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鲁科版 (2019)必修 第三册第4节 点电荷的电场 匀强电场学案及答案
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这是一份鲁科版 (2019)必修 第三册第4节 点电荷的电场 匀强电场学案及答案，共11页。
第4节 点电荷的电场 匀强电场
第5节 静电的利用与防护
学习目标：1.[物理观念]知道点电荷电场强度公式及匀强电场的特点，了解静电的利用与防护，能解释相关的自然现象。2.[科学思维]会推导点电荷场强的计算式并能进行相关的计算；知道场强叠加原理，会应用该原理进行简单的计算，进一步巩固矢量的合成法则。3.[科学探究]通过密立根油滴实验，会探究相关的静电问题；通过静电现象的利用和防护，增强安全利用静电的意识。4.[科学态度与责任]在实验中既能坚持自己的观点，又能纠正错误，能对公众利用和防护静电的一些行为发表自己的观点，有进行科学普及的兴趣和责任感。
一、点电荷的电场与匀强电场
1．真空中点电荷的电场强度
(1)大小
(2)方向
若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。
2．匀强电场
电场中各点的电场强度大小和方向都处处相同的电场。
3．场强的叠加：如果有多个点电荷同时存在，电场中任意一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和。
说明：点电荷的电场强度由场源电荷和位置决定，与试探电荷无关。
二、静电的利用与防护
1．静电的利用
(1)原理：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，利用静电力控制带电粒子的运动或分布。
(2)应用：静电应用有静电除尘、静电喷雾、激光打印等。
2．静电的防护
(1)尖端放电：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。
(2)防护方法：尽快把静电导走，如印刷车间内保持适当的湿度，传送带上镀银，油罐车车尾有导电拖地带等。
注意：静电利用的原理：带电粒子在静电力作用下聚集到相应带电极板，从而达到除尘、喷涂、复印等。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，场强反向。(×)
(2)根据E＝keq \f(Q,r2)，点电荷的电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比。(√)
(3)匀强电场中任意两点的电场强度大小一定相等，方向不一定相同。
(×)
(4)我们经常看到油罐车车尾有一根导电拖地带，其作用是将油罐车上的静电尽快导走。(√)
2．对电场强度公式E＝eq \f(kQ,r2)有几种不同理解，其中正确的是( )
A．只要带电体电荷量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强E
B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同
C．当离场源电荷距离r→0时，场强E→∞
D．当离场源电荷距离r→∞时，场强E→0
D [电场强度公式E＝eq \f(kQ,r2)适用于点电荷形成的电场，对于不能看作点电荷的带电体，本公式不再适用，故A选项错误；电场强度是矢量，以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E大小相等，方向不同，故B选项错误；当离场源电荷距离r→0时，此时带电体不能看作点电荷，公式不再成立，故C选项错误；当离场源电荷距离r→∞时，根据公式可得场强E→0，故D选项正确。]
3．在下列各种措施中，属于静电利用的是( )
A．电视机后盖上开有许多小孔
B．在高大的建筑物顶端装上避雷针
C．静电喷涂
D．油罐车后的导电拖地带
C [电视机的后盖上有许多小孔是为了把各电器元件产生的热量及时散掉，A错误；高大建筑物上的避雷针和油罐车上的导电拖地带是为了把产生的静电导走，属于静电的防护，B、D错误；喷枪喷出的油漆微粒带负电荷，因相互排斥而散开，形成雾状，被喷涂的物体带正电荷，对雾状油漆产生引力，把油漆吸到表面，属于静电的利用，C正确。]
根据点电荷的电场强度E＝eq \f(kQ,r2)，试判定以正的点电荷为球心，以r为半径的球面上，各点的电场强度有什么特点？
提示：各点电场强度大小相等，但方向都不相同。
公式E＝eq \f(F,q)与E＝eq \f(kQ,r2)的比较
【例1】 下列关于电场强度的说法中正确的是( )
