中考数学专项练习：9.一次函数及其应用（含解析）

一次函数专题复习

一次函数及其应用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．（2013·浙江中考真题）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为
A． B．－2 C． D．2
2．（2013·山东中考真题）把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
3．（2018·湖南中考真题）若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2018·湖南中考真题）将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A． B． C． D．
5．（2019·广西中考真题）函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（2018·四川中考模拟）已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（　　）
A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜2
7．（2019·陕西高新一中中考模拟）设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
8．（2018·江苏中考模拟）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（ ）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜3
9．（2017·天津中考模拟）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋a与反比例函数y＝在同一坐标内的图象大致为(　　)

A． B． C． D．
10．（2018·天津中考模拟）已知一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，则该函数的图像不经过(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．（2015·山东中考真题）如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
12．（2016·辽宁中考真题）（2016辽宁省葫芦岛市）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（　　）
①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时，乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


二、填空题
13．（2015·天津中考真题）若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为________．
14．（2019·天津中考真题）直线与轴交点坐标为_____________．
15．（2019·天津中考模拟）在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为　 　．
16．（2019·天津中考模拟）与直线平行的直线可以是__________（写出一个即可）．
17．（2018·云南中考模拟）如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＜ax+3的解集为_____．

18．（2013·江苏中考模拟）一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为_________________．（写出一个即可）
19．（2017·上海中考模拟）已知正比例函数的图像经过点M( )、、，如果，那么________．（填“＞”、“＝”、“＜”）
20．（2013·贵州中考真题）一次函数的图象经过（1，2），则反比例函数的图象经过点（2，　　　　）．

三、解答题
21．（2013·广东中考真题）（2013年广东梅州8分）为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：


单价（元/棵）

成活率

植树费（元/棵）

A

20

90%

5

B

30

95%

5


设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？
（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？
22．（2019·辽宁中考真题）小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？
（3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．
23．（2014·湖北中考真题）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
时间x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售价（元/件）

x＋40

90

每天销量（件）

200－2x




已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
24．（2019·四川中考真题）某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
商品
甲
乙
进价（元/件）


售价（元/件）
200
100

若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？
（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为件（），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为元，求与之间的函数关系式，并求出的最小值．
25．（2018·江西中考真题）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求与的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.

26．（2018·贵州中考真题）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克）
…
34.8
32
29.6
28
…
售价x（元/千克）
…
22.6
24
25.2
26
…

（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
27．（2013·四川中考真题）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：

(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
28．（2019·江苏中考真题）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加元，每天售出件．
（1）请写出与之间的函数表达式；
（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？
29．（2014·广西中考真题）某经销商从市场得知如下信息：

A品牌手表
B品牌手表
进价（元/块）
700
100
售价（元/块）
900
160

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？
（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？
30．（2019·浙江中考真题）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
31．（2019·辽宁中考真题）某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示：

（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；
（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元
（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
32．（2014·辽宁中考真题）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

33．（2017·天津初三月考）某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）
与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x

30

32

34

36

y

40

36

32

28



（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
34．（2018·天津中考真题）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．
（I）根据题意，填写下表：
游泳次数
10
15
20
…
x
方式一的总费用（元）
150
175
______
…
______
方式二的总费用（元）
90
135
______
…
______

（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
35．（2019·天津中考真题）甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为．
（Ⅰ）根据题意填表：
一次购买数量/kg
30
50
150
…
甲批发店花费/元

300

…
乙批发店花费/元

350

…

（Ⅱ）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；
（Ⅲ）根据题意填空：
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为____________kg；
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买数量多．
36．（2017·天津中考真题）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．
(1)根据题意，填写下表：
一次复印页数(页)
5
10
20
30
…
甲复印店收费(元)
0.5

2

…
乙复印店收费(元)
0.6
1.2


…

(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
(3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．
37．（2015·天津中考真题）1号探测气球从海拔5 m处出发，以l m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升的时间为x(min)(0≤x≤50)．
(1)根据题意，填写下表：

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由．
(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？
38．（2016·天津中考真题）公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元
（Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格．
表一：
租用甲种货车的数量/辆

3

7

x

租用的甲种货车最多运送机器的数量/台

135

315

45x

租用的乙种货车最多运送机器的数量/台

150

30

﹣30x+240


表二：
租用甲种货车的数量/辆

3

7

x

租用甲种货车的费用/元

1200

2800

400x

租用乙种货车的费用/元

1400

280

﹣280x+2240


（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．
39．（2019·天津中考模拟）某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
型号
载客量
租金单价
A
30人/辆
380元/辆
B
20人/辆
280元/辆

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．
（Ⅰ）求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；
（Ⅱ）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？
40．（2017·天津中考模拟）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：
A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：
（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；
（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．
41．（2019·天津中考模拟）某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．
（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？
（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．
①该商场有哪几种进货方式？
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
42．（2019·天津中考模拟）A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2）
（1）根据题意，填写下表：
时间x（h）
与A地的距离
0.5
1.8
_____
甲与A地的距离（km）
5
　　
20
乙与A地的距离（km）
0
12
　　

（2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；
（3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．
43．（2019·天津中考模拟）某校为改善办学条件，计划购进两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种方式，具有情况如下表：
规格
线下
线上
单价（元/个）
运费（元/个）
单价（元/个）
运费（元/个）
A
240
0
210
20
B
300
0
250
30

（Ⅰ）如果在线下购买两种书架20个，共花费5520元，求两种书架各购买了多少个；
（Ⅱ）如果在线上购买两种书架20个，共花费元，设其中种书架购买个，求W关于的函数关系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若购买种书架的数量不少于种书架的2倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照该购买方案线上比线下节约多少钱.
44．（2019·天津市河东区一号桥中学中考模拟）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.
（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？
（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？
45．（2019·天津中考模拟）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）
（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

46．（2019·天津中考模拟）学校计划购买某种树苗绿化校园，甲、乙两林场这种树苗的售价都是每棵20元，又各有不同的优惠方案，甲林场：若一次购买20棵以上，售价是每棵18元；乙林场：若一次购买10棵以上，超过10棵部分打8.5折。设学校一次购买这种树苗x棵（x是正整数）.
（Ⅰ）根据题意填写下表：
学校一次购买树苗（棵）
10
15
20
40
在甲林场实际花费（元）
200
300


在乙林场实际花费（元）
200

370
710

（Ⅱ）学校在甲林场一次购买树苗，实际花费记为（元），在乙林场一次购买树苗，实际花费记为（元），请分别写出与x的函数关系式；
（Ⅲ）当时，学校在哪个林场一次购买树苗，实际花费较少？为什么？
47．（2019·天津中考模拟）服装店准备购进甲乙两种服装共100件，费用不得超过7500元.甲种服装每件进价80元，每件售价120元；乙种服装每件进价60元，每件售价90元.
（Ⅰ）设购进甲种服装件，试填写下表.
表一
购进甲种服装的数量/件
10
20
…

购进甲种服装所用费用/元
800
1600
…

购进乙种服装所用费用/元
5400

…


表二
购进甲种服装的数量/件
10
20
…

甲种服装获得的利润/元

800
…

乙种服装获得的利润/元
2700
2400
…


（Ⅱ）给出能够获得最大利润的进货方案，并说明理由.
48．（2019·天津中考模拟）现有、型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

型客车
型客车
载客量/（人/辆）


租金/（元/辆）




某学校计划在总费用元的限额内，租用、型客车共5辆送九年级师生集体外出活动.
（Ⅰ）设租用型客车辆（为非负整数），根据题意，用含的式子填写下表：

车辆数/辆
载客量
租金/元
型客车



型客车





（Ⅱ）若九年级师生共有人，请给出能完成此项任务的最节省费用的租车方案，并说明理由.
49．（2019·天津中考模拟）甲、乙两人“五一”放假期间去登盘山挂月峰，甲先开车沿小路开到了距离登山入口100米的地方后，开始以10米/分钟的登山上升速度徒步登山；甲开始徒步登山同时，乙直接从登山入口开始徒步登山，起初乙以15米/分钟的登山上升速度登山，两分钟后得知甲已经在半山腰，于是乙以甲登山上升速度的3倍提速.两人相约只登到距地面高度为300米的地方，设两人徒步登山时间为（分钟）
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
徒步登山时间/时间
2
3
4
5
…
甲距地面高度/米
120
______
140
______
…
乙距地面高度/米
30
60
______
______
…

（Ⅱ）请分别求出甲、乙两人徒步登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式；
（Ⅲ）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
50．（2019·天津中考模拟）某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600元固定团费的基础上，再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为元、元.
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
老年人数量（人）
5
10
20

甲旅行社收费（元）
300



乙旅行社收费）（元）
800




（Ⅱ）求、关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？
（Ⅲ）如果，选择哪家旅行社合算？
51．（2019·天津中考模拟）某市居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：
第一级：居民每户每月用水吨以内含吨，每吨收水费元；
第二级：居民每户每月用水超过吨但不超过吨，未超过的部分按照第一级标准收费，超过部分每吨收水费元；
第三级：居民每户每月用水超过吨，未超过吨的部分按照第一、二级标准收费，超过部分每吨收水费元；
设一户居民月用水吨，应缴水费元，与之间的函数关系如图所示，

（Ⅰ）根据图象直接作答：___________，_______________，_______________；
（Ⅱ）求当时，与之间的函数关系式；
（Ⅲ）把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②；居民每户月用水一律按照每吨元的标准缴费.当居民用户月用水超过吨时，请你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案.
52．（2017·天津中考模拟）某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？
53．（2019·天津中考模拟）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．设在同一家印刷厂一次印制数量为份(为正整数)．
(1)根据题意，填写下表：
一次印制数量(份)
5
10
20
…

甲印刷厂收费(元)
155


…

乙印刷厂收费(元)
12.5


…


(2)在印刷品数量大于800份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？
54．（2019·天津中考模拟）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中不超过200元的不打折，超过200元后的价格部分打7折.
设商品原价为x元，顾客购物金额为y元.
(I).根据题意，填写下表：
商品原价
100
150
250
…
甲商场购物金额(元)
80


…
乙商场购物金额(元)
100


…

(Ⅱ).分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数关系式；
(Ⅲ).若x≥500时，选择哪家商场去购物更省钱？并说明理由.
55．（2019·天津中考模拟）一辆汽车油箱中有汽油.如果不再加油，那么油箱中的油量（单位：）随行驶路程（单位：）的增加而减少.已知该汽车平均耗油量为.
（Ⅰ）计算并填写下表：
（单位：）
10
100
300
…
（单位：）



…


（Ⅱ）写出表示与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（Ⅲ）若，两地的路程约有，当油箱中油量少于时，汽车会自动报警，则这辆汽车在由地到地，再由地返回地的往返途中，汽车是否会报警？请说明理由.
56．（2018·天津市扶轮中学中考模拟）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
（1）第20天的总用水量为多少米3？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？

57．（2019·天津中考模拟）某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.若不够卡购物和使用优惠卡购物分别视为方式一购物和方式二购物，且设顾客购买商品的金额为元.
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
商品金额（元）
300
600
1000
…

