初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用学案

这是一份初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用学案，共7页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．将一个面积为12 cm2的长方形纸片剪拼成一个一边长为3 cm的三角形，则三角形中该边上的高为( )


A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm


2．用一个棱长为20厘米的正方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是50厘米，10厘米和8厘米的长方体铁盒内倒水，当铁盒内装满水时，正方体容器中水的高度下降了( )


A．5厘米 B．10厘米


C．15厘米 D．20厘米


3．根据图K－33－1中给出的信息，可得正确的方程是( )





图K－33－1


A．π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,2)))eq \s\up12(2)x＝π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(6,2)))eq \s\up12(2)×(x＋5)


B．π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,2)))eq \s\up12(2)x＝π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(6,2)))eq \s\up12(2)×(x－5)


C．π×82x＝π×62×(x＋5)


D．π×82x＝π×62×5


4．如图K－33－2，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，它们内部的底面积分别为80 cm2，100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位比原先甲的水位降低了8 cm，则甲的容积为( )





图K－33－2


A．1280 cm3


B．2560 cm3


C．3200 cm3


D．4000 cm3


二、填空题


5．一个长方体形状的游泳池，长50 m、宽25 m，池里原来水深为1.2 m，若用水泵向外排水，每分钟排水2.5 m3，设需x分钟排完，则可列方程得______________________．


6．2017·宁波模拟 有一玻璃密封器皿如图K－33－3①，测得其底面直径为20 cm，高为20 cm，现装有蓝色溶液若干．正放时的截面如图②，测得液面高10 cm；倒放时的截面如图③，测得液面高16 cm，则该玻璃密封器皿的总容量为________ cm3.(结果保留π)





图K－33－3


7．一种圆筒状包装的保鲜膜如图K－33－4所示，其规格为“20 cm×60 m”，经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别是3.2 cm, 4.0 cm，则这种保鲜膜的厚度约为________cm.(结果精确到0.0001 cm)





图K－33－4


三、解答题


8．某建筑物的一整面墙要改装成玻璃墙，这面墙的面积是10 m2，安装的玻璃是长为1 m，宽为0.5 m的长方形，则需要这样的玻璃多少块？(不考虑玻璃间缝隙的面积)























9.用一细绳可围成边长为7 cm的正方形，若能用此细绳改围成长比宽大2 cm的长方形，则该长方形的面积是多少？























10．一个底面半径为4 cm，高为10 cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为 1 cm的圆柱形试管中，刚好倒满8个试管．则试管的高为多少？























11．把一个长、宽、高分别为8 cm，7 cm，6 cm的长方体铁块和一个棱长为5 cm的正方体铁块熔炼成一个直径为20 cm的圆柱，则这个圆柱的高是多少？(不计损耗，结果精确到0.01 cm)























12．在一个底面直径为5厘米，高为18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，则瓶内水面还有多高？若未能装满，则杯内水面离杯口多高？
































13 大李和小李要利用一面长22米的墙围成一个形状为长方形的养鸡场．如图K－33－5所示，养鸡场的一面靠墙，其他三面用竹篱笆围成，并在一侧留有1米宽的门．现有长度为54米的竹篱笆．大李计划围成的养鸡场的长比宽多7米．小李计划围成的养鸡场的长比宽多4米，请你通过计算分析，谁的方案能够实现？此时养鸡场的面积是多少？














1． C


2． B


3． A


4． C


5． 50×25×1.2＝2.5x


6． 1400π


7． 0.0008


8．解：设需要这样的玻璃x块．


由题意，得0．5×1×x＝10，


解得x＝20.


答：需要这样的玻璃20块．


9．解：设该长方形的长为x cm，则宽为(x－2)cm.


根据题意，得4×7＝2[x＋(x－2)]．


整理，得28＝4x－4，


解得x＝8.


8－2＝6(cm)，8×6＝48(cm2)．


答：该长方形的面积是48 cm2.


10．解：设试管的高为x cm，


则π×42×10＝8π×12×x，解得x＝20.


答：试管的高为20 cm.


11．解：设这个圆柱的高是x cm.根据题意，得


8×7×6＋53＝π×(eq \f(20,2))2×x，


解得x≈1.47.


答：这个圆柱体的高约是1.47 cm.


12．解：圆柱形瓶内水的体积：


π×2.52×18＝112.5π(厘米3)．


圆柱形玻璃杯可装水的体积：


π×32×10＝90π(厘米3)．


因为112.5π>90π，


所以玻璃杯不能完全装下．


设瓶内水面还有x厘米高，则


π×2.52x＝112.5π－90π，


解得x＝3.6.


答：不能完全装下，瓶内水面还有3.6厘米高．


13：由大李的方案可以设宽为x米，则长为(x＋7)米，


由题意得2x＋(x＋7)＝54＋1，解得x＝16.


因此大李设计的长为16＋7＝23(米)，而墙的长度只有22米，故大李的设计方案不能够实现．


由小李的方案可以设宽为y米，则长为(y＋4)米，


由题意得2y＋(y＋4)＝54＋1，解得y＝17.


因此小李设计的长为17＋4＝21(米)，而墙的长度为22米，显然小李的方案能够实现．


此时养鸡场的面积为17×21＝357(米2)．