A．公式E＝eq \f(F,q)只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式E＝eq \f(F,q)可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．在公式F＝keq \f(Q1Q2,r2)中，keq \f(Q2,r2)是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而keq \f(Q1,r2)是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小
D．由公式E＝keq \f(Q,r2)可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E趋于无穷大
思路点拨：(1)E＝eq \f(F,q)适用于任何电场，E＝eq \f(kQ,r2)只适用于真空中点电荷的电场。
(2)r→0时，F＝eq \f(kQ1Q2,r2)不适用，E＝eq \f(kQ,r2)同样不适用。
C [电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)适用于任何电场，故A错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，不能决定场强的大小)，故B错；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C对；公式E＝eq \f(kQ,r2)是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不再适用，故D错。]
对E＝eq \f(F,q)和E＝eq \f(kQ,r2)的两点说明
(1)公式E＝eq \f(F,q)中的q是试探电荷的电荷量，所以E＝eq \f(F,q)不是场强的决定式。
(2)公式E＝keq \f(Q,r2)中的Q是场源电荷的电荷量，所以E＝keq \f(Q,r2)仅适用于点电荷的电场场强求解，是点电荷场强的决定式。
eq \([跟进训练])
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．E＝eq \f(F,q)也适用于点电荷产生的电场
B．E＝eq \f(F,q)中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中的电荷的电荷量
C．E＝eq \f(F,q)中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量
D．E＝keq \f(Q,r2)适用于求解真空中点电荷的电场
ABD [定义式E＝eq \f(F,q)适用于所有电场，式中的q是试探电荷的电荷量，则A、B正确，C错误；E＝keq \f(Q,r2)适用于求解真空中点电荷的电场，D正确。]
如图所示在A、B两点分别放上等量的正点电荷，试求O的电场强度。
提示：分别求出A处的Q在O点产生的场强和B处的Q在O处产生的场强，再矢量合成即可。
1．有几个场源点电荷，就产生几个电场，各场源点电荷在某处产生的电场强度可用E＝keq \f(Q,r2)来求得。
2．电场强度是矢量，故当某处同时存在几个电场时，该处的总电场强度可以用平行四边形定则来运算。
【例2】 如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，求：
(1)两点电荷连线的中点O的场强大小和方向；
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向。
思路点拨：(1)分别求出两点电荷在O处的场强大小、方向。
(2)再按平行四边形定则矢量合成。
[解析] (1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A指向B。A、B两点电荷分别在O点产生的电场强度大小
EA＝EB＝eq \f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r,2)))eq \s\up12(2))＝eq \f(4kQ,r2)
甲
O点的场强为：EO＝EA＋EB＝eq \f(8kQ,r2)，方向由A指向B。
(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝eq \f(kQ,r2)，由矢量图结合几何关系可知，O′点的场强EO′＝EA′＝EB′＝eq \f(kQ,r2)，方向平行于AB指向B。
乙
[答案] (1)eq \f(8kQ,r2)，方向由A指向B
(2)eq \f(kQ,r2)，方向平行于AB指向B
电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则平行四边形定则或三角形法则；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化为代数运算。