方式一的总费用（元）
300
600
1000
…

方式二的总费用（元）
540


…


（Ⅱ）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？
（Ⅲ）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（Ⅳ）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利，那么这台冰箱的进价是多少元？
58．（2019·天津中考模拟）某公司要购买一种笔记本供员工学习时使用.在甲文具店不管一次购买多少本，每本价格为2元.在乙文具店购买同样的笔记本，一次购买数量不超过20时，每本价格为2.4元；一次购买数量超过20时，超过部分每本价格为1.8元.
设在同一家文具店一次购买这种笔记本的数量为x(x为非负整数).
(Ⅰ)根据题意，填写下表：
一次购买数量(本)
10
20
30
40
…
甲文具店付款金额(元)
20

60

…
乙文具店付款金额(元)
24

66

…

(Ⅱ)设在甲文具店购买这种笔记本的付款金额为元，在乙文具店购买这种笔记本的付款金额为元，分别写出，关于的函数关系式；
(Ⅲ)当时，在哪家文具店购买这种笔记本的花费少？请说明理由.
59．（2019·天津中考模拟）某教学网站策划了、两种上网学习的月收费方式：
收费方式
月使用费/元
月包时上网时间/
月超时费/（元/）

7
25
0.6

10
50
3

设每月上网学习的时间为.
（Ⅰ）根据题意，填写下表：

月使用费/元
月上网时间/
月超时费/元
月总费用/元
方式
7
45


方式
10
45



（Ⅱ）设，两种方式的收费金额分别为元和元，分别写出，与的函数解析式；
（Ⅲ）当时，你认为哪种收费方式省钱？请说明理由.
60．（2019·天津中考模拟）公司有345台电脑需要一次性运送到某学校，计划租用甲、乙两种货车共8辆已知每辆甲种货车一次最多运送电脑45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送电脑30台、租车费用为280元
（Ⅰ）设租用甲种货车辆（为非负整数），试填写下表.
表一：
租用甲种货车的数量/辆
3
7

租用的甲种货车最多运送电脑的数量/台
135


租用的乙种货车最多运送电脑的数量/台
150



表二：
租用甲种货车的数量/辆
3
7

租用甲种货车的费用/元

2800

租用乙种货车的费用/元

280


（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由
61．（2018·天津中考模拟）某文化用品商店出售书包和文具盒，书包每个定价40元，文具盒每个定价10元，该店制定了两种优惠方案：方案一，买一个书包赠送一个文具盒；方案二：按总价的九折付款，购买时，顾客只能选用其中的一种方案．某学校为给学生发奖品，需购买5个书包，文具盒若干（不少于5个）．设文具盒个数为x（个），付款金额为y（元）．
（1）分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
方案一：y1=　 　；方案二：y2=　 　．
（2）若购买20个文具盒，通过计算比较以上两种方案中哪种更省钱？
（3）学校计划用540元钱购买这两种奖品，最多可以买到　 　个文具盒（直接回答即可）．
62．（2019·天津中考模拟）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：
商品名称
甲
乙
进价(元/件)
40
90
售价(元/件)
60
120

设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式；
(Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，
①至少要购进多少件甲商品？
②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
63．（2019·天津中考模拟）已知城有化肥，城有化肥，现要把这些化肥全部运往，两乡.从城往、两乡运化肥的费用分别为20元/和25元/；从城往、两乡运化肥的费用分别为15元/和30元/.现乡需要化肥，乡需要化肥，设从城运往乡的化肥为.
(Ⅰ)用含的式子填写下表：

乡所需化肥()
乡所需化肥()
合计()
城运出的化肥()


200
城运出的化肥()


300
总计()
240
260
500

(Ⅱ)设、两城的总运费为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(Ⅲ)怎样调运可使总运费最少？请说明理由.
64．（2016·天津中考模拟）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．
（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？
（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？
（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？
65．（2019·天津中考模拟）C，D两城蔬菜紧缺，A，B两城决定支援，A城有蔬菜20吨，B城有蔬菜40吨，C城需要蔬菜16吨，D城需要蔬菜44吨，已知A到C，D的运输费用分别为200元/吨，220元/吨，B到C，D的运输费用分别为300元/吨，340元/吨，规定A向C城运的吨数不小于B向C城运的吨数，请回答下列问题：
（1）根据题意条件，填写下列表格
城市/吨数
A
B
C
x

D



（2）设总费用为y，求出y与x的函数关系式；
（3）怎样调运货物能使总费用最少？最少费用是多少？
66．（2019·天津中考模拟）A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．设从A城调往C乡肥料x吨.
(1)根据题意，填写下表：
调入地
数量/吨
调出地
C
D
A
x
______
B
_____
______
总计
240
260


(2)给出完成此项调运任务最节省费用的调运方案及所需费用，并说明理由．
67．（2018·天津中考模拟）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．
（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？
（2）汽车B的速度是多少？
（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
（4）2小时后，两车相距多少千米？
（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

68．（2016·天津中考模拟）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
（1）乙车的速度是　 　千米/时，t＝　 小时；
（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．

69．（2019·天津中考模拟）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为50000元，今年销售总额将比去年减少20%，每辆销售价比去年降低400元，若这两年卖出的数量相同．A，B两种型号车今年的进货和销售价格表：

A型车
B型车
进货价格（元）
1100
1400
销售价格（元）
今年的销售价格
2000

（1）求今年A型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元．
70．（2019·天津二十中中考模拟）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．

（1）求甲队前8天所修公路的长度；
（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；
（3）求这条公路的总长度．
71．（2019·天津市红光中学中考模拟）市移动通讯公司开设了两种通讯业务: “全球通” 使用者先缴50元月基础费, 然后每通话1分钟, 再付电话费0.4元; “神州行” 不缴月基础费, 每通话1分钟, 付话费0.6元(这里均指市内通话). 若一个月内通话x分钟, 两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.
(1)写出y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)一个月内通话多少分钟, 两种通讯方式的费用相同?
(3)若某人预计一个月内使用话费200元, 则应选择哪种通讯方式较合算?
72．（2018·天津中考模拟）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

每台甲型收割机的租金
每台乙型收割机的租金
A地区
1800
1600
B地区
1600
1200

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．
73．（2018·天津中考模拟）某共享单车公司提供了手机和会员卡两种支付方式．若用手机支付方式，骑行时间在半小时以内（含半小时）不收费，超出半小时后每半小时收费1元，若选择会员卡支付，骑行时间每半小时收费0.8元，设骑行时间为x小时．
（1）根据题意，填写下表（单位：元）：
骑行时间（小时）
0.5
2
3
…
手机支付付款金额（元）
0


…
会员卡支付付款金额（元）

3.2

…





（2）设用手机支付付款金额为y1元，用会员卡支付付款金额为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
（3）若李老师经常骑行该公司的共享单车，他应选择哪种支付方式比较合算？
74．（2018·天津中考模拟）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，A型灯每盏进价为30元，售价为45元；B型台灯每盏进价为50元，售价为70元．
（1）若商场预计进货款为3500元，求A型、B型节能灯各购进多少盏？
根据题意，先填写下表，再完成本问解答：
型号
A型
B型
购进数量（盏）
x
_____
购买费用（元）
_____
_____


（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
75．（2018·天津中考模拟）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．若用户的月用水量不超过15吨，每吨收水费4元；用户的月用水量超过15吨，超过15吨的部分，按每吨6元收费．
（I）根据题意，填写下表：
月用水量（吨/户）
4
10
16
……
应收水费（元/户）
　 　
40
　 　
……

（II）设一户居民的月用水量为x吨，应收水费y元，写出y关于x的函数关系式；
（III）已知用户甲上个月比用户乙多用水6吨，两户共收水费126元，求他们上个月分别用水多少吨？
76．（2018·天津中考模拟）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

路程（千米）
运费（元/吨•千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A库
20
15
12
12
B库
25
20
10
8

若从甲库运往A库粮食x吨，
（1）填空（用含x的代数式表示）：
①从甲库运往B库粮食　 　吨；
②从乙库运往A库粮食　 　吨；
③从乙库运往B库粮食　 　吨；
（2）写出将甲、乙两库粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式，并求出当从甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
77．（2018·天津中考模拟）某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费，计划将资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品，已知每件文化衫28元，每本相册20元．
设购买的文化衫件数为x（x为非负整数）．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
购买的文化衫件数（件）
5
10
20
30
…
买文化衫所学费用（元）
140
　　
560
　　
…
买相册所需费用（元）
800
　　
500
　　
…

（Ⅱ）设购买文化衫和相册所需费用共W元，求W与购买的文化衫件数x的函数关系式；
（Ⅲ）通过商议，决定拿出不少于540元旦不超过570元的资金用于请专业人士牌照，其余则用于购买文化衫和相册，购买文化衫和相册有哪几种方案？为使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由．
78．（2018·天津中考模拟）某校运动会需购买A、B两种奖品共100件，其中A种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为15元，且购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍
设购买A种奖品x件．
（1）根据题意，填写下表：
购买A种奖品的数量/件
30
70
x
购买A种奖品的费用/元
300
　 　
　 　
购买B种奖品的费用/元
　 　
450
　 　

（2）设购买奖品所需的总费用为y元，试求出总费用y与购买A种奖品的数量x的函数解析式；
（3）试求A、B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少？此时的最少费用为多少元？
79．（2018·天津中考模拟）某文物古迹遗址每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对文物古迹会产生不良影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用的问题，还要保证有一定的门票收入，因此遗址的管理部门采取了升、降门票价格的方法来控制参观人数．在实施过程中发现：每周参观人数y（人）与票价x（元）之间怡好构成一次函数关系．
（Ⅰ）根据题意完成下列表格
票价x（元）
10
15
x
18
参观人数y（人）
7000
4500
　 　
　 　

（Ⅱ）在这样的情况下，如果要确保每周有40000元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应定位多少元？
（Ⅲ）门票价格应该是多少元时，门票收入最大？这样每周应有多少人参观？
80．（2018·天津中考模拟）鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：

设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元
（1）试写出W与x的函数关系式.
（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
81．（2018·天津中考模拟）某旅行团计划今年暑假组织老年人团到台湾旅游，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆可供选择，其收费标准为每人每天120元，并且推出各自不同的优惠方案：甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．
设老年人团的人数为x．
（1）根据题意，用含x的式子填写下表：

x≤35
35 x=45
x>45
甲宾馆收费/元
120x

5280

乙宾馆收费/元
120x
120x
5400


（2）当x取何值时，旅行团在甲、乙两家宾馆的实际花费相同？
82．（2017·天津中考模拟）如图，图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小华八点离开家，十四点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题：
（1）到达离家最远的地方是几点？离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？
（3）小华在往返全程中，在什么时间范围内平均速度最快？最快速度是多少？
（4）小华何时离家21千米？（写出计算过程）

83．（2017·天津中考模拟）某电信公司给顾客提供上网费有两种计算方式，方式A以每分钟0.1元的价格按上网的时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费，设上网时间为x分钟，所需费用为y元．
（1）分别按方式A、方式B收费时，y与x的函数关系式；
（2）当每月上网时间为500分钟时，选择哪种收费方式比较划算．

