还剩11页未读，
继续阅读
物理必修 第三册第5节 科学测量:长度的测量及测量工具的选用学案设计
展开
这是一份物理必修 第三册第5节 科学测量:长度的测量及测量工具的选用学案设计，共14页。
第5节 科学测量：长度的测量及测量工具的选用
第6节 科学测量：金属丝的电阻率
学习目标：1.[物理观念]知道游标卡尺和螺旋测微器的原理及读数方法，了解测定金属电阻率的实验原理。2.[科学思维]理解用伏安法测电阻电路的设计思想，会根据不同情况设计电路图，会根据具体情况选择电流表及滑动变阻器的合理接法接入电路。3.[科学探究]体验本实验需要测的物理量及所用的器材和方法，能进行分组分层、自主合作探究，能综合信息进行数据处理。4.[科学态度与责任]能认识物理测量的精度依赖于实验器材，测量是有误差的，有主动应用科学知识帮助他人解决问题。
一、游标卡尺的测量原理及使用
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：
4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋k×精确度) mm。
注意：游标卡尺测量长度不需要估读。
二、螺旋测微器的测量原理及使用
1．结构：如图所示，测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、粗调旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上。
2．测量原理
螺旋测微器的螺距是0.5 mm，螺栓上可动刻度一周为50格，当测微螺杆每转一周时，前进(或后退)一个螺距0.5 mm。若每转过1格，前进(或后退)0.01 mm，因此螺旋测微器的精确度为0.01 mm。
3．操作与读数
使用螺旋测微器时，将被测物体放在测砧A和测微螺杆F之间，先使用粗调旋钮D，在测微螺杆F快靠近被测物体时，改用微调旋钮D′，听到咔咔声音停止转动，并用止动旋钮止动，然后读数。读数时，在固定刻度上读出大于0.5 mm的部分，在可动刻度上读出不足0.5 mm的部分，读可动刻度示数时还要注意估读一位数字。
螺旋测微器的读数可用下式表示：螺旋测微器的读数＝固定刻度的读数＋可动刻度的读数×精确度。如图所示，读数为6.5 mm＋0.01×20.3 mm＝6.703 mm。
注意：螺旋测微器读数需要估读到下一位。
三、伏安法测电阻
用伏安法测电阻，其原理为I＝eq \f(U,R)，则R＝eq \f(U,I)，即测出导体两端的电压和通过的电流，便可计算出导体的电阻。但在测量中通常有两种方式，即电流表的内接法与外接法。
1．电流表内、外接法的比较
2.两种接法的选择
(1)比较法
①若Rx≪RV，说明电压表的分流作用较弱，应用电流表外接法；
②若Rx≫RA，说明电流表的分压作用较弱，应选用电流表内接法。
(2)比值法
①若eq \f(Rx,RA)>eq \f(RV,Rx)，应选用电流表内接法；
②若eq \f(Rx,RA)
③若eq \f(Rx,RA)＝eq \f(RV,Rx)，两种接法均可。
四、实验：测量金属丝的电阻率
1．实验原理和方法
用毫米刻度尺测一段金属丝导线的长度 l，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安法测导线的电阻R，由R＝ρeq \f(l,S)，得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(π·d2R,4l)。
2．实验器材
被测金属丝、毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、学生电源、开关、滑动变阻器和导线若干。
3．实验步骤
(1)用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。
(2)将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录。
(3)依照如图所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大。
(4)电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开开关S。
(5)拆去实验线路，整理好实验器材。
4．数据处理
(1)根据记录结果，计算出金属丝的直径d和长度l的平均值。
(2)根据记录的I、U值，计算出金属丝的平均电阻值R。
(3)将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(π·d2R,4l)中，计算出金属丝的电阻率。
5．误差分析
(1)直径和长度的测量造成偶然误差，应采取多次测量取平均值的方法减小误差。
(2)电压表、电流表读数造成偶然误差。读数时，视线垂直于表盘，可减小误差。
(3)测量电路中电压表、电流表的接法对金属丝电阻测量造成系统误差，由于电路采用电流表外接法，造成电阻的测量值偏小。
(4)通过电流过大，时间过长，使金属丝发热导致电阻率变大而引起误差。
6．注意事项
(1)导线的长度是连入电路电流流过的有效长度(而不是金属丝的总长度)。
(2)由于被测金属导线的阻值较小，为了减小测量误差，应选用电流表外接法。
(3)测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长。
(4)为准确求出R的平均值，应采用UI图像法求电阻。
【例1】 在测定某一均匀细圆柱体材料的长度和直径时：
甲 乙
如图甲所示，用游标卡尺测其长度为________cm；图乙用螺旋测微器测其直径为________mm。
[解析] 游标卡尺的固定刻度读数为10.3 cm，游标尺读数为0.05×11 mm＝0.55 mm＝0.055 cm
所以最终读数为10.3 cm＋0.055 cm＝10.355 cm。