eq \([跟进训练])
2．如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是( )
B [点电荷电场强度公式为E＝eq \f(kQ,r2)，由于各点电荷到正方形中心处距离r相等，根据矢量合成，可知B正确。]
金属笼子接上50 kV的高压，但笼里的人为什么却安然无恙？
提示：由于金属笼子的静电屏蔽作用。
1．静电利用的基本原理
异性电荷相吸引，使带电的物质微粒在电荷所产生的力的作用下，奔向并吸附到电极上。
2．静电危害产生的主要原因
静电危害起因于静电力和静电火花，静电危害中最严重的是静电放电引起可燃物的起火和爆炸。
3．防止静电危害的主要方法与途径
(1)尽量减少静电的产生。常用的方法是增大空气的湿度。
(2)尽快把静电导走，防止静电积累。常用的最简单办法是接地。
【例3】 如图所示，运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地上，这样做的目的是( )
A．发出声音，引起路人注意
B．减缓车速，保证行车安全
C．把静电引入大地，避免因放电引起爆炸
D．与地面发生摩擦，在运输车上积累电荷
思路点拨：(1)易燃物与电火花易发生危险。
(2)为避免危险应把静电导走，不让其产生电火花。
C [汽车行驶时，油罐中的汽油随车的振动摩擦起电，如果不及时将这些静电导走，一旦出现放电现象，就会发生爆炸事故。拖地铁链使油罐表面与大地相连，使油罐罐体中的电荷不断地中和，避免因放电引起爆炸，C正确。]
静电利用和防护
(1)静电利用就是根据静电场的特点加以应用，对人类生产生活有益，更加便利。
(2)静电防护就是消除或减弱静电作用，以消除危险等。
eq \([跟进训练])
3．(多选)下列说法中正确的是( )
A．静电除尘的原理是让灰尘带上电荷，然后在静电力的作用下，奔向并吸附到带有异种电荷的电极上
B．静电复印的原理是让油墨带上电荷，然后在静电力的作用下，奔向并吸附到带异种电荷的白纸上
C．静电喷涂的原理是让油漆带上电荷，然后在静电力的作用下，奔向并吸附到吸引油漆的工件上
D．静电复印中的硒鼓上字迹的像实际是曝光的地方
ABC [灰尘很容易吸附电子，静电除尘的原理就是带负电荷的灰尘在静电力作用下被吸附到带正电荷的圆筒上，A正确；静电复印和静电喷涂是分别使油墨和油漆带电，在静电力作用下吸附到带异种电荷的预期部位；静电复印曝光时，在光学系统作用下，将原稿图像投射到感光片上，并使其形成静电潜像，曝光时，感光片亮区光导体导通，表面电荷迅速消失(亮衰)，暗区光导体绝缘，表面电荷基本保持(不变)，B、C正确，D错误。]
1．物理观念：点电荷的电场强度及匀强电场，静电利用与防护。
2．科学思维：公式E＝eq \f(kQ,r2)计算，电场强度叠加计算。
3．科学方法：实验法、计算法、矢量合成法。
1．(多选)关于点电荷产生的电场，下列说法中正确的是( )
A．当某点与点电荷间的距离r→∞时，该点场强E→0
B．当某点与点电荷间的距离r→0时，该点场强E→∞
C．没有两个点的场强是相同的
D．与点电荷距离相等的点的场强是相同的
AC [点电荷的场强公式E＝keq \f(Q,r2)只适用于点电荷电场，而任何带电体都是有大小和体积的，当某点与点电荷间的距离非常近即r→0时，不能将带电体看作点电荷，因此E＝keq \f(Q,r2)不再适用，故选项B错误；当某点与点电荷间的距离非常远即r→∞时，由场强公式可知该点场强E→0，故选项A正确；对于点电荷来说，它产生的场强处处都不同，因为场强是矢量，只有大小、方向都相同时场强才相同，故选项C正确，D错误。]
2．(多选)真空中距点电荷(电荷量为Q)为r的A点处，放一个电荷量为q(q≪Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为( )
A．eq \f(F,Q) B．eq \f(F,q)
C．keq \f(q,r2)D．keq \f(Q,r2)
BD [E＝eq \f(F,q)中q指的是试探电荷，E＝eq \f(kQ,r2)中Q指的是场源电荷，故B、D正确。]
3．如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在电场线上的O点由静止释放一个自由的负电荷(仅受电场力作用)，它将沿电场线向B点运动。下列判断中正确的是( )
A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定
C．电场线由A指向B，该电荷做匀速运动
D．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越大
B [负电荷由静止开始从O运动到B，其所受电场力方向从O到B，场强方向与负电荷所受电场力方向相反，故场强方向由B指向A。负电荷从静止开始，必定做加速运动，由于电场线的分布情况未知，场强如何变化无法确定，电场力和加速度如何变化也无法确定，故B正确，A、C、D错误。]