参考答案
1．D
【解析】
∵正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），
∴把点（1，2）代入已知函数解析式，得k=2。故选D。
2．C
【解析】
【分析】
直线向上平移m个单位后可得：，求出直线与直线的交点，再由此点在第一象限列不等式组可得出m的取值范围：
【详解】
解：直线向上平移m个单位后可得：，
联立两直线解析式得：，解得：．
∴交点坐标为．
∵交点在第一象限，
∴
解得：m>1．
故选C．
【点睛】
本题考查一次函数的平移及交点坐标，根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．
3．B
【解析】
【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围．
【详解】∵在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，
∴k-2＞0，
∴k＞2，
故选B.
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
4．A
【解析】
【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，
故选A.
【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
5．B
【解析】
【分析】
根据k＞0确定一次函数经过第一三象限，根据b＜0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解．
【详解】
解：一次函数y=x﹣2，
∵k=1＞0，
∴函数图象经过第一三象限，
∵b=﹣2＜0，
∴函数图象与y轴负半轴相交，
∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．
故选B．
6．D
【解析】
【详解】
直线不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，当经过第二、四象限时，函数为正比例函数，k=0
当经过第一、二、四象限时， ,解得0 综上所述，0≤k<2。故选D
7．B
【解析】
试题分析：先把点带入得，解得m=
再根据正比例函数的增减性判断m的值．因为的值随值的增大而减小，所以m<0即m=-2．
故选B．
考点：曲线上的点与方程、正比例函数的性质．

8．B
【解析】
试题分析：因为，所以，所以，又因为一次函数的图象过一二四象限，且过点（3,0），所以k＜0，b＞0,3k+b=0，所以b=-3k，所以，因为k＜0，所以解集为，故选B.
考点：1.一次函数的性质2.解不等式.
9．D
【解析】
试题分析：∵二次函数图象开口向上，∴a＞0.
∵对称轴为直线，∴b=-a＜0.
当x=-1时，a-b+c＞0，∴-b-b+c＞0，即c-2b＞0.
∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0.
∴一次函数图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象经过第一、三象限．
故选B．
考点：1.一次函数、反比例函数和二次函数图象；2.数形结合思想的应用.
10．C
【解析】
解：∵一次函数y=kx﹣k的图象y随x的增大而减小，∴k＜0．即该函数图象经过第二、四象限，∵k＜0，∴﹣k＞0，即该函数图象与y轴交于正半轴．
综上所述：该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．
故选C．
点睛：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
11．C
【解析】
试题分析：当x＞1时，x+b＞kx+4，
即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．
故选C．
考点：一次函数与一元一次不等式．

12．D
【解析】
试题分析：①甲车的速度为=50km/h，故本选项正确；②乙车到达B城用的时间为：5﹣2=3h，故本选项正确；③甲车出发4h，所走路程是：50×4=200km，甲车出发4h时，乙走的路程是：×2=200km，则乙车追上甲车，故本选项正确； ④当乙车出发1h时，两车相距：50×3﹣100=50km，当乙车出发3h时，两车相距：100×3﹣50×5=50km，故本选项正确；故选D．
考点：一次函数的应用．
13．3
【解析】
试题解析：把点（1，5）代入y=2x+b，得
5=2×1+b，
解得b=3．
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
14．
【解析】
【分析】
把y=0代入中得出x的值即可得出答案
【详解】
解：∵当y=0时，2x-1=0
∴x=
∴直线与轴交点坐标为：
故答案为：
【点睛】
本题考查了一次函数的图像和性质，明确当y=0时的x的值即为直线与x轴交点的横坐标是解题的关键
15．k＜2。
【解析】
∵在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，
∴2﹣k＞0，解得k＜2。
考点：一次函数图象与系数的关系。
16．y=-2x+5（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据两条直线平行的条件：k相等，b不相等解答即可．
【详解】
解：如y=2x+1（只要k=2，b≠0即可，答案不唯一）．
故答案为y=2x+1．（提示：满足的形式，且）
【点睛】
本题考查了两条直线相交或平行问题．直线y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数），当k相同，且b不相等，图象平行；当k不同，且b相等，图象相交；当k，b都相同时，两条直线重合．
17．x＜1
【解析】
试题分析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；
由于两直线的交点横坐标为：x=1，
观察图象可知，当x＞1时，x+b＞ax+3；故答案为x＞1．
考点： 一次函数与一元一次不等式．
18．y=
【解析】
符合题意的函数解析式可以是y=，y=﹣x+3，y=﹣x2+5等，（本题答案不唯一）
19．>
【解析】
分析：根据正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）可以求得该函数的解析式，然后根据正比例函数的性质即可解答本题．
详解：设该正比例函数的解析式为y=kx，则1=﹣2k，得：k=﹣0.5，∴y=﹣0.5x．∵正比例函数的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜x2，∴y1＞y2．
故答案为＞．
点睛：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用正比例函数的性质解答．
20．
【解析】
试题分析：∵一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），∴2=k+1，解得，k=1．
∴反比例函数解析式为．
∴当x=2时，．
∴反比例函数的图象经过点（2，）．
21．解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000﹣x）棵，由题意，得
y=（20+5）x+（30+5）（1000﹣x）=﹣10x+35000．
（2）由题意，可得0.90x+0.95（1000﹣x）=925，
解得x=500．
当x=500时，y=﹣10×500+35000=30000，
∴绿化村道的总费用需要30000元．
（3）由（1）知购买A种树苗x棵，B种树苗（1000﹣x）棵时，总费用y=﹣10x+35000，
由题意，得﹣10x+35000≤31000，
解得x≥400．
所∴以1000﹣x≤600，
∴最多可购买B种树苗600棵．
【解析】
（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000﹣x）棵，根据总费用=（购买A种树苗的费用+种植A种树苗的费用）+（购买B种树苗的费用+种植B种树苗的费用），即可求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式．
（2）根据这批树苗种植后成活了925棵，列出关于x的方程，解方程求出此时x的值，再代入（1）中的函数关系式中即可计算出总费用．
（3）根据绿化村道的总费用不超过31000元，列出关于x的一元一次不等式，求出x的取值范围，即可求解．　
考点：一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的应用．

22．（1）；（2）10元；（3）x为12时，日销售利润最大，最大利润960元
【解析】
【分析】
（1）根据题意得到函数解析式；
（2）根据题意列方程，解方程即可得到结论；
（3）根据题意得到，根据二次函数的性质即可得到结论．
【详解】
解：（1）根据题意得，，
故y与x的函数关系式为；
（2）根据题意得，，解得：，（不合题意舍去），
答：要使日销售利润为720元，销售单价应定为10元；
（3）根据题意得，，
，
∴当时，w随x的增大而增大，
当时，，
答：当x为12时，日销售利润最大，最大利润960元．
【点睛】
此题考查了一元二次方程和二次函数的运用，利用总利润=单个利润×销售数量建立函数关系式，进一步利用性质的解决问题，解答时求出二次函数的解析式是关键．
23．（1）；（2）第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）41.
【解析】
【分析】
（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案.
（2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案.
（3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案．
【详解】
（1）当1≤x＜50时，，
当50≤x≤90时，，
综上所述：.
（2）当1≤x＜50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，
当x=45时，y最大=-2×452+180×45+2000=6050，
当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，
当x=50时，y最大=6000，
综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元.
（3）解，结合函数自变量取值范围解得，
解，结合函数自变量取值范围解得
所以当20≤x≤60时，即共41天，每天销售利润不低于4800元．
【点睛】
本题主要考查了1.二次函数和一次函数的应用（销售问题）；2.由实际问题列函数关系式；3. 二次函数和一次函数的性质；4.分类思想的应用．

24．（1）分别是120元，60元；（2），当a=30件时，=3200元
【解析】
【分析】
（1）根据用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同列出方程，解方程即可；
（2）根据总利润＝甲种商品一件的利润×甲种商品的件数+乙种商品一件的利润×乙种商品的件数列出与之间的函数关系式，再根据一次函数的性质即可求出的最小值．
【详解】
解：（1）依题意可得方程：，
解得，
经检验是方程的根，
∴元，
答：甲、乙两种商品的进价分别是120元，60元；
（2）∵销售甲种商品为件，
∴销售乙种商品为件，
根据题意得：，
∵，
∴的值随值的增大而增大，
∴当时，（元）．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，一次函数的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．
25．（1）（）；（2）定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元.（3）不能销售完这批蜜柚.
【解析】
【分析】（1）根据图象利用待定系数法可求得函数解析式，再根据蜜柚销售不会亏本以及销售量大于0求得自变量x的取值范围；
（2）根据利润=每千克的利润×销售量，可得关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可求得；
（3）先计算出每天的销量，然后计算出40天销售总量，进行对比即可得.
【详解】（1）设 ，将点（10，200）、（15，150）分别代入，
则，解得 ，
∴，
∵蜜柚销售不会亏本，∴，
又，∴ ，∴，
∴ ；
（2） 设利润为元，
则
=
=，
∴ 当 时， 最大为1210，
∴ 定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元；
(3) 当 时，，
110×40=4400＜4800，
∴不能销售完这批蜜柚.
【点睛】 本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，弄清题意，找出数量间的关系列出函数解析式是解题的关键.
26．（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为25元．
【解析】
【分析】
（1）根据表格内的数据，利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再代入x=23.5即可求出结论；
（2）根据总利润每千克利润销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
【详解】
（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
将（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，
，解得：，
∴y与x之间的函数关系式为y=﹣2x+80．
当x=23.5时，y=﹣2x+80=33．
答：当天该水果的销售量为33千克．
（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣2x+80）=150，
解得：x1=35，x2=25．
∵20≤x≤32，
∴x=25．
答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据表格内的数据，利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．
27．（1）y＝－x＋180；（2）售价定为140元/件时，每天最大利润W＝1600元．
【解析】
（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据所给函数图象列出关于kb的关系式，求出k、b的值即可；
（2）把每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式化为二次函数顶点式的形式，由此关系式即可得出结论．
解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由所给函数图象可知，
，解得．
故y与x的函数关系式为y=﹣x+180；
（2）∵y=﹣x+180，
∴W=（x﹣100）y=（x﹣100）（﹣x+180）
=﹣x2+280x﹣18000
=﹣（x﹣140）2+1600，
∵a=﹣1＜0，
∴当x=140时，W最大=1600，
∴售价定为140元/件时，每天最大利润W=1600元．
28．（1）（2）当为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元（3）当为20时最大，最大值是2400元
【解析】
【分析】
（1）根据题意列函数关系式即可；
（2）根据题意列方程即可得到结论；
（3）根据题意得到，根据二次函数的性质得到当时，随的增大而增大，于是得到结论．
【详解】
（1）根据题意得，；
（2）根据题意得，，
解得：，，
∵每件利润不能超过60元，
∴，
答：当为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元；
（3）根据题意得，，
∵，
∴当时，随的增大而增大，
∴当时，，
答：当为20时最大，最大值是2400元．
【点睛】
本题考查了一次函数、二次函数的应用，弄清题目中包含的数量关系是解题关键．
29．（1）y=140x+6000；（2）见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．
【解析】
试题分析：（1）根据利润y=（A售价﹣A进价）x+（B售价﹣B进价）×（100﹣x）列式整理即可.
（2）全部销售后利润不少于1.26万元得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可.
（3）利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可．
试题解析：解：（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）=140x+6000.
由700x+100（100﹣x）≤40000得x≤50.
∴y与x之间的函数关系式为y=140x+6000（x≤50）
（2）令y≥12600，即140x+6000≥12600，
解得x≥47.1.
又∵x≤50，∴经销商有以下三种进货方案：
方案

