人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算学案设计

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算学案设计，共5页。

1.3 集合的基本运算


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合P={x|eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x))＜2}，Q={x|-1≤x≤3}，则P∩Q=( )


A．[-1,2) B．(-2,2) C．(-2,3] D．[-1,3]








LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合M={x|y=eq \r(2x－x2)}，N={x|-1＜x＜1}，则M∪N=( )


A．[0,1) B．(-1,2) C．(-1,2] D．(-∞，0]∪(1，＋∞)








LISTNUM OutlineDefault \l 3 设集合M={x|x2-2x-3≥0}，N={x|-3＜x＜3}，则( )


A．M⊆N B．N⊆M C．M∪N=R D．M∩N=∅








LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是( )


A．(0,3) B．(0,1)∪(1,3) C．(0,1) D．(-∞，1)∪(3，＋∞)








LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合M={2,a2-3a+5,5}，集合N={1，a2-6a+10,3}，且M∩N={2,3}，则a的值是( )


A.1或2 B.2或4 C.2 D.1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩CUB=( )


A.{4，5} B.{2，3} C.{1} D.{2}


LISTNUM OutlineDefault \l 3 设集合U={0,1,2,3,4,5}，集合M={0,3,5}，N={1,4,5}，则M∩(CUN)等于（ ）


A.{5} B.{0,3} C.{0,2,3,5} D.{0,1,3,4,5}


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3

A.{a|3




、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 设集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|x＜1，且x∈Z}，则A∩B=________.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|x≥3}，B={x|x≥m}，且A∪B=A，则实数m的取值范围是________．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-4x≤0}，则A∪B=________，A∩(∁RB)=________.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B={(x，y)|x＋y－1=0，x，y∈Z}，则A∩B=________.














、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 设集合A={(x,y)|2x＋y=1,x,y∈R},B={(x,y)|a2x＋2y=a,x,y∈R},若A∩B=∅,求a的值．























LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x∈Z|-3≤x-1≤1}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}.


(1)求A的非空真子集的个数；


(2)求B∪C，A∪(B∩C).























LISTNUM OutlineDefault \l 3 设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.


（Ⅰ）求CU(A∩B)；


（Ⅱ）若集合D={x|2x+a>0},满足B∪D=D,求实数a的取值范围.















































LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|(x-m+2)(x-m-2)≤0,x∈R,m∈R}.


（1）若A∩B={x|0≤x≤3},求实数m的值；


（2）若，求实数m的取值范围．





参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：A；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


解析：∵A∩B有4个子集，∴A∩B中有2个不同的元素，∴a∈A，∴a2-3a＜0，


解得0＜a＜3且a≠1，即实数a的取值范围是(0,1)∪(1,3)，故选B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为:C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：{-1,0}；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：[3，＋∞)；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：{x|-1≤x≤4} {x|-1≤x＜0}；


解析：因为B={x|x2-4x≤0}={x|0≤x≤4}，所以A∪B={x|-1≤x≤4}；


因为∁RB={x|x＜0或x＞4}，所以A∩(∁RB)={x|-1≤x＜0}．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(-∞，-1]


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：集合A、B的元素都是点，A∩B的元素是两直线的公共点．A∩B=∅，则两直线无交点，即方程组无解．


列方程组，解得(4-a2)x=2-a， 则，即a=-2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:(1)A={-2，-1，0，1，2}，共5个元素，所以A的非空真子集的个数为25－2=30.


(2)因为B={1,2,3}，C={3,4,5,6}，所以B∪C={1,2,3,4,5,6}，A∪(B∩C)={-2,-1,0,1,2,3}.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（Ⅰ）∵，∴


∴，


（Ⅱ）∵，∴ 又∵∴，


∴，∴的取值范围是


LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）；（2）．


试题解析：，


（1）由于，则，∴；


（2），∵，∴，


∴，∴的取值范围是