4．(多选)对静电现象的认识，下列说法正确的是( )
A．高压带电作业工人的衣服里的金属丝，是为了增加衣服强度
B．夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕，这是尖端放电现象
C．三条高压输电线上方的两条接地导线，起到静电屏蔽作用
D．油罐车车尾拖在地上的铁链，它的作用是避免静电造成的危害
BCD [高压带电作业的工人所穿衣服的织物中掺入金属丝不是为了增加衣服的强度，而是为了起到一定的静电屏蔽作用，故A错误；夜间高压线周围出现的绿色光晕，是由于电压高，产生的一种微弱的尖端放电现象，故B正确；三条高压输电线上方的两条接地导线，是防止雷电直接击到输电线上，起到静电屏蔽作用，这两条线一般与铁塔相连，将电流引入大地，故C正确；油罐车车尾拖在地上的铁链，它的作用是避免静电造成的危害，故D正确。]
5．在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连，开始，感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出，当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到，不再有烟从玻璃管中冒出来了。过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘。
问题：请思考其中的原因。
[解析] 蚊香的烟中含有一定的碳颗粒，当玻璃管中的导线和管外线圈间加上高电压后，玻璃管中的导线和管外线圈间的空气被电离 ，碳颗粒吸附一定的电子带上负电荷，然后碳颗粒将向正极移动，所以可以看到，不再有烟从玻璃管中冒出来了，该方法与静电除尘是相同的。
[答案] 见解析公式E＝eq \f(F,q)与E＝eq \f(kQ,r2)的比较
公式
E＝eq \f(F,q)
E＝eq \f(kQ,r2)
本质区别
定义式
决定式
意义及用途
给出了一种量度电场强弱的方法
指明了点电荷场强大小的决定因素
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q或q的意义
q表示放入电场的试探(或检验)电荷的电荷量
Q表示产生电场的点电荷的电荷量
关系理解
E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关
E不仅能用Q、r来表示，且E∝Q，E∝eq \f(1,r2)
电场强度的叠加
静电的利用与防护
第4节 点电荷的电场 匀强电场
第5节 静电的利用与防护
学习目标：1.[物理观念]知道点电荷电场强度公式及匀强电场的特点，了解静电的利用与防护，能解释相关的自然现象。2.[科学思维]会推导点电荷场强的计算式并能进行相关的计算；知道场强叠加原理，会应用该原理进行简单的计算，进一步巩固矢量的合成法则。3.[科学探究]通过密立根油滴实验，会探究相关的静电问题；通过静电现象的利用和防护，增强安全利用静电的意识。4.[科学态度与责任]在实验中既能坚持自己的观点，又能纠正错误，能对公众利用和防护静电的一些行为发表自己的观点，有进行科学普及的兴趣和责任感。
一、点电荷的电场与匀强电场
1．真空中点电荷的电场强度
(1)大小
(2)方向
若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。
2．匀强电场
电场中各点的电场强度大小和方向都处处相同的电场。
3．场强的叠加：如果有多个点电荷同时存在，电场中任意一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和。
说明：点电荷的电场强度由场源电荷和位置决定，与试探电荷无关。
二、静电的利用与防护
1．静电的利用
(1)原理：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，利用静电力控制带电粒子的运动或分布。
(2)应用：静电应用有静电除尘、静电喷雾、激光打印等。
2．静电的防护
(1)尖端放电：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。
(2)防护方法：尽快把静电导走，如印刷车间内保持适当的湿度，传送带上镀银，油罐车车尾有导电拖地带等。
注意：静电利用的原理：带电粒子在静电力作用下聚集到相应带电极板，从而达到除尘、喷涂、复印等。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，场强反向。(×)
(2)根据E＝keq \f(Q,r2)，点电荷的电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比。(√)
(3)匀强电场中任意两点的电场强度大小一定相等，方向不一定相同。