A品牌（块）

B品牌（块）

①

48

52

②

49

51

③

50

50



（3）∵140＞0，∴y随x的增大而增大.
∴x=50时y取得最大值.
又∵140×50+6000=13000，
∴选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．
考点：1.由实际问题列函数关系式；2.一元一次不等式的应用；3.一次函数的应用．
30．（1）1千瓦时可行驶6千米；（2）当时，函数表达式为，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量为20千瓦时.
【解析】
【分析】
（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米，据此即可求出1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）运用待定系数法求出y关于x的函数表达式，再把x=180代入即可求出当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．
【详解】
（1）由图像可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车行驶了150千米.
1千瓦时可行驶千米.
（2）设，把点，代入，
得，∴，∴.
当时，.
答：当时，函数表达式为，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量为20千瓦时.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解题的关键：（1）熟练运用待定系数法就解析式；（2）找出剩余油量相同时行驶的距离．本题属于基础题，难度不大，解决该类问题应结合图形，理解图形中点的坐标代表的意义．
31．（1）y＝﹣2x+260；（2）销售单价为80元；（3）销售单价为90元时，每天获得的利润最大，最大利润是3200元．
【解析】
【分析】
（1）由待定系数法可得函数的解析式；
（2）根据利润等于每件的利润乘以销售量，列方程可解；
（3）设每天获得的利润为w元，由题意得二次函数，写成顶点式，可求得答案．
【详解】
（1）设y＝kx+b（k≠0，b为常数）
将点（50，160），（80，100）代入得

解得
∴y与x的函数关系式为：y＝﹣2x+260
（2）由题意得：（x﹣50）（﹣2x+260）＝3000
化简得：x2﹣180x+8000＝0
解得：x1＝80，x2＝100
∵x≤50×（1+90%）＝95
∴x2＝100＞95（不符合题意，舍去）
答：销售单价为80元．
（3）设每天获得的利润为w元，由题意得
w＝（x﹣50）（﹣2x+260）
＝﹣2x2+360x﹣13000
＝﹣2（x﹣90）2+3200
∵a＝﹣2＜0，抛物线开口向下
∴w有最大值，当x＝90时， w最大值＝3200
答：销售单价为90元时，每天获得的利润最大，最大利润是3200元．
【点睛】
本题综合考查了待定系数法求一次函数的解析式、一元二次方程的应用、二次函数的应用等知识点，难度中等略大．
32．（1）y=-2x+60（10≤x≤18）；（2）销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元．（3）15元．
【解析】
试题分析：（1）设函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可，由成本价为10元/千克，销售价不高于18元/千克，得出自变量x的取值范围；
（2）根据销售利润=销售量×每一件的销售利润得到w和x的关系，利用二次函数的性质得最值即可；
（3）先把y=150代入（2）的函数关系式中，解一元二次方程求出x，再根据x的取值范围即可确定x的值．
试题解析：（1）设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得
，
解得，
∴y与x之间的函数关系式y=-2x+60（10≤x≤18）；
（2）W=（x-10）（-2x+60）
=-2x2+80x-600，
对称轴x=20，在对称轴的左侧y随着x的增大而增大，
∵10≤x≤18，
∴当x=18时，W最大，最大为192．
即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元．
（3）由150=-2x2+80x-600，
解得x1=15，x2=25（不合题意，舍去）
答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元．
考点：二次函数的应用．
33．（1）y=-2x+100；（2）35元或45元；（3）W=-2x2+160x-3000，40元时利润最大．
【解析】
试题分析：（1）设一次函数解析式，将表格中任意两组x，y值代入解出k，b，即可求出该解析式；（2）利润等于单件利润乘以销售量，而单件利润又等于每件商品的销售价减去进价，从而建立每件商品的销售价与利润的一元二次方程求解；（3）将w替换上题中的150元，建立w与x的二次函数，化成一般式，看二次项系数，讨论x取值，从而确定每件商品销售价定为多少元时利润最大．
试题解析：（1）设该函数的表达式为y=kx+b（k≠0），根据题意，得，解得，∴该函数的表达式为y=-2x+100；（2）根据题意得：（-2x+100）（x-30）="150" ，解这个方程得，x1=35，x2=45∴每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元．（3）根据题意得：w=（-2x+100）（x-30）=-2x2+160x-3000=-2（x-40）2+200，∵a=-2<0，则抛物线开口向下，函数有最大值，即当x=40时，w的值最大，∴当销售单价为40元时获得利润最大．
考点：一次函数与二次函数的实际应用．
34．（I）200，100+5x，180，9x；（II）选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多（III）当2025时，小明选择方式一的付费方式
【解析】
分析：（Ⅰ）根据题意得两种付费方式 ，进行填表即可；
（Ⅱ）根据（1）知两种方式的关系，列出方程求解即可；
（Ⅲ）当时，作差比较即可得解.
详解：（Ⅰ）200，，180，.
（Ⅱ）方式一：，解得.
方式二：，解得.
∵，
∴小明选择方式一游泳次数比较多.
（Ⅲ）设方式一与方式二的总费用的差为元.
则，即.
当时，即，得.
∴当时，小明选择这两种方式一样合算.
∵，
∴随的增大而减小.
∴当时，有，小明选择方式二更合算；
当时，有，小明选择方式一更合算.
点睛：本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．
35．（Ⅰ）180，900，210，850；（Ⅱ）；当时，；当时，．（Ⅲ）①100；②乙；③甲．
【解析】
【分析】
（Ⅰ）根据在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．可以分别把表一和表二补充完整；
（Ⅱ）根据所花费用=每千克的价格一次购买数量，可得出关于x的函数关系式，注意进行分段；
（Ⅲ）①根据得出x的值即可；②把x=120分别代入和的解析式，并比较和的大小即可；③分别求出当和时x的值，并比较大小即可．
【详解】
解：（Ⅰ）当x=30时，，
当x=150时，，
故答案为：180，900，210，850．
（Ⅱ）．
当时，；
当时，，即．
（Ⅲ）①∵ ∴6x
∴当时，即6x=5x+100
∴x=100
故答案为：100
②∵x=120 ，
∴；
∴乙批发店购买花费少；
故答案为：乙
③∵当x=50时乙批发店的花费是：350
∵一次购买苹果花费了360元，∴x50
∴当时，6x=360，∴x=60
∴当时，5x+100=360, ∴x=52
∴甲批发店购买数量多．
故答案为：甲
【点睛】
本题考查一次函数的应用—方案选择问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
36．（1）填表见解析（2）y2＝（3）当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少
【解析】
试题分析：(1)根据在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元和在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元计算填空即可；（2）根据在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元和在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元，直接写出函数关系式即可；（3）当x>70时，有=0.1x，=0.09x+0.6，计算出-的结果，利用一次函数的性质解决即可.
试题解析：（1）1，3，1.2，3.3.
（2）=0.1x（x≥0）；
当0≤x≤20时，=0.12x，
当x>20时，=0.12×20+0.09（x-20），即=0.09x+0.6.
（3）顾客在乙复印店复印花费少.
当x>70时，有=0.1x，=0.09x+0.6
∴-==0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6
记y= =0.01x-0.6
由0.01>0，y随x的增大而增大，
又x=70时，有y=0.1.
∴x>70时，有y>0.1，即y>0
∴>
∴当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少.
37．（1）20，35，x+5，0.5x+15；（2）此时气球上升了20 min，都位于海拔25 m的高度．（3）15 m.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由题意可得，1号探测气球从海拔5 m处出发，以1m/min的速度上升，30min时1号探测气球的海拔高度为35m，xmin时海拔高度为（x+5）m；2号探测气球从海拔15m处出发，以0．5m/min的速度上升，10min时2号探测气球的海拔高度为20m，xmin时海拔高度为（0．5x+15）m．
（Ⅱ）令x+5=0．5x+15，若x有解且x的值位于0≤x≤50这个范围，则说明在某时刻两个气球能位于同一高度，这时求得x的值再带入求气球的海拔高度即可，若x有解且x的值不位于0≤x≤50这个范围，则不存在某时刻两个气球位于同一高度．
（Ⅲ）当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差有y米，用x表示出y，根据所得的关系式及x的取值范围，即可求得两个气球所在位置的海拔高度相差的最大值．
试题解析：（Ⅰ）35,x+5；20,0．5x+15．
（Ⅱ）两个气球能位于同一高度．
根据题意，x+5=0．5x+15，解得x=20．
有x+5=25．
答：此时，气球上升了20min，都位于海拔25m的高度．
（Ⅲ））当30≤x≤50时，
由题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球，
设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差有y米，
则y=（x+5）—（0．5x+15）=0．5x—10．
∵0．5＞0，
∴y随x的增大而增大．
∴当x=50时，y取得最大值15．
答：两个气球所在位置的海拔最多相差15米．
考点：列代数式；一元一次方程的应用；一次函数的应用．
38．(1)、表一：315；45x；30；-30x+240；表二：1200；400x；1400；-280x+2240；(2)、甲货车6辆，乙货车2辆.
【解析】
试题分析：(1)、根据计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元，可以分别把表一和表二补充完整；(2)、由(1)中的数据和公司有330台机器需要一次性运送到某地，可以解答本题．
试题解析：(1)、由题意可得，
在表一中，当甲车7辆时，运送的机器数量为：45×7=315（台），则乙车8﹣7=1辆，运送的机器数量为：30×1=30（台），
当甲车x辆时，运送的机器数量为：45×x=45x（台），则乙车（8﹣x）辆，运送的机器数量为：30×（8﹣x）=﹣30x+240（台），
在表二中，当租用甲货车3辆时，租用甲种货车的费用为：400×3=1200（元），则租用乙种货车8﹣3=5辆，租用乙种货车的费用为：280×5=1400（元），
当租用甲货车x辆时，租用甲种货车的费用为：400×x=400x（元），则租用乙种货车（8﹣x）辆，租用乙种货车的费用为：280×（8﹣x）=﹣280x+2240（元），
(2)、能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车6辆，乙车2辆，
理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，
则两种货车的总费用为：y=400x+（﹣280x+2240）=120x+2240，
又∵45x+（﹣30x+240）≥330，解得x≥6， ∵120＞0，
∴在函数y=120x+2240中，y随x的增大而增大， ∴当x=6时，y取得最小值，
即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆．
考点：一次函数的应用