螺旋测微器的固定刻度读数为1 mm，可动刻度读数为0.01×19.6 mm＝0.196 mm
所以最终读数为1 mm＋0.196 mm＝1.196 mm。
[答案] (1)10.355 1.196(1.195～1.197均可)
【例2】 现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，其阻值Rx约为0.5 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A。现有如下器材可供选择：
电流表A(量程0.6 A，内阻约为0.6 Ω)
电压表V(量程3 V，内阻约为3 kΩ)
待测电阻丝Rx(阻值约为0.5 Ω)
标准电阻R0(阻值5 Ω)
滑动变阻器R1(0～5 Ω，2 A)
滑动变阻器R2(0～200 Ω，1.5 A)
直流电源E(E＝6 V，内阻不计)
开关S、导线若干
(1)如图为四位同学分别设计的测量电路的一部分，你认为合理的是________。
A B
C D
(2)实验中滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”)，并采用________接法。
(3)根据你在(1)(2)中的选择，在图甲上完成实验电路的连接。
甲 乙
(4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝________。
(5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示，则该电阻丝的直径D＝________。
[解析] (1)电阻Rx两端的最大电压约为U＝IRx＝0.25 V，约为电压表量程的eq \f(1,10)，需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻，即串联标准电阻R0，此时R0＋Rx
(2)若采用限流接法，选择R1时，电路中电流最小值仍大于0.5 A；选择R2时，调控范围小，操作不便，而电源内阻不计，不用考虑大电流时电源电动势的变化，因而采用分压接法，为了便于调节，选总阻值较小的R1。
(3)实物连线如图所示。
(4)待测电阻Rx＝eq \f(U,I)－R0
由电阻定律有Rx＝eq \f(ρL,S)＝eq \f(ρL,\f(πD2,4))
联立解得ρ＝eq \f(πD2,4L)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U,I)－R0))。
(5)螺旋测微器的读数为
1 mm＋0.01×20.5 mm＝1.205 mm。
[答案] (1)C (2)R1 分压 (3)见解析图
(4)eq \f(πD2,4L)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U,I)－R0)) (5)1.205 mm(1.203～1.207 mm均可)
【例3】 在“测定金属的电阻率”的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：Rx(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)
电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)
电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)
电流表：A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)
电源：E1(电源电压为3 V)
电源：E2(电源电压为12 V)
滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________ mm。
(2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选____________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框中完成电路原理图。
[解析] (1)螺旋测微器的读数为
1.5 mm＋27.7×0.01 mm＝1.777 mm。
(2)在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测电阻丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可。电路原理图如图所示。
[答案] (1)1.777(1.775～1.779均正确) (2)A1 E1 电路原理图见解析图
1．使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图甲、乙所示，则金属丝的直径分别为__________mm，____________mm。
甲 乙
[解析] 对题图甲：固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读得示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。同理可得，题图乙的读数为4.7×0.01 mm＝0.047 mm。
[答案] 2.150 0.047
2．张明同学在测定某种合金丝的电阻率时：
(1)用螺旋测微器测得其直径为________mm(如图甲所示)；
(2)用20分度的游标卡尺测其长度为________cm(如图乙所示)；
(3)用图丙所示的电路测得的电阻值将比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。
甲 乙
丙
[解析] (1)螺旋测微器的读数为
D＝3 mm＋20.2×0.01 mm＝3.202 mm。