(×)
(4)我们经常看到油罐车车尾有一根导电拖地带，其作用是将油罐车上的静电尽快导走。(√)
2．对电场强度公式E＝eq \f(kQ,r2)有几种不同理解，其中正确的是( )
A．只要带电体电荷量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强E
B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同
C．当离场源电荷距离r→0时，场强E→∞
D．当离场源电荷距离r→∞时，场强E→0
D [电场强度公式E＝eq \f(kQ,r2)适用于点电荷形成的电场，对于不能看作点电荷的带电体，本公式不再适用，故A选项错误；电场强度是矢量，以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E大小相等，方向不同，故B选项错误；当离场源电荷距离r→0时，此时带电体不能看作点电荷，公式不再成立，故C选项错误；当离场源电荷距离r→∞时，根据公式可得场强E→0，故D选项正确。]
3．在下列各种措施中，属于静电利用的是( )
A．电视机后盖上开有许多小孔
B．在高大的建筑物顶端装上避雷针
C．静电喷涂
D．油罐车后的导电拖地带
C [电视机的后盖上有许多小孔是为了把各电器元件产生的热量及时散掉，A错误；高大建筑物上的避雷针和油罐车上的导电拖地带是为了把产生的静电导走，属于静电的防护，B、D错误；喷枪喷出的油漆微粒带负电荷，因相互排斥而散开，形成雾状，被喷涂的物体带正电荷，对雾状油漆产生引力，把油漆吸到表面，属于静电的利用，C正确。]
根据点电荷的电场强度E＝eq \f(kQ,r2)，试判定以正的点电荷为球心，以r为半径的球面上，各点的电场强度有什么特点？
提示：各点电场强度大小相等，但方向都不相同。
公式E＝eq \f(F,q)与E＝eq \f(kQ,r2)的比较
【例1】 下列关于电场强度的说法中正确的是( )
A．公式E＝eq \f(F,q)只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式E＝eq \f(F,q)可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．在公式F＝keq \f(Q1Q2,r2)中，keq \f(Q2,r2)是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而keq \f(Q1,r2)是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小
D．由公式E＝keq \f(Q,r2)可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E趋于无穷大
思路点拨：(1)E＝eq \f(F,q)适用于任何电场，E＝eq \f(kQ,r2)只适用于真空中点电荷的电场。
(2)r→0时，F＝eq \f(kQ1Q2,r2)不适用，E＝eq \f(kQ,r2)同样不适用。
C [电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)适用于任何电场，故A错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，不能决定场强的大小)，故B错；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C对；公式E＝eq \f(kQ,r2)是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不再适用，故D错。]
对E＝eq \f(F,q)和E＝eq \f(kQ,r2)的两点说明
(1)公式E＝eq \f(F,q)中的q是试探电荷的电荷量，所以E＝eq \f(F,q)不是场强的决定式。
(2)公式E＝keq \f(Q,r2)中的Q是场源电荷的电荷量，所以E＝keq \f(Q,r2)仅适用于点电荷的电场场强求解，是点电荷场强的决定式。
eq \([跟进训练])
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．E＝eq \f(F,q)也适用于点电荷产生的电场
B．E＝eq \f(F,q)中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中的电荷的电荷量
C．E＝eq \f(F,q)中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量
D．E＝keq \f(Q,r2)适用于求解真空中点电荷的电场
ABD [定义式E＝eq \f(F,q)适用于所有电场，式中的q是试探电荷的电荷量，则A、B正确，C错误；E＝keq \f(Q,r2)适用于求解真空中点电荷的电场，D正确。]