39．(1) 21≤x≤62且x为整数；(2)共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．
【解析】
【分析】
（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式，再根据A
B两种车至少要能坐1441人即可得取x的取值范围；
（2）由总费用不超过21940元可得关于x的不等式，解不等式后再利用函数的性质即可解决问题.
【详解】
(1)由题意得y＝380x＋280(62－x)＝100x＋17360，
∵30x＋20(62－x)≥1441，
∴x≥20.1，∴21≤x≤62且x为整数；
(2)由题意得100x＋17360≤21940，
解得x≤45.8，∴21≤x≤45且x为整数，
∴共有25种租车方案，
∵k＝100>0，∴y随x的增大而增大，
当x＝21时，y有最小值， y最小＝100×21＋17360＝19460，
故共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用等，解题的关键是理解题意，正确列出函数关系式，会利用函数的性质解决最值问题．
40．解：（1） yA=27x+270，yB=30x+240；（2）当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算；（3）先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．
【解析】
【分析】
（1）根据购买费用=单价×数量建立关系就可以表示出yA、yB的解析式；
（2）分三种情况进行讨论，当yA=yB时，当yA＞yB时，当yA＜yB时，分别求出购买划算的方案；
（3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论．
【详解】
解:（1）由题意，得yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；
yB=10×30+3（10x﹣20）=30x+240；
（2）当yA=yB时，27x+270=30x+240，得x=10；
当yA＞yB时，27x+270＞30x+240，得x＜10；
当yA＜yB时，27x+270＜30x+240，得x＞10
∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算．
（3）由题意知x=15，15＞10，
∴选择A超市，yA=27×15+270=675（元），
先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：
（10×15﹣20）×3×0.9=351（元），
共需要费用10×30+351=651（元）．
∵651元＜675元，
∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，根据题意确列出函数关系式是本题的解题关键.
41．（1）A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；
（2）①有4种购机方案：方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；②购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大．
【解析】
【分析】
（1）设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元以及商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；
（2）①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进（40-a）部，根据花费的钱数不超过7.5万元以及A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍列出不等式组，求出不等式组的解集的正整数解，即可确定出购机方案；
②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元．列出w关于a的函数解析式，根据一次函数的性质即可求解．
【详解】
解：（1）设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，
根据题意得：，
解得：，
答：A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；
（2）①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进（40-a）部，
根据题意得：，
解得：≤a≤30，
∵a为解集内的正整数，
∴a=27，28，29，30，
∴有4种购机方案：
方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；
方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；
方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；
方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；
②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元．
根据题意，得w=500a+600（40-a）=-100a+24000，
∵-10＜0，
∴w随a的增大而减小，
∴当a=27时，能获得最大利润．此时w=-100×27+24000=21700（元）．
因此，购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时，获利最大．
答：购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大．
点睛：此题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，找出满足题意的等量关系与不等关系是解本题的关键．
42．（1）18，2，20（2）（3）当y=12时，x的值是1.2或1.6
【解析】
【分析】
（Ⅰ）根据路程、时间、速度三者间的关系通过计算即可求得相应答案；
（Ⅱ）根据路程=速度×时间结合甲、乙的速度以及时间范围即可求得答案；
（Ⅲ）根据题意，得，然后分别将y=12代入即可求得答案.
【详解】
（Ⅰ）由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为10km/h和40km/h，且比甲晚1.5h出发，
当时间x=1.8 时，甲离开A的距离是10×1.8=18（km），
当甲离开A的距离20km时，甲的行驶时间是20÷10=2（时），
此时乙行驶的时间是2﹣1.5=0. 5（时），
所以乙离开A的距离是40×0.5=20（km），
故填写下表：

（Ⅱ）由题意知：
y1=10x（0≤x≤1.5），
y2=；
（Ⅲ）根据题意，得，
当0≤x≤1.5时，由10x=12，得x=1.2，
当1.5＜x≤2时，由﹣30x+60=12，得x=1.6，
因此，当y=12时，x的值是1.2或1.6.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，理清题意，弄清各数量间的关系是解题的关键.
43．（Ⅰ）购买A种书架8个，B种书架12个；（Ⅱ）W=-50m+5600，（Ⅲ）线上比线下节约340元．
【解析】
【分析】
（Ⅰ）设购买A种书架x个，则购买B种书架（20-x）个，根据买两种书架共花费5520元，列方程求解即可；
（Ⅱ）W=买A种书架的花费+买B种书架的花费+运费，列式即可；
（Ⅲ）根据购买B种书架的数量不少于A种书架的2倍，求出m的取值范围，再根据第（Ⅱ）小题的函数关系式，求出v的最小值即线上的花费，在求出线下需要的花费即可．
【详解】
解：（Ⅰ）设购买A种书架x个，则购买B种书架（20-x）个，
根据题意，得：240x+300（20-x）=5520，
解得：x=8，
∴20-8=12，
答：购买A种书架8个，B种书架12个；
（Ⅱ）根据题意，得：
W=210m+250（20-m）+20m+30（20-m）=-50m+5600，
（Ⅲ）根据题意，得：20-m≥2m，
解得：m≤，
∵-50＜0，
∴v随m的增大而减小，
∴当m=6时，W最小为-300+5600=5300，
线下购买时的花费为：240×6+300×14=5640，
5640-5300=340（元），
∴线上比线下节约340元．
【点睛】
本题主要考查一次函数的应用和一元一次不等式的应用，解决第（3）小题的关键是能根据函数的增减性，求出W的最小值．
44．（1）组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案；（2）总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套
【解析】
【分析】
（1）设公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40－x)套，依题意得，解不等式组可得；
（2）总的组装费用：y＝20x＋18(40－x)＝2x＋720，可分析出最值.
【详解】
（1）设公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40－x)套，依题意得
，
解得：22≤x≤30 ，
由于x为整数，∴x取22，23，24，25，26，27，28，29，30，
∴组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案；
（2）总的组装费用：y＝20x＋18(40－x)＝2x＋720 ，
∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，
∴当x＝22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22＋720＝764元，
总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套.
45．（1）该一次函数解析式为y=﹣x+60．（2）在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．
【解析】
【分析】（1）根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为8升时行驶的路程，即可求得答案.
【详解】（1）设该一次函数解析式为y=kx+b，
将（150，45）、（0，60）代入y=kx+b中，得
，解得：，
∴该一次函数解析式为y=﹣x+60；
（2）当y=﹣x+60=8时，
解得x=520，
即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升．
530﹣520=10千米，
油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米，
∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法，弄清题意是解题的关键.
46．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ），；（Ⅲ）当时，在甲林场一次购买树苗实际花费较少，见解析.
【解析】
【分析】
（Ⅰ）根据甲林场：若一次购买20棵以上，售价是每棵18元；乙林场：若一次购买10棵以上，超过10棵部分打8.5折,进行计算即可
（Ⅱ）根据两林场不同的优惠方案以及实际花费=每棵树的单价树的棵数，列出分段函数
（Ⅲ）根据两函数解析式分别讨论在哪个林场一次购买树苗，实际花费较少，求出对应的x的取值范围，即可得出结论
【详解】
解：（I）
一次购买数（棵）
10
15
20
40
在甲林场实际花费（元）
200
300
400
720
在乙林场实际花费（元）
200
285
370
710


（Ⅱ）根据愿意，得

（Ⅲ）当时，有

记.由，得.
由，有y随x的增大固增大，
∴当时，.当时，.
因此，当时，在甲林场一次购买树苗实际花费较少。
当时，在甲、乙两个林场一次购买树苗实际花费一样
当时，在乙林场一次购买树苗实际花费较少。
【点睛】
本题考查一次函数的应用、方案选择问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
47．（Ⅰ）,4800，,400，,;（Ⅱ）购进甲种服装75件，乙种服装25件时，可获得最大利润,理由见解析
【解析】
【分析】
（1）甲服装的件数乘以进货价即为购进甲种服装所用费用，乙的进货价乘以（100-甲的件数）即为购进乙种服装所用费用;利润=（售价-进货价）×件数;
（2）设购进甲种服装件，根据费用不得超过7500元，求出x的范围，然后求出利润关于x的函数关系式，再由函数的性质求出最值即可.
【详解】
（Ⅰ）表一
购进甲种服装的数量/件
10
20
…

购进甲种服装所用费用/元
800
1600
…

购进乙种服装所用费用/元
5400
4800
…



表二
购进甲种服装的数量/件
10
20
…

甲种服装获得的利润/元
400
800
…

乙种服装获得的利润/元
2700
2400
…



（Ⅱ）设购进甲种服装件，由题意可知：

解得：.
购进甲种服装件，总利润为元，，
，
∵，随的增大而增大，
∴当时，有最大值，
则购进甲种服装75件，乙种服装25件时，可获得最大利润.
【点睛】
本题考查一次函数的实际应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.
48．（Ⅰ）；（Ⅱ）能完成此项任务的最节省费用的租车方案 是型客车3辆，型客车2辆
【解析】
【分析】
（Ⅰ）B型客车载客量=车辆数×每辆车载客量;B型客车租金=车辆数×每辆车租金
（Ⅱ）当租用A型客车x辆（x为非负整数）时，设租车总费用为y元，则两种客车的总费用为y=400x+280(5-x)=120x+1400，为使195名九年级师生有车坐，x不能小于3；为使租车费用不超过1900元，x不能超过4，即可求解
【详解】
（Ⅰ）150-30x,1400-280x.
（Ⅱ）能完成此项任务的最节省费用的租车方案 是A型客车3辆，B型客车2辆.
理由：当租用A型客车x辆（x为非负整数）时，设租车总费用为y元，
则 两种客车的总费用为y=400x+280(5-x)=120x+1400；
为使195名九年级师生有车坐，x不能小于3；为使租车费用不超过1900元，x不能超过4.综合起来可知x的取值为3或4.
∵120>0，∴在函数y=4120x+1400中，y随x的增大而增大.
∴当x=3时，y取得最小值.
即能完成此项任务的最节省费用的租车方案 是A型客车3辆，B型客车2辆.
【点睛】
此题主要考查一次函数的应用，准确找到自变量的范围是解题关键
49．(1)
徒步登山时间/时间
2
3
4
5
…
甲距地面高度/米
120
__130____
140
___150___
…
乙距地面高度/米
30
60
___90___
____120__
…

(2)

(3) x=3,10,13
【解析】
【分析】
(1)根据题目给的数据填表;
(2)根据甲先开车沿小路开到了距离登山入口100米的地方后，开始以10米/分钟的登山上升速度徒步登山，可以给出甲的距地面的高度（米）与登山时间，根据起初乙以15米/分钟的登山上升速度登山，两分钟后得知甲已经在半山腰，于是乙以甲登山上升速度的3倍提速，可以给出乙的距地面的高度（米）与登山时间
(3)需要分类讨论，第一种甲比乙高70米，第二种乙比甲高70米,及当乙到达终点以后比甲高70米.
【详解】
（1）：
徒步登山时间/时间
2
3
4
5
…
甲距地面高度/米
120
__130____
140
___150___
…
乙距地面高度/米
30
60
___90___
____120__
…

（2）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为

乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为

(3) 解得x=3;
30x-30-100-10x=70 解得x=10;
300-100-10x=70，解得x=13.
答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米.
【点睛】
本题主要考查一次函数的实际问题，会通过题目给的条件建立等量关系是关键
50．（Ⅰ）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（Ⅱ）；；（Ⅲ）当时，选择乙旅行社比较合算.
【解析】
【分析】
（Ⅰ）根据甲、乙两旅行社的优惠方法填表即可；
（Ⅱ）根据甲、乙两旅行社的优惠方法，找出甲旅行社收费y1，乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式；
（Ⅲ）当时，根据（Ⅱ）的解析式，求出与的差，根据一次函数的增减性得出哪家旅行社合算．
【详解】
解：（Ⅰ）
老年人数量（人）
5
10
20