(2)游标卡尺的读数为
L＝49 mm＋15×0.05 mm＝49.75 mm＝4.975 cm。
(3)由欧姆定律得：金属丝的电阻值R＝eq \f(U,I)，由于电压表的分流作用使电流的测量值偏大，则电阻的测量值偏小。
[答案] (1)3.202(3.201～3.203均可) (2)4.975 (3)偏小
3．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表的内阻约为2 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示，结果由公式Rx＝eq \f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
[解析] 由于eq \f(RV,Rx)＝10，eq \f(Rx,RA)＝20，可认为待测电阻是大电阻，采取电流表内接法测量更准确，即题图(a)电路测得的Rx1更接近待测电阻真实值；题图(a)电路由于电流表的分压使测量值大于真实值；题图(b)电路由于电压表的分流使测量值小于真实值。
[答案] Rx1 大于 小于
4．在做“测定金属丝的电阻率”的实验时，若待测金属丝的电阻约为5 Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材：
A．电池组(电动势约3 V)
B．电流表(3 A，内阻约0.012 5 Ω)
C．电流表(0.6 A，内阻约0.125 Ω)
D．电压表(3 V，内阻约4 kΩ)
E．电压表(15 V，内阻约15 kΩ)
F．滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流1 A)
G．滑动变阻器(0～2 000 Ω，允许最大电流0.3 A)
H．开关、导线若干
(1)实验时电流表、电压表和滑动变阻器应分别选取________、________和________。(填写仪器前字母代号)
(2)测电阻时，电流表、电压表、待测电阻Rx在组成测量电路时，应采用电流表________(选填“内”或“外”)接法，测量值比真实值偏________(选填“大”或“小”)。
[解析] (1)因电源电动势约为3 V，电压表量程应选用3 V，通过待测电阻的最大电流Im＝eq \f(E,Rx)＝0.6 A，电流表量程应选用0.6 A，为方便实验操作，滑动变阻器应选最大阻值较小的20 Ω，所以电流表、电压表和滑动变阻器应分别选用C、D、F。
(2)因eq \f(RV,Rx)＞eq \f(Rx,RA)，测量电路应采用电流表外接法；因电流表示数实际为待测电阻与电压表并联的总电流，测得电阻为待测电阻与电压表并联的总电阻，实验测量结果比真实值偏小。
[答案] (1)C D F (2)外 小
5．在测定金属的电阻率的实验中，金属导线长约0.8 m，直径小于1 mm，电阻在5 Ω左右，实验步骤如下：
(1)用米尺测量金属导线的长度，测三次，求出平均值l，在金属导线的不同位置用________测量直径，求出平均值d。
(2)用伏安法测量金属导线的电阻R。试把图中所给的器材连接成测量R的合适电路。图中电流表的量程为0～0.6 A，内阻接近1 Ω，电压表的量程为0～3 V，内阻为几千欧，电源的电动势为6 V，变阻器的阻值为0～20 Ω，在闭合开关前，变阻器的滑动触点应处于正确位置。
(3)用上面测得的金属导线长度l、直径d和电阻R，可根据电阻率的表达式ρ＝________算出所测金属的电阻率。
[解析] (1)金属导线的直径用螺旋测微器测量。
(2)接电路图时，由于被测金属导线的电阻值较小，应采用电流表外接法，并且滑动变阻器采取限流式，闭合开关前，滑动变阻器的滑片处在最大阻值处。
(3)由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，有ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(πd2R,4l)。
[答案] (1)螺旋测微器
(2)连线如图所示
(3)eq \f(πd2R,4l)
6．用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ。
给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为250 Ω)及导线若干(要求测量电流、电压能从0开始调节)。
(1)在虚线框中画出测量R的电路图。
(2)在如图所示的坐标系中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：
_____________________________________________________
_____________________________________________________。
(3)求出的电阻值R＝________。(保留3位有效数字)
(4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图甲、乙所示。由图可知其长度为________，直径为________。
甲
乙
(5)由以上数据可求出ρ＝________。(保留3位有效数字)
[解析] (1)由于R＜eq \r(RARV)，应采用电流表外接法，要求测量电流、电压从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法。如图所示。
(2)①作UI图线，图线应为过原点的直线，使直线过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点(左起第2个点)应舍弃；②求该直线的斜率k，则R＝k。
(3)在图像中的直线上取两点，求出R≈229 Ω。
(4)题图甲读数