如图所示在A、B两点分别放上等量的正点电荷，试求O的电场强度。
提示：分别求出A处的Q在O点产生的场强和B处的Q在O处产生的场强，再矢量合成即可。
1．有几个场源点电荷，就产生几个电场，各场源点电荷在某处产生的电场强度可用E＝keq \f(Q,r2)来求得。
2．电场强度是矢量，故当某处同时存在几个电场时，该处的总电场强度可以用平行四边形定则来运算。
【例2】 如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，求：
(1)两点电荷连线的中点O的场强大小和方向；
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向。
思路点拨：(1)分别求出两点电荷在O处的场强大小、方向。
(2)再按平行四边形定则矢量合成。
[解析] (1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A指向B。A、B两点电荷分别在O点产生的电场强度大小
EA＝EB＝eq \f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r,2)))eq \s\up12(2))＝eq \f(4kQ,r2)
甲
O点的场强为：EO＝EA＋EB＝eq \f(8kQ,r2)，方向由A指向B。
(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝eq \f(kQ,r2)，由矢量图结合几何关系可知，O′点的场强EO′＝EA′＝EB′＝eq \f(kQ,r2)，方向平行于AB指向B。
乙
[答案] (1)eq \f(8kQ,r2)，方向由A指向B
(2)eq \f(kQ,r2)，方向平行于AB指向B
电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则平行四边形定则或三角形法则；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化为代数运算。
eq \([跟进训练])
2．如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是( )
B [点电荷电场强度公式为E＝eq \f(kQ,r2)，由于各点电荷到正方形中心处距离r相等，根据矢量合成，可知B正确。]
金属笼子接上50 kV的高压，但笼里的人为什么却安然无恙？
提示：由于金属笼子的静电屏蔽作用。
1．静电利用的基本原理
异性电荷相吸引，使带电的物质微粒在电荷所产生的力的作用下，奔向并吸附到电极上。
2．静电危害产生的主要原因
静电危害起因于静电力和静电火花，静电危害中最严重的是静电放电引起可燃物的起火和爆炸。
3．防止静电危害的主要方法与途径
(1)尽量减少静电的产生。常用的方法是增大空气的湿度。
(2)尽快把静电导走，防止静电积累。常用的最简单办法是接地。
【例3】 如图所示，运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地上，这样做的目的是( )
A．发出声音，引起路人注意
B．减缓车速，保证行车安全
C．把静电引入大地，避免因放电引起爆炸
D．与地面发生摩擦，在运输车上积累电荷
思路点拨：(1)易燃物与电火花易发生危险。
(2)为避免危险应把静电导走，不让其产生电火花。
C [汽车行驶时，油罐中的汽油随车的振动摩擦起电，如果不及时将这些静电导走，一旦出现放电现象，就会发生爆炸事故。拖地铁链使油罐表面与大地相连，使油罐罐体中的电荷不断地中和，避免因放电引起爆炸，C正确。]
静电利用和防护
(1)静电利用就是根据静电场的特点加以应用，对人类生产生活有益，更加便利。
(2)静电防护就是消除或减弱静电作用，以消除危险等。
eq \([跟进训练])
3．(多选)下列说法中正确的是( )
A．静电除尘的原理是让灰尘带上电荷，然后在静电力的作用下，奔向并吸附到带有异种电荷的电极上
B．静电复印的原理是让油墨带上电荷，然后在静电力的作用下，奔向并吸附到带异种电荷的白纸上
C．静电喷涂的原理是让油漆带上电荷，然后在静电力的作用下，奔向并吸附到吸引油漆的工件上
D．静电复印中的硒鼓上字迹的像实际是曝光的地方
ABC [灰尘很容易吸附电子，静电除尘的原理就是带负电荷的灰尘在静电力作用下被吸附到带正电荷的圆筒上，A正确；静电复印和静电喷涂是分别使油墨和油漆带电，在静电力作用下吸附到带异种电荷的预期部位；静电复印曝光时，在光学系统作用下，将原稿图像投射到感光片上，并使其形成静电潜像，曝光时，感光片亮区光导体导通，表面电荷迅速消失(亮衰)，暗区光导体绝缘，表面电荷基本保持(不变)，B、C正确，D错误。]
1．物理观念：点电荷的电场强度及匀强电场，静电利用与防护。