甲旅行社收费（元）
300
600
1200

乙旅行社收费）（元）
800
1000
1400


（Ⅱ）；；
（Ⅲ）设与的差为y元.
则，即，
当时，即，得.
∵，∴y随x的增大而增大.
又当时，
∴当时，选择乙旅行社比较合算.
【点睛】
本题考查一次函数的应用—方案选择问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
51．（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）当时，选择缴费方案①更实惠；当时，选择两种缴费方案费用相同；当时，选择缴费方案②更实惠.
【解析】
【分析】
（1）根据单价=总价÷数量，即可求出a，b，c的值；
（2）观察函数图象，找出点的坐标，利用待定系数法即可求出当x≥25时y与x之间的函数关系；
（3）由总价=单价×数量可找出选择缴费方案②需交水费y（元）与用水数量x（吨）之间的函数关系式，分别找出当6x-68＜4x，6x-68=4x，6x-68＞4x时x的取值范围（x的值），选择费用低的方案即可得出结论．
【详解】
解：（Ⅰ）a=54÷18=3，
b=（82-54）÷（25-18）=4．
c=（142-82）÷（35-25）=6．
故答案为：3,，4，6；
（Ⅱ）设当x≥25时，y与x之间的函数关系式为y=mx+n（m≠0），
将（25，82），（35，142）代入y=mx+n，得：，
解得：，
∴当时，与之间的函数关系式为.
（Ⅲ）选择缴费方案②需交水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系式为.
当时，；
当时，；
当，.
∴当时，选择缴费方案①更实惠；当时，选择两种缴费方案费用相同；当时，选择缴费方案②更实惠.
【点睛】
本题考查了此题主要考查了一次函数应用、待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次不等式（方程），解题的关键是：（1）根据数量之间的关系，列式计算；（2）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式；（3）通过解不等式（方程），找出费用低的缴费方案．
52．（1） y =﹣600x+18000
（2）6
（3）6
【解析】
【分析】
（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可．
（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可．
（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．
【详解】
解：（1）根据题意得：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000．
（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6．
∴要派6名工人去生产甲种产品．
（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，
∴10﹣x≥6，
∴至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．
53．(1)160，25，170，50，x+150，2.5x；(2)当时，有，选择甲印刷厂更合算．
【解析】
【分析】
（1）根据两家印刷厂的收费标准分别计算即可；（2）设在甲印刷制收费元，在乙印刷厂印制收费元，与的差为元．可得出y关于x的解析式，先求出两家印刷厂收费相等时x的值，再根据一次函数的性质解答即可.
【详解】
填表如下：
一次印制数量(份)
5
10
20
…

甲印刷厂收费(元)
155
160
170
…

乙印刷厂收费(元)
12.5
25
50
…


(2)设在甲印刷制收费元，在乙印刷厂印制收费元，与的差为元．
则，即．
当时，即，得．
∴当时，选择这两家印刷厂一样合算两家印刷厂．
∵，
∴随的增大而减小．
∴当时，有，选择甲印刷厂更合算．
【点睛】
本题考查一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.
54．(Ⅰ)120，150，200，235；(Ⅱ)甲商场；乙商场y=；(Ⅲ)当时，选择这两家商场一样合算；当时，选择乙商场更省钱；当时，选择甲商场更省钱
【解析】
【分析】
(Ⅰ)根据题意分别求出购物金额即可；(Ⅱ)根据题意可得y1的解析式，分别讨论时和x>200时，根据题意可得y2的解析式；（Ⅲ）设顾客甲商场与乙商场的购物金额的差为y元，得出x≥500时y关于x的解析式，根据一次函数的性质解答即可.
【详解】
(Ⅰ)150×80%=120（元），
150×100%=150（元），
250×80%=200（元），
200+（250-200）×70%=235（元），
故答案为：120，150，200，235
（Ⅱ）甲商场；
乙商场：当0≤x≤200时，y=x，
当x>200时，y=200+(x-200)×70%=0.7x+60,
∴y=
（Ⅲ）设顾客甲商场与乙商场的购物金额的差为y元.
∵，
，即.
当y=0时，即，得.
当时，选择这两家商场一样合算.
∵，
y随x的增大而增大.
当时，有，选择乙商场更省钱；
当时，有，选择甲商场更省钱
【点睛】
本题考查一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.
55．（Ⅰ），，；（Ⅱ），；（Ⅲ）汽车会报警，见解析.
【解析】
【分析】
（Ⅰ）直接利用油箱中的油量y=总油量-耗油量计算即可；
（Ⅱ）利用油箱中的油量y=总油量-耗油量，进而得出函数关系式，再求出x的求值范围，即可得出答案．
（Ⅲ）根据当油箱中油量少于5L时，汽车会自动报警，求出当油箱中油量等于5L时，汽车最多行驶的路程与地到地往返的路程进行比较即可.
【详解】
解：（Ⅰ）见表格
（单位：）
10
100
300
…
（单位：）
49
40
20
…

（Ⅱ）与的关系式为，
∵，∴.
∴自变量的取值范围为
（Ⅲ）当时，，
解得
∴汽车最多行驶就会报警，而往返两地路程为，
∵
∴汽车会报警.
【点睛】
此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式以及自变量取值范围求法，正确得出函数关系式是解题关键．
56．（1）1000；（2）y=300x﹣5000；（3）40
【解析】
【分析】
根据题意得出第20天的总用水量；y与x的函数关系式为分段函数，则需要分两段分别求出函数解析式；将y=7000代入函数解析式求出x的值．
【详解】
（1）第20天的总用水量为1000米3
当0＜x＜20时，设y=mx ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000） ∴m=50
y与x之间的函数关系式为：y=50x
当x≥20时，设y=kx+b ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）
∴解得∴y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000
（3）当y=7000时， 有7000=300x﹣5000，解得x=40
考点：一次函数的性质
57．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；（Ⅲ）小张买卡（方式二购物）合算，能节省400元钱；（Ⅳ）这台冰箱的进价是2480元.
【解析】
【分析】
（Ⅰ）根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，进行计算即可
（Ⅱ）根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，得出方程求出即可；
（Ⅲ）根据方案一：总费用=标价．方案二：费用=300 +标价．据此可得出方案一和方案二总费用和购物金额之间的函数关系式，再得出当时，y的值即可得出答案．
（Ⅳ）首先假设进价为a元，则可得出（300+3500×0.8）-a=25%a进而求出即可．
【详解】
解：（Ⅰ）
商品金额（元）
300
600
1000
…

方式一的总费用（元）
300
600
1000
…

方式二的总费用（元）
540
780
1100
…


（Ⅱ）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等
根据题意，得，
解得：，
所以，当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；
（Ⅲ）依题意可知：方式一购物的总费用为；
方式二购物的总费用为，
当时，（元）；（元）；
∴（元），
所以，小张买卡（方式二购物）合算，能节省400元钱；
（Ⅳ）设这台冰箱的进价为元，根据题意，（300+3500×0.8）-a=25%a
得：.
答：这台冰箱的进价是2480元.
【点睛】
本题考查一次函数的应用—方案选择问题，以及一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
58．(Ⅰ)40，80；48，84；(Ⅱ)；当时，；当时，.(Ⅲ)当时，有，在甲文具店购买这种笔记本的花费少；当时，有，在乙文具店购买这种笔记本的花费少.
【解析】
【分析】
(Ⅰ)根据题意分别求出付款金额即可；(Ⅱ)根据题意可得y1的解析式，分别讨论时和x>20时，根据题意可得y2的解析式；(Ⅲ) 记，得出x>50时y关于x的解析式，根据一次函数的性质解答即可.
【详解】
(Ⅰ)20×2=40（元），
40×2=80（元），
2.4×20=48（元）
2.4×20+1.8×（40-20）=84（元）
故答案为：40，80；48，84.
(Ⅱ)根据题意，得.
当时，；
当时，.
(Ⅲ)当时，记.
当时，即，得.
∴当时，在这两家文具店购买这种笔记本的花费相同.
∵，
∴随的增大而增大.
∴当时，有，在甲文具店购买这种笔记本的花费少；
当时，有，在乙文具店购买这种笔记本的花费少.
【点睛】
本题考查一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.
59．（Ⅰ）见解析，（Ⅱ）（Ⅲ）当时，收费方式A省钱
【解析】
【分析】
（Ⅰ）首先判断月包时上网时间和月上网时间的大小，然后根据月总费用=月使用费+超时单价×超过时间，进行计算即可
（Ⅱ）根据收取费用=月使用费+超时单价×超过时间，可得出关于x的函数关系式，注意进行分段；
（Ⅲ）当时，根据（Ⅱ）的解析式，求出与的差，根据一次函数的增减性得出省钱的收费方式．
【详解】
（Ⅰ）见表格

月使用费/元
月上网时间/
月超时费/元
月总费用/元
方式
7
45
12
19
方式
10
45
0
10

（Ⅱ）当0时，；
当时，
∴；
当0时，
当时，
∴；
（Ⅲ）当时，收费方式A省钱
当时，，；
设y=
∵-2.4，∴y随x的增大而减小
当x=60时，y=-12，
∴当时，y，即y
∴
∴当时，收费方式A省钱．
【点睛】
本题考查一次函数的应用—方案选择问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
60．（Ⅰ）表一：，，，，表二：，，；（Ⅱ）能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案为甲种货车7辆、乙种货车1辆，见解析.
【解析】
【分析】
（Ⅰ）根据计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元，可以分别把表一和表二补充完整；
（Ⅱ）设租用甲种货车辆时，两种货车的总费用为y元；根据（Ⅰ）中的数据和y=租用甲车的费用+租用乙车的费用，得出y与x的函数关系式，利用函数的增减性即可得出．
【详解】
解：（Ⅰ）由题意可得，
在表一中，当甲车7辆时，运送的机器数量为：45×7=315（台），则乙车8-7=1辆，运送的机器数量为：30×1=30（台），
当甲车x辆时，运送的机器数量为：45×x=45x（台），则乙车（8-x）辆，运送的机器数量为：30×（8-x）=-30x+240（台），
在表二中，当租用甲货车3辆时，租用甲种货车的费用为：400×3=1200（元），则租用乙种货车8-3=5辆，租用乙种货车的费用为：280×5=1400（元），
当租用甲货车x辆时，租用甲种货车的费用为：400×x=400x（元），则租用乙种货车（8-x）辆，租用乙种货车的费用为：280×（8-x）=-280x+2240（元），
故答案为表一：315，45x，30，-30x+240；
表二：1200，400x，1400，-280x+2240；
（Ⅱ）能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车7辆，乙车1辆，
理由如下：设租用甲种货车辆时，两种货车的总费用为y元；
∴，
∵，解得.
∵，
∴随的增大而增大
∴当时，取得最小值，此时8-x=1
答：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案为甲种货车7辆、乙种货车1辆.
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的函数关系式和不等式，熟练掌握一次函数的性质．
61．（1）10x+150，9x+180；（2）方案一省钱；（3）40．
【解析】
试题分析：根据题意，方案一：总付款数=书包的钱数+文具盒的单价×（x-书包的个数），方案二：总付款数=（书包的钱数+文具盒的钱数）×0.9；
根据上述等量关系，写出两种优惠方案中与之间的关系式即可；
把代入中的关系式，再进行比较即可.
分别列出不等式，求解进行比较即可.
试题解析：（1）由题意，可得


