初中数学人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系学案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系学案设计，共3页。
一元二次方程 根与系数的关系


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则另一个根是( )


A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（ ）


A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（ ）


A．1 B．5 C．﹣5 D．6





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（ ）


A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若x1、x2是方程x2+3x﹣5=0的两个根，则x1•x2的值为（ ）


A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．5


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是( )


A. B.﹣ C.4 D.﹣1





LISTNUM OutlineDefault \l 3 设方程x2﹣5x﹣1=0的两个根是x1和x2，则x1+x2﹣x1x2的值是（ ）


A.﹣6 B.6 C.﹣4 D.4





LISTNUM OutlineDefault \l 3 方程x2－(m＋6)x＋m2=0有两个相等的实数根，且满足x1＋x2=x1x2，则m的值是( )


A.－2或3 B.3 C.-2 D.-3或2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 一元二次方程x2＋px-6=0的一个根为2，则p的值为（ ）


A.－1 B.-2 C.1 D.2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知m，n是方程x2-2x-1=0的两实数根，则＋的值为( )


A.-2 B.- C. D.2








LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（ ）


A.4，﹣2 B.﹣4，﹣2 C.4，2 D.﹣4，2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（ ）


A.﹣10 B.10 C.﹣6 D.2





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣1，x2=2，则b+c的值是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若方程x2－2x－1=0的两个根为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为________．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 方程2x2+4x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1+x2= ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 设x1、x2是方程x2+x﹣4=0两个实数根，则+= ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知方程x2＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是_____，m的值是________．


、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若﹣2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，求方程的另一个根和k的值．

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的两实数根x1、x2满足x1x2=x1+x2﹣2．


（1）求a的值；


（2）求出该一元二次方程的两实数根．





















































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣3．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣2．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3,－4.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设方程的另一个根为x2，


根据题意，得：，解得：，∴方程的另一个根位5，k的值为﹣10．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵x1+x2=a，x1x2=2，


又x1x2=x1+x2﹣2，


∴a﹣2=2，a=4；


（2）方程可化为x2﹣4x+2=0，


∴（x﹣2）2=2，


解得：x﹣2= 或x﹣2=﹣，


∴x1=2+，x2=2﹣．