2．科学思维：公式E＝eq \f(kQ,r2)计算，电场强度叠加计算。
3．科学方法：实验法、计算法、矢量合成法。
1．(多选)关于点电荷产生的电场，下列说法中正确的是( )
A．当某点与点电荷间的距离r→∞时，该点场强E→0
B．当某点与点电荷间的距离r→0时，该点场强E→∞
C．没有两个点的场强是相同的
D．与点电荷距离相等的点的场强是相同的
AC [点电荷的场强公式E＝keq \f(Q,r2)只适用于点电荷电场，而任何带电体都是有大小和体积的，当某点与点电荷间的距离非常近即r→0时，不能将带电体看作点电荷，因此E＝keq \f(Q,r2)不再适用，故选项B错误；当某点与点电荷间的距离非常远即r→∞时，由场强公式可知该点场强E→0，故选项A正确；对于点电荷来说，它产生的场强处处都不同，因为场强是矢量，只有大小、方向都相同时场强才相同，故选项C正确，D错误。]
2．(多选)真空中距点电荷(电荷量为Q)为r的A点处，放一个电荷量为q(q≪Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为( )
A．eq \f(F,Q) B．eq \f(F,q)
C．keq \f(q,r2)D．keq \f(Q,r2)
BD [E＝eq \f(F,q)中q指的是试探电荷，E＝eq \f(kQ,r2)中Q指的是场源电荷，故B、D正确。]
3．如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在电场线上的O点由静止释放一个自由的负电荷(仅受电场力作用)，它将沿电场线向B点运动。下列判断中正确的是( )
A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定
C．电场线由A指向B，该电荷做匀速运动
D．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越大
B [负电荷由静止开始从O运动到B，其所受电场力方向从O到B，场强方向与负电荷所受电场力方向相反，故场强方向由B指向A。负电荷从静止开始，必定做加速运动，由于电场线的分布情况未知，场强如何变化无法确定，电场力和加速度如何变化也无法确定，故B正确，A、C、D错误。]
4．(多选)对静电现象的认识，下列说法正确的是( )
A．高压带电作业工人的衣服里的金属丝，是为了增加衣服强度
B．夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕，这是尖端放电现象
C．三条高压输电线上方的两条接地导线，起到静电屏蔽作用
D．油罐车车尾拖在地上的铁链，它的作用是避免静电造成的危害
BCD [高压带电作业的工人所穿衣服的织物中掺入金属丝不是为了增加衣服的强度，而是为了起到一定的静电屏蔽作用，故A错误；夜间高压线周围出现的绿色光晕，是由于电压高，产生的一种微弱的尖端放电现象，故B正确；三条高压输电线上方的两条接地导线，是防止雷电直接击到输电线上，起到静电屏蔽作用，这两条线一般与铁塔相连，将电流引入大地，故C正确；油罐车车尾拖在地上的铁链，它的作用是避免静电造成的危害，故D正确。]
5．在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连，开始，感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出，当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到，不再有烟从玻璃管中冒出来了。过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘。
问题：请思考其中的原因。
[解析] 蚊香的烟中含有一定的碳颗粒，当玻璃管中的导线和管外线圈间加上高电压后，玻璃管中的导线和管外线圈间的空气被电离 ，碳颗粒吸附一定的电子带上负电荷，然后碳颗粒将向正极移动，所以可以看到，不再有烟从玻璃管中冒出来了，该方法与静电除尘是相同的。
[答案] 见解析公式E＝eq \f(F,q)与E＝eq \f(kQ,r2)的比较
公式
E＝eq \f(F,q)
E＝eq \f(kQ,r2)
本质区别
定义式
决定式
意义及用途
给出了一种量度电场强弱的方法
指明了点电荷场强大小的决定因素
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q或q的意义
q表示放入电场的试探(或检验)电荷的电荷量
Q表示产生电场的点电荷的电荷量
关系理解
E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关
E不仅能用Q、r来表示，且E∝Q，E∝eq \f(1,r2)
电场强度的叠加
静电的利用与防护
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