故答案为：
（2）当x=20时，


可看出方案一省钱；
（3）如果，那么
如果 那么
所以学校计划用540元钱购买这两种奖品，最多可以买到40个文具盒．
故答案为：40．
62．(Ⅰ)；(Ⅱ)①至少要购进20件甲商品；②售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．
【解析】
【分析】
(Ⅰ)根据总利润=（甲的售价-甲的进价）×甲的进货数量+（乙的售价-乙的进价）×乙的进货数量列关系式并化简即可得答案；(Ⅱ)①根据总成本最多投入8000元列不等式即可求出x的范围，即可得答案；②根据一次函数的增减性确定其最大值即可.
【详解】
(Ⅰ)根据题意得：
则y与x的函数关系式为．
(Ⅱ)，解得．
∴至少要购进20件甲商品．
，
∵，
∴y随着x的增大而减小
∴当时，有最大值，．
∴若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．
【点睛】
本题考查一次函数的实际应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.
63．（I）；；；（II）；（III）最佳方案为：从往运，从往运，从往运.
【解析】
【分析】
(Ⅰ)根据城有化肥，城有化肥，乡需要化肥，乡需要化肥列代数式即可；（II）A城运往C乡的化肥为x吨，可得A城运往D乡的化肥为200-x吨，B城运往C乡的化肥为240-x吨，B城运往D乡的化肥为300-（240-x）吨，从而可得出y与x大的函数关系；（III）
【详解】
（I）；；.
（II），
即.
（III）∵，
∴y随x的增大而增大.
∴当时，有最小值.
∴，，.
∴最佳方案为：从往运，从往运，从往运.
【点睛】
本题考查一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.
64．（1）A种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元；（2）共有三种方案；（3）m=3，此时店主获利1200元．
【解析】
【分析】
（1）利用A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元，得出等式求出即可；
（2）利用两种礼盒恰好用去9600元，结合（1）中所求，得出等式，利用两种礼盒的数量关系求出即可；
（3）首先表示出店主获利，进而利用a，b关系得出符合题意的答案．
【详解】
（1）设A种礼盒单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，依据题意得：
2x+3x=200，解得：x=40，
则2x=80，3x=120，
答：A种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元；
（2）设购进A种礼盒a个，B种礼盒b个，依据题意可得：，解得：30≤a≤36，
∵a，b的值均为整数，∴a的值为：30、33、36，∴共有三种方案；
（3）设店主获利为w元，则
w=10a+（18﹣m）b，
由80a+120b=9600，
得：a=120﹣b，则w=（3﹣m）b+1200，
∵要使（2）中方案获利都相同，∴3﹣m=0，∴m=3，
此时店主获利1200元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用以及一次函数的应用和一元一次不等式的应用，根据题意结合得出正确等量关系是解题关键．
65．（Ⅰ）16﹣x；20﹣x；24+x；（Ⅱ）y＝20x+17360；（Ⅲ）当A向C城运8吨，向D城运12吨，B向C城运8吨，向D城运32吨时，总运费最少为17520元．
【解析】
【分析】
（Ⅰ）根据A城有蔬菜20吨，B城有蔬菜40吨，C城需要蔬菜16吨，D城需要蔬菜44吨，则A向C城运x吨蔬菜时，A向D城运（20﹣x）吨；B向C城运（16﹣x）吨，B向D城运40﹣（16﹣x）＝24+x．
（Ⅱ）根据总运费和运输量的关系式列出方程式并化简，即可求出y与x的函数解析式．
（Ⅲ）跟据所得的函数解析式，由一次函数的性质判断y与x的关系，由此给出调运方案及费用．
【详解】
解：（Ⅰ）∵A城有蔬菜20吨，B城有蔬菜40吨，C城需要蔬菜16吨，D城需要蔬菜44吨，
∴A向C城运x吨蔬菜时，A向D城运（20﹣x）吨；B向C城运（16﹣x）吨，B向D城运40﹣（16﹣x）＝24+x．
故答案为16﹣x；20﹣x；24+x．
（Ⅱ）∵A到C，D的运输费用分别为200元/吨，220元/吨，B到C，D的运输费用分别为300元/吨，340元/吨，
根据题意，y＝200x+220（20﹣x）+300（16﹣x）+340（24+x）＝20x+17360，
∵A向C城运的吨数不小于B向C城运的吨数
∴
解得8≤x≤16．
∴y与x的函数关系式为y＝20x+17360．
（Ⅲ）∵y＝20x+17360，8≤x≤16，
∴当x取范围内的最小值时，总运费y最少，
∴当x＝8时，y＝17520．
∴当A向C城运8吨，向D城运12吨，B向C城运8吨，向D城运32吨时，总运费最少为17520元．
【点睛】
此题考查了一次函数的性质，当k大于0时，y随x的增大而增大，当k小于0时，y随x的增大而减小．
66．(1)200-x；240-x；60+x；(2)从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．
【解析】
【分析】
(1)A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(200﹣x)吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为(240﹣x)吨和(60+x)吨，由此填表即可；
(2)设总费用为y元，根据表格列出y与x 的关系式，根据一次函数的增减性可求．
【详解】
(1)根据题意，填写下表如下：

故答案为：200-x；240-x；60+x
(2)设总费用为y元
根据题意得：y＝20x+25(200﹣x)+15(240﹣x)+24(60+x)＝4x+10040(0≤x≤200)
∵k＝4＞0，
∴y随x的增大而增大
∴x＝0时，y最小＝10040
答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．
【点睛】
本题主要考查了一次函数应用，根据已知得出A城和B城运往各地的肥料吨数是解题关键．
67．（1）L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）汽车B的速度是1.5千米/分；（3）s1=﹣1.5t+330，s2=t；（4）2小时后，两车相距30千米；（5）行驶132分钟，A、B两车相遇．
【解析】
试题分析：（1）直接根据函数图象的走向和题意可知L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；
（2）由L1上60分钟处点的坐标可知路程和时间，从而求得速度；
（3）先分别设出函数，利用函数图象上的已知点，使用待定系数法可求得函数解析式；
（4）结合（3）中函数图象求得时s的值，做差即可求解；
（5）求出函数图象的交点坐标即可求解．
试题解析：（1）函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；
（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；
（3）设L1为 把点（0，330），（60，240）代入得
所以
设L2为 把点（60，60）代入得

所以
（4）当时，
330﹣150﹣120=60（千米）；
所以2小时后，两车相距60千米；
（5）当时，
解得
即行驶132分钟，A、B两车相遇．
68．(1)60，3；
(2)①y=120t(0≤t≤3);②y=120(3＜t≤4);③y=-120t+840(4＜t≤7);
【解析】
试题分析：（1）首先根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，然后根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以乙车的速度，求出乙车到达A地用的时间是多少；最后根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以甲车往返AC两地用的时间，求出甲车的速度，再用360除以甲车的速度，求出t的值是多少即可．
（2）根据题意，分3种情况：①当0≤x≤3时；②当3＜x≤4时；③4＜x≤7时；分类讨论，求出甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围即可．
（3）根据题意，分3种情况：①甲乙两车相遇之前相距120千米；②当甲车停留在C地时；③两车都朝A地行驶时；然后根据路程÷速度=时间，分类讨论，求出乙车出发多长时间两车相距120千米即可．
试题解析：（1）根据图示，可得
乙车的速度是60千米/时，
甲车的速度=720÷6=120（千米/小时）
∴t=360÷120=3（小时）．
（2）①当0≤x≤3时，设y=k1x，
把（3，360）代入，可得
3k1=360，
解得k1=120，
∴y=120x（0≤x≤3）．
②当3＜x≤4时，y=360．
③4＜x≤7时，设y=k2x+b，
把（4，360）和（7，0）代入，可得，解得
∴y=﹣120x+840（4＜x≤7）．
（3）①÷+1=300÷180+1=+1=（小时）
②当甲车停留在C地时，
÷60
=240÷6
=4（小时）
③两车都朝A地行驶时，
设乙车出发x小时后两车相距120千米，
则60x﹣[120（x﹣1）﹣360]=120，
所以480﹣60x=120，
所以60x=360，
解得x=6．
综上，可得乙车出发小时、4小时、6小时后两车相距120千米．
故答案为60、3．
考点：一次函数的应用．
69．（1）今年A型车每辆售价1600元；（2）当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大，34000元.
【解析】
【分析】
1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；
（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60-a）辆，获利y元，由条件表示出y与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出y的最大值．
【详解】
解：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得：
=，解得：x=1600，经检验，x=1600是原方程的根．
答：今年A型车每辆售价1600元；
（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由题意，得
y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），y=﹣100a+36000．
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．
∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，∴y随a的增大而减小．
∴a=20时，y最大=34000元．∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．
∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大，最大利润为34000元．
【点睛】
本题考查列分式方程解决实际问题，分式方程的解法的运用、一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是解题关键．
70．（1）560米．（2）y=50x+160（4≤x≤16）．（3）这条公路的总长度为1800米．
【解析】
试题分析：（1）由函数图象在x=8时相交可知：前8天甲、乙两队修的公路一样长，结合修路长度=每日所修长度×修路天数可计算出乙队前8天所修的公路长度，从而得出结论；
（2）设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b，代入图象中点的坐标可列出关于k和b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
（3）由图象可知乙队修的公路总长度，再根据（2）得出的解析式求出甲队修的公路的总长度，二者相加即可得出结论．
试题解析：（1）由图象可知前八天甲、乙两队修的公路一样长，
乙队前八天所修公路的长度为840÷12×8=560（米），
答：甲队前8天所修公路的长度为560米．
（2）设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
将点（4，360），（8，560）代入，得
，解得．
故甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=50x+160（4≤x≤16）．
（3）当x=16时，y=50×16+160=960；
由图象可知乙队共修了840米．
960+840=1800（米）．
答：这条公路的总长度为1800米．
考点：一次函数的应用．
71．（1）y1=50+0.4x（x≥0的整数）；y2=0.6x（x≥0的整数）（2）x=250（3）选择“全球通”较合算
【解析】
试题分析：（1）根据：全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元，可将通讯费用和通话时间的函数关系式求出；
（2）根据通讯方式的费用相同可直接列方程求解；
（3）根据话费，可将两种通讯业务的通话时间求出，然后进行比较，时间较长的通讯方式较为合算．
试题解析：解：（1）由题意，得
y1=50+0.4x，
y2=0.6x；
（2）由题意，得
当y1=y2时，
50+0.4x=0.6x，
解得：x=250．
答：一个月通话为250分钟时，两种通讯方式的费用相同；
（3）“全球通”可通话375分钟，“神州行”可通话分钟，∴选择“全球通”较合算
72．（1）y=200x+74000（10≤x≤30）
（2）有三种分配方案，
方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；
方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；
方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；
（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高．
【解析】
【分析】
（1）根据题意和表格中的数据可以得到y关于x的函数关系式；
（2）根据题意可以得到相应的不等式，从而可以解答本题；
（3）根据（1）中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．
【详解】
解：（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往B地区x台乙型联合收割机为（30﹣x）台，派往A、B地区的甲型联合收割机分别为（30﹣x）台和（x﹣10）台，
∴y=1600x+1200（30﹣x）+1800（30﹣x）+1600（x﹣10）=200x+74000（10≤x≤30）；
（2）由题意可得，
200x+74000≥79600，得x≥28，
∴28≤x≤30，x为整数，
∴x=28、29、30，
∴有三种分配方案，
方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；
方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；
方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；
（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高，
理由：∵y=200x+74000中y随x的增大而增大，
∴当x=30时，y取得最大值，此时y=80000，
∴派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高．
【点睛】
本题考查一次函数的性质，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数和不等式的性质解答．
73．（1）3，5；0.8，4.8．（2）当0≤x≤0.5时，y1=0；x>0.5时，y1=×1=2x–1；y2=1.6x（x≥0）（3）李老师应该根据自己的骑行时间，选择合适的付费方式．
【解析】
（1）用手机支付方式，骑行时间在半小时以内（含半小时）不收费，超出半小时后每半小时收费1元，所以骑行2小时，收费（2–0.5）÷0.5×1=3（元）；骑行3小时，收费（3–0.5）÷0.5×1=5（元）；
用会员卡支付，骑行时间每半小时收费0.8元，
所以所以骑行0.5小时，收费0.5÷0.5×0.8=0.8（元），骑行3小时，收费3÷0.5×0.8=4.8（元）；
故答案为3，5；0.8，4.8．
（2）骑行x小时用手机支付方式，当0≤x≤0.5时，y1=0；
x>0.5时，y1=×1=2x–1；
骑行x小时用会员卡支付方式y2=1.6x（x≥0）．
（3）当y1=y2时，即2x–1=1.6x，解得x=2.5，
当骑行时间为2.5小时时，两种支付方式价格相同；
当0≤x≤2.5时，y12.5时，y1>y2，所以会员卡支付合算．
李老师应该根据自己的骑行时间，选择合适的付费方式．
74．（1）30x， y，50y；（2）商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．
【解析】
【分析】
（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为y盏，然后根据“A，B两种新型节能台灯共100盏”、“进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款”列出方程组求解即可；
（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值．
【详解】
（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为y盏，根据题意得：

