浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用第3课时导学案

这是一份浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用第3课时导学案，共7页。

知识点1 折扣问题


1．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )


A．x·50%×80%＝240


B．x·(1＋50%)×80%＝240


C．240×50%×80%＝x


D．x·(1＋50%)＝240×80%


2．2017·恩施州某服装的进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为( )


A．5 B．6 C．7 D．8


3．2017·东城区期末互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品的进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价．




















知识点2 调配问题


4．2016·杭州已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )


A. 518＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(106＋x))


B．518－x＝2×106


C．518－x＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(106＋x))


D．518＋x＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(106－x))


5．语文兴趣小组的女生占全组人数的eq \f(1,3)，再加入5名女生后就占全组人数的一半，则现在语文兴趣小组共有女生( )


A．5名 B．10名 C．15名 D．20名


6．有两桶水，甲桶有水180 L，乙桶有水150 L，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应从乙桶向甲桶倒________L水．


7. 某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数比甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少名学生去乙组？





























知识点3 工程问题


8．一件工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，那么甲每小时完成总工作量的________，乙每小时完成总工作量的________．若设甲、乙合作需要x小时完成，则可列方程为________，解得x＝________．


9．某项工程，A单独做需要14天完成，B单独做需要6天完成．现在由A先做5天，B再参加一起做，求完成这项工程一共需要多少天．若设完成此项工程一共需要x天，则下面所列方程正确的是( )


A.eq \f(x＋5,14)＋eq \f(x,6)＝1 B.eq \f(x＋5,14)＋eq \f(x－5,6)＝1


C.eq \f(x,14)＋eq \f(x,6)＝1 D.eq \f(x,14)＋eq \f(x－5,6)＝1


10．2017·义乌四校月考某车间20名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，则应该分配多少名工人生产螺钉？




















11．某市计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗( )


A．100棵 B．105棵


C．106棵 D．111棵


12．小明根据方程5x＋2＝6x－8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整：


某手工小组计划在教师节前做一批手工艺品送给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；____________________________.请问手工小组有几人．(设手工小组有x人)


13．整理一批数据，由一人做需80小时完成(假设每个人的工作效率相同)，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的eq \f(3,4)，应怎样安排参与整理数据的具体人数？

















14．某校组织七年级师生参加社会实践，若单独租用30座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用40座客车，则可少租一辆，且余20个座位，求该校七年级师生的人数．





























15．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做需要30天完成，乙单独做需要20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．


(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？


(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，则调走谁合适？为什么？



































16．某工程队承包了某段全长1755米的过江隧道施工任务．甲、乙两组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．


(1)求甲、乙两组平均每天各掘进多少米；


(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？


























详解详析


1．B


2．B [解析] 根据题意得200×eq \f(x,10)－80＝80×50%，解得x＝6，故选B.


3．解：设这件商品的标价为x元，根据题意，得0.8x－180＝60，解得x＝300.


答：这件商品的标价为300元．


4．C [解析] 设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得518－x＝2(106＋x)，故选C.


5．B 6.40


7．解：设从甲组抽调了x名学生去乙组，


根据题意得2(26－x)＋1＝32＋x，解得x＝7.


答：从甲组抽调了7名学生去乙组．


8.eq \f(1,10) eq \f(1,15) eq \f(x,10)＋eq \f(x,15)＝1 6


9．D [解析] A每天完成该项工程的eq \f(1,14)，B每天完成该项工程的eq \f(1,6)，完成这项工程，A实际做了x天，B实际做了(x－5)天，可列方程为eq \f(x,14)＋eq \f(x－5,6)＝1.


10．解：设应该分配x名工人生产螺钉，则(20－x)名工人生产螺母，根据题意，可列方程600x＝eq \f(800（20－x）,2)，解得x＝8.


答：应该分配8名工人生产螺钉．


11．C.


12． 如果每人做6个，那么就比计划多8个


13． 解：设开始安排x人做，依题意有2×eq \f(1,80)x＋8×eq \f(1,80)(x＋5)＝eq \f(3,4)，


解得x＝2.


答：先安排2人做2小时，再加入5人做8小时．


14．解：设租用30座客车x辆．由题意，得30x＝40(x－1)－20，


解得x＝6，


30×6＝180(人)．


答：该校七年级师生共有180人．


15．解：(1)能履行该合同．


理由：设甲、乙合作x天完成，则有(eq \f(1,30)＋eq \f(1,20))x＝1，解得x＝12，12＜15，因此两人能履行该合同．


(2)调走甲合适．


理由：由(1)知，二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天)．剩下6天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为25%÷6＝eq \f(1,24).


因为eq \f(1,30)＜eq \f(1,24)＜eq \f(1,20)，故调走甲合适．


16．解：(1)设乙组平均每天掘进x米，则甲组平均每天掘进(x＋0.6)米，根据题意，得5x＋5(x＋0.6)＝45.


解此方程，得x＝4.2.


x＋0.6＝4.8.


答：甲组平均每天掘进4.8米，乙组平均每天掘进4.2米．


(2)改进施工技术后，甲组平均每天掘进4.8＋0.2＝5(米)；乙组平均每天掘进4.2＋0.3＝4.5(米)．


改进施工技术后，剩余的工程所用时间为(1755－45)÷(5＋4.5)＝180(天)．


按原来的施工速度，剩余的工程所用时间为(1755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)．


少用天数为190－180＝10(天)．


答：能够比原来少用10天完成任务．