l＝8 mm＋0×0.02 mm＝8.00 mm＝0.800 cm
题图乙读数
d＝1 mm＋45×0.02 mm＝1.90 mm＝0.190 cm。
(5)由R＝ρeq \f(l,S)，得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(229×π×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(0.190,2)×10－2))eq \s\up12(2),0.800×10－2) Ω·m≈8.11×10－2 Ω·m。
[答案] (1)见解析图
(2)见解析
(3)229 Ω(221～237 Ω均正确)
(4)0.800 cm 0.190 cm
(5)8.11×10－2 Ω·m
7．实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω
电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ
滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω
滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω
定值电阻：R0＝3 Ω
电源：提供6 V电压
开关、导线若干。
回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________(选填“a”或“b”)端。
(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲所示电路完成剩余部分的连接。
丙
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。
(4)导线实际长度为________m。(结果保留两位有效数字)
[解析] (1)根据R＝ρeq \f(l,S)，得铜导线的阻值约为Rx＝1.7 Ω，即Rx＋R0＝4.7 Ω。实验中的滑动变阻器若选R1，则当滑动变阻器滑片移至a端时，电压表的示数约为3 V，若滑动变阻器滑片向右移动，电压表示数变大，超过电压表量程，故实验中的滑动变阻器应选R2。闭合开关S前应使电路中的电阻最大，故滑动变阻器滑片应移至a端。
(2)连线如图所示。
(3)电压表的示数为2.30 V。
(4)根据欧姆定律，铜导线与R0的串联电阻R＝eq \f(U,I)＝eq \f(2.30,0.50) Ω＝4.6 Ω，所以铜导线的电阻Rx＝R－R0＝1.6 Ω。
根据Rx＝ρeq \f(l,S)得导线长度l＝eq \f(RxS,ρ)＝eq \f(1.6×1.0×10－6,1.7×10－8) m≈94 m。
[答案] (1)R2 a (2)连线图见解析 (3)2.30(2.29～2.31均正确) (4)94(93～95均正确)刻度格数
(分度)
刻度总长度
1 mm与
每小格的差值
精确度
(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)
Rx≫RA
Rx≪RV
第5节 科学测量：长度的测量及测量工具的选用
第6节 科学测量：金属丝的电阻率
学习目标：1.[物理观念]知道游标卡尺和螺旋测微器的原理及读数方法，了解测定金属电阻率的实验原理。2.[科学思维]理解用伏安法测电阻电路的设计思想，会根据不同情况设计电路图，会根据具体情况选择电流表及滑动变阻器的合理接法接入电路。3.[科学探究]体验本实验需要测的物理量及所用的器材和方法，能进行分组分层、自主合作探究，能综合信息进行数据处理。4.[科学态度与责任]能认识物理测量的精度依赖于实验器材，测量是有误差的，有主动应用科学知识帮助他人解决问题。
一、游标卡尺的测量原理及使用
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：
4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋k×精确度) mm。
注意：游标卡尺测量长度不需要估读。
二、螺旋测微器的测量原理及使用
1．结构：如图所示，测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、粗调旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上。
2．测量原理
螺旋测微器的螺距是0.5 mm，螺栓上可动刻度一周为50格，当测微螺杆每转一周时，前进(或后退)一个螺距0.5 mm。若每转过1格，前进(或后退)0.01 mm，因此螺旋测微器的精确度为0.01 mm。
3．操作与读数
使用螺旋测微器时，将被测物体放在测砧A和测微螺杆F之间，先使用粗调旋钮D，在测微螺杆F快靠近被测物体时，改用微调旋钮D′，听到咔咔声音停止转动，并用止动旋钮止动，然后读数。读数时，在固定刻度上读出大于0.5 mm的部分，在可动刻度上读出不足0.5 mm的部分，读可动刻度示数时还要注意估读一位数字。
螺旋测微器的读数可用下式表示：螺旋测微器的读数＝固定刻度的读数＋可动刻度的读数×精确度。如图所示，读数为6.5 mm＋0.01×20.3 mm＝6.703 mm。
注意：螺旋测微器读数需要估读到下一位。
三、伏安法测电阻
用伏安法测电阻，其原理为I＝eq \f(U,R)，则R＝eq \f(U,I)，即测出导体两端的电压和通过的电流，便可计算出导体的电阻。但在测量中通常有两种方式，即电流表的内接法与外接法。
1．电流表内、外接法的比较
2.两种接法的选择
(1)比较法
①若Rx≪RV，说明电压表的分流作用较弱，应用电流表外接法；
②若Rx≫RA，说明电流表的分压作用较弱，应选用电流表内接法。
(2)比值法
①若eq \f(Rx,RA)>eq \f(RV,Rx)，应选用电流表内接法；
②若eq \f(Rx,RA)