解得：．
答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏．
故答案为：30x；y；50y；
（2）设商场应购进A型台灯x盏，销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x）=15x+2000﹣20x=﹣5x+2000，即y=﹣5x+2000．
∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25．
∵k=﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）．
答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用以及一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，（2）题中理清题目数量关系并列式求出x的取值范围是解题的关键．
75．（Ⅰ）16；66；（Ⅱ）当x≤15时，y=4x；当x＞15时，y=6x﹣30；（Ⅲ）居民甲上月用水量为18吨，居民乙用水12吨
【解析】
【分析】
（Ⅰ）根据题意计算即可；
（Ⅱ）根据分段函数解答即可；
（Ⅲ）根据题意，可以分段利用方程或方程组解决用水量问题．
【详解】
解:（Ⅰ）当月用水量为4吨时，应收水费=4×4=16元；
当月用水量为16吨时，应收水费=15×4+1×6=66元；
故答案为：16；66；
（Ⅱ）当x≤15时，y=4x；
当x＞15时，y=15×4+（x﹣15）×6=6x﹣30；
（Ⅲ）设居民甲上月用水量为X吨，居民乙用水（X﹣6）吨．
由题意：X﹣6＜15且X＞15时，4（X﹣6）+15×4+（X﹣15）×6=126
X=18，
∴居民甲上月用水量为18吨，居民乙用水12吨．
【点睛】
本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意在实际问题中，利用方程或方程组是解决问题的常用方法．
76．（1）①（100﹣x）；②（60﹣x）；③（20+x）；（2）从甲库运往A库60吨粮食，从甲库运往B库40吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是37200元．
【解析】
分析：（Ⅰ）根据题意解答即可；
（Ⅱ）弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”．
详解：（Ⅰ）设从甲库运往A库粮食x吨；
①从甲库运往B库粮食（100﹣x）吨；
②从乙库运往A库粮食（60﹣x）吨；
③从乙库运往B库粮食（20+x）吨；
故答案为（100﹣x）；（60﹣x）；（20+x）．
（Ⅱ）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100﹣x）吨，乙库运往A库（60﹣x）吨，乙库运到B库（20+x）吨．
则，解得：0≤x≤60．
从甲库运往A库粮食x吨时，总运费为：
y=12×20x+10×25（100﹣x）+12×15（60﹣x）+8×20×[120﹣（100﹣x）]
=﹣30x+39000；
∵从乙库运往A库粮食（60﹣x）吨，∴0≤x≤60，此时100﹣x＞0，∴y=﹣30x+39000（0≤x≤60）．
∵﹣30＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=60时，y取最小值，最小值是37200．
答：从甲库运往A库60吨粮食，从甲库运往B库40吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是37200元．
点睛：本题是一次函数与不等式的综合题，先解不等式确定自变量的取值范围，然后依据一次函数的增减性来确定“最佳方案”．
77．（1）280，700，840，300；（2）W＝8x+900；（3）应选择方案一，理由见解析
【解析】
【分析】
（Ⅰ）根据总价=单价×数量，填表即可.
（Ⅱ）根据总价=单价×数量，即可得到W与购买的文化衫件数x的函数关系式；
（Ⅲ）由购买纪念品的总价范围，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x值，从而得出各购买方案，再根据一次函数的性质即可得出W的最小值，选取该方案即可．
【详解】
（Ⅰ）根据题意买10件文化衫费用为10×28=280元，则购买相册费用为20×（45﹣10）=700元
买30件文化衫费用为30×28=840元，则购买相册费用为20×（45﹣30）=300元
故答案为：280，700，840，300
（Ⅱ）由题意
W=28x+20（45﹣x）=8x+900
（Ⅲ）由题意得

解得

∵x为整数
∴x=29，30，31，32
45﹣x=16，15，14，13
∴购买方案有4种：
方案一：文化衫29件，相册16本；
方案二：文化衫30件，相册15本；
方案三：文化衫31件，相册14本；
方案四：文化衫32件，相册13本；
∵k=8＞0
∴W随x的增大而增大
∴当x=29时，W最小=1132
故应选择方案一．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用,解题的关键是：根据总价=单价×数量填表即可；根据数量关系找出W关于x的函数关系式；根据一次函数的系数分类讨论本题属于中档题，难度不大，但过程比较繁琐，因此解决该题时一定要细心．
78．（1）700、10x、1050、1500-15x；（2）y=-5x+1500；（3）购买的A种奖品75件，B种奖品25件时，所需的总费用最少，最少费用是1125元．
【解析】
分析：（1）根据题意和表格中的数据可以将表格中缺失的数据补充完整；
（2）根据题意可以写出y与x的函数关系式；
（3）根据题意可以列出相应的不等式，求出x的取值范围，再根据一次函数的性质即可解答本题．
详解：（1）由题意可得：当购买A种奖品30件时，购买A种奖品的费用是30×10=300（元），购买B种奖品的费用是15×（100﹣30）=1050（元），当购买A种奖品70件时，购买A种奖品的费用是70×10=700（元），购买B种奖品的费用是15×（100﹣70）=450（元），当购买A种奖品x件时，购买A种奖品的费用是30x（元），购买B种奖品的费用是15×（100﹣x）=（1500﹣15x）（元）．
故答案为700、10x、1050、1500﹣15x；
（2）由题意可得： y=10x+15（100﹣x）=﹣5x+1500，即总费用y与购买A种奖品的数量x的函数解析式是y=﹣5x+1500；
（3）∵购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍，∴x≤3（100﹣x），解得：x≤75．
∵y=﹣5x+1500，∴当x=75时，y取得最小值，此时y=﹣5×75+1500=1125，100﹣x=25，答：购买的A种奖品75件，B种奖品25件时，所需的总费用最少，最少费用是1125元．
点睛：本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．
79．（I）﹣500x+12000，3000；（II）每周应限定参观人数是2000人，门票价格应是20元/人（III）门票价格应该是12元时门票收入最大，这样每周应有6000人参观
【解析】
【分析】
（Ⅰ）由题意可知每周参观人数y（人）与票价x（元）之间怡好构成一次函数关系，把点（10，7000）（15，4500）分别代入y=kx+b，求出k，b的值，即可把表格填写完整；
（Ⅱ）根据参观人数×票价=40000元，即可求出每周应限定参观人数以及门票价格应定位；
（Ⅲ）先得到二次函数，再配方法即可求解．
【详解】
（I）设每周参观人数与票价之间的一次函数关系式为y=kx+b，
把（10，7000）（15，4500）代入y=kx+b中得
，
解得，
∴y=﹣500x+12000，
x=18时，y=3000，
故答案为：﹣500x+12000，3000；
（II）根据确保每周4万元的门票收入，得xy=40000
即x（﹣500x+12000）=40000
x2﹣24x+80=0
解得x1=20 x2=4
把x1=20，x2=4分别代入y=﹣500x+12000中
得y1=2000，y2=10000
因为控制参观人数，所以取x=20，y=2000
答：每周应限定参观人数是2000人，门票价格应是20元/人．
（III）依题意有
x（﹣500x+12000）=﹣500（x2﹣24）=﹣500（x﹣12）2+72000，
y=﹣500×12+12000=6000．
故门票价格应该是12元时门票收入最大，这样每周应有6000人参观．
【点睛】
此题考查了二次函数以及一次函数的应用，解答此类题目的关键是要注意自变量的取值还必须使实际问题有意义．
80．（1）W=0.3x+2520（300≤x≤800）；（2）每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省.
【解析】
分析：（1）设从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，然后依据甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤列不等式求解，然后依据表格列出W与x的函数关系式即可；
（2）依据一次函数的性质可知当x=300时，W最小，从而可得到问题的答案．
详解：（1）从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，根据题意得：
解得：300≤x≤800．
总运费W=200×0.012x+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800）
（2）∵W随x的增大而增大，∴当x=300时，W最小=2610元，∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省．
点睛：本题主要考查的是一次函数的应用，熟练依据题意列出一次函数的解析式是解题的关键．
81．（1）108x+420，108x+420，96x+1080；（2）当x≤35或x=55时，旅行团在甲、乙两家宾馆的实际花费相同
【解析】
试题分析：（1）根据收费标准，可得解析式；
（2）根据都不优惠时，可得实际花费相同，根据优惠时的实际花费相同的等量关系，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．
试题解析：（1）108x+420，108x+420，96x+1080；
（2）当x≤35时，旅行团在甲、乙两家宾馆的实际花费相同，
当35＜x≤45时，选择甲宾馆便宜，
当x＞45时，甲宾馆的收费是：y甲=35×120+0．9×120（x-35），即y甲=108x+420，
乙宾馆的收费是：yy乙=45×120+0．8×120（x-45）=96x+1080，
当y甲=y乙时，108x+420=96x+1080，
解得x=55．
总之，当x≤35或x=55时，旅行团在甲、乙两家宾馆的实际花费相同．
考点：一次函数的应用．
82．（1）11点，30千米；（2）17，0.5；（3）返回的途中最快，15千米/小时；（4）第或时离家21千米
【解析】
试题分析：（1）图中的点的横坐标表示时间，所以点E点距离家最远，横坐标表示距家最远的时间，纵坐标表示离家的距离；
（2）休息是路程不在随时间的增加而增加；
（3）往返全程中回来时候平均速度最快；
（4）求得线段DE所在直线的解析式，令y=21解得x的值就是离家21千米的相应的时间．
试题解析：
（1）到达离家最远的地方是11点，此时距离家30千米；
（2）到距家17千米的地方开始休息，休息了（10-9.5）=0.5小时；
（3）小华在返回的途中最快，平均速度为30÷（14-12）=15千米/小时；
（4）由图象可知点D、E的坐标分别为（10，17），（11，30），F、G的坐标分别为
（12，30），（14，0），
∴设直线DE所在直线的解析式为y=kx+b，直线FG的解析式为y=ax+c，
∴ ，
解得：k＝13；b＝−113，
a＝−15；c＝210，
∴解析式为y=13x-113，y=-15x+210，
令y=21，
解得：x= 或，
∴第或时离家21千米。
【点睛】主要运用了一次函数的相关知识，是一道比较典型的函数综合题，看懂、理解图象是解题的关键．
83．（1）yA=0.1x；yB=0.05x+20；（2）当每月上网时间为500分钟时，选择收费方式B比较划算．
【解析】试题分析：
（1）根据方式A，B的计费方式分别列出y与x的函数关系式；
（2）把x=500代入到（1）中所列的函数关系式中，通过比较得到结果.
试题解析
（1）由题意得：方式A中y与x的函数关系式为yA=0.1x；
方式B中y与x的函数关系式为yB=0.05x+20．
（2）当x=500时,方式A的收费为yA=0.1×500=50；
当x=500时，方式B的收费为yB=0.05×500+20=45．
∵50＞45，
∴当每月上网时间为500分钟时，选择收费方式B比较划算．