f(1,3)－eq \f(x－1,2)＝1，去分母正确的是( )


A．2－(x－1)＝1 B．2－3(x－1)＝6


C．2－3(x－1)＝1 D．3－2(x－1)＝6


2．将方程eq \f(2x－1,2)－eq \f(x－1,3)＝1去分母得到方程6x－3－2x－2＝6，其错误的原因是( )


A．分母的最小公倍数找错


B．去分母时，漏乘常数项


C．去分母时，分子部分的多项式未添括号


D．去分母时，分子未乘相应的数


3．方程eq \f(x－0.1,0.3)＝0.2可变形为( )


A.eq \f(x－1,3)＝2 B.eq \f(10x－1,3)＝2


C.eq \f(x－1,3)＝eq \f(1,5) D.eq \f(10x－1,3)＝eq \f(1,5)


4．解方程eq \f(4,5)(eq \f(5,4)x－30)＝7，较简便的是( )


A．先去分母 B．先去括号


C．先两边都除以eq \f(4,5) D．先两边都乘eq \f(4,5)


5．方程eq \f(2x－1,3)＝x－2的解是( )


A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝2 D．x＝－2


6．若代数式4x－5与eq \f(2x－1,2)的值相等，则x的值是( )


A．1 B.eq \f(3,2) C.eq \f(2,3) D．2


二、填空题


7．将方程eq \f(3x－1,3)－1＝eq \f(2＋x,4)去分母，得__________．


8．若关于x的一元一次方程eq \f(2x－k,3)－eq \f(x－3k,2)＝1的解为x＝－1，则k的值为________.


9．当m＝________时，代数式eq \f(4m－5,3)的值与eq \f(1,5)互为倒数．


10．已知代数式eq \f(1＋3y,2)－2y的值与1互为相反数，则y＝________.


11．关于x的方程eq \f(x,2)＋eq \f(m,3)＝x－4与方程eq \f(1,2)(x－16)＝－6的解相同，则m的值为________．


三、解答题


12．解下列方程：


(1)eq \f(3x＋5,2)＝eq \f(2x－1,3)；




















(2)eq \f(3－x,2)－eq \f(x－8,3)＝1；




















(3)eq \f(5x－1,4)＝eq \f(3x＋1,2)－eq \f(2－x,3)；




















(4) x－eq \f(3,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(3－x,3)))＝eq \f(1,3)；




















(5)eq \f(x－5,0.5)－eq \f(x＋4,0.2)＝－2.4.




















13．小聪解方程eq \f(x＋1,2)－eq \f(2－3x,3)＝1的步骤如下：


①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；


②去括号，得3x＋3－4－6x＝1；


③移项，得3x－6x＝1－3＋4；


④合并同类项，得－3x＝2；


⑤系数化为1，得x＝－eq \f(2,3).


(1)聪明的你认为小聪的解答过程正确吗？若不正确，请指出他解答过程中有错误的步骤：________(填序号)；


(2)请写出正确的解答过程．


























14．当x为何值时，代数式eq \f(x－4,5)的值比eq \f(x－1,3)的值大1?


























15．对于实数a，b，c，d，规定一种运算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bc，如eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(1 0,2 －2))＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2 －4,3－x 5))＝25时，x的值为多少？
































16．小明在解关于x的方程eq \f(3x－2,5)＝eq \f(x－a,10)－2去分母时，方程右边的－2没有乘10，因而求得的解为x＝－eq \f(1,5)，求出方程正确的解.
























































1．B 2． C 3 D 4． B 5． A 6． B


7． 4(3x－1)－12＝3(2＋x)


8． 1


9． 5


10． 3


11．－6


12．解：(1)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．


去括号，得9x＋15＝4x－2.


移项、合并同类项，得5x＝－17.


系数化为1，得x＝－eq \f(17,5).


(2)去分母，得3(3－x)－2(x－8)＝6.


去括号，得9－3x－2x＋16＝6.


移项、合并同类项，得－5x＝－19.


系数化为1，得x＝eq \f(19,5).


(3)去分母，得3(5x－1)＝6(3x＋1)－4(2－x)．


去括号，得15x－3＝18x＋6－8＋4x.


移项、合并同类项，得－7x＝1.系数化为1，得x＝－eq \f(1,7).


(4)x＝eq \f(2,3).


(5)方程整理，得eq \f(10x－50,5)－eq \f(10x＋40,2)＝－eq \f(12,5).


去分母，得2(10x－50)－5(10x＋40)＝－24.


去括号，得20x－100－50x－200＝－24.


移项、合并同类项，得－30x＝276.系数化为1，得x＝－9.2.


13．解：(1)小聪的解答过程不正确，解答过程中有错误的步骤是①②.


(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，


去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，


移项，得3x＋6x＝6－3＋4，


合并同类项，得9x＝7，解得x＝eq \f(7,9).


14．解：由题意，得eq \f(x－4,5)－eq \f(x－1,3)＝1，解得x＝－11，


所以当x＝－11时，代数式eq \f(x－4,5)的值比eq \f(x－1,3)的值大1.


15．解：因为eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2 －4,3－x 5))＝25，


所以2×5－(－4)·(3－x)＝25，


化简得4x＝－3，


所以x＝－eq \f(3,4).


16．解：根据题意，得6x－4＝x－a－2，


把x＝－eq \f(1,5)代入，得－eq \f(6,5)－4＝－eq \f(1,5)－a－2，


解得a＝3，


故原方程为eq \f(3x－2,5)＝eq \f(x－3,10)－2，


去分母、去括号，得6x－4＝x－3－20，


移项、合并同类项，得5x＝－19，


解得x＝－eq \f(19,5).