③若eq \f(Rx,RA)＝eq \f(RV,Rx)，两种接法均可。
四、实验：测量金属丝的电阻率
1．实验原理和方法
用毫米刻度尺测一段金属丝导线的长度 l，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安法测导线的电阻R，由R＝ρeq \f(l,S)，得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(π·d2R,4l)。
2．实验器材
被测金属丝、毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、学生电源、开关、滑动变阻器和导线若干。
3．实验步骤
(1)用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。
(2)将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录。
(3)依照如图所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大。
(4)电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开开关S。
(5)拆去实验线路，整理好实验器材。
4．数据处理
(1)根据记录结果，计算出金属丝的直径d和长度l的平均值。
(2)根据记录的I、U值，计算出金属丝的平均电阻值R。
(3)将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(π·d2R,4l)中，计算出金属丝的电阻率。
5．误差分析
(1)直径和长度的测量造成偶然误差，应采取多次测量取平均值的方法减小误差。
(2)电压表、电流表读数造成偶然误差。读数时，视线垂直于表盘，可减小误差。
(3)测量电路中电压表、电流表的接法对金属丝电阻测量造成系统误差，由于电路采用电流表外接法，造成电阻的测量值偏小。
(4)通过电流过大，时间过长，使金属丝发热导致电阻率变大而引起误差。
6．注意事项
(1)导线的长度是连入电路电流流过的有效长度(而不是金属丝的总长度)。
(2)由于被测金属导线的阻值较小，为了减小测量误差，应选用电流表外接法。
(3)测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长。
(4)为准确求出R的平均值，应采用UI图像法求电阻。
【例1】 在测定某一均匀细圆柱体材料的长度和直径时：
甲 乙
如图甲所示，用游标卡尺测其长度为________cm；图乙用螺旋测微器测其直径为________mm。
[解析] 游标卡尺的固定刻度读数为10.3 cm，游标尺读数为0.05×11 mm＝0.55 mm＝0.055 cm
所以最终读数为10.3 cm＋0.055 cm＝10.355 cm。
螺旋测微器的固定刻度读数为1 mm，可动刻度读数为0.01×19.6 mm＝0.196 mm
所以最终读数为1 mm＋0.196 mm＝1.196 mm。
[答案] (1)10.355 1.196(1.195～1.197均可)
【例2】 现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，其阻值Rx约为0.5 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A。现有如下器材可供选择：
电流表A(量程0.6 A，内阻约为0.6 Ω)
电压表V(量程3 V，内阻约为3 kΩ)
待测电阻丝Rx(阻值约为0.5 Ω)
标准电阻R0(阻值5 Ω)
滑动变阻器R1(0～5 Ω，2 A)
滑动变阻器R2(0～200 Ω，1.5 A)
直流电源E(E＝6 V，内阻不计)
开关S、导线若干
(1)如图为四位同学分别设计的测量电路的一部分，你认为合理的是________。
A B
C D
(2)实验中滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”)，并采用________接法。
(3)根据你在(1)(2)中的选择，在图甲上完成实验电路的连接。
甲 乙
(4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝________。
(5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示，则该电阻丝的直径D＝________。
[解析] (1)电阻Rx两端的最大电压约为U＝IRx＝0.25 V，约为电压表量程的eq \f(1,10)，需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻，即串联标准电阻R0，此时R0＋Rx
(2)若采用限流接法，选择R1时，电路中电流最小值仍大于0.5 A；选择R2时，调控范围小，操作不便，而电源内阻不计，不用考虑大电流时电源电动势的变化，因而采用分压接法，为了便于调节，选总阻值较小的R1。
(3)实物连线如图所示。
(4)待测电阻Rx＝eq \f(U,I)－R0
由电阻定律有Rx＝eq \f(ρL,S)＝eq \f(ρL,\f(πD2,4))
联立解得ρ＝eq \f(πD2,4L)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U,I)－R0))。
(5)螺旋测微器的读数为
1 mm＋0.01×20.5 mm＝1.205 mm。
[答案] (1)C (2)R1 分压 (3)见解析图
(4)eq \f(πD2,4L)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U,I)－R0)) (5)1.205 mm(1.203～1.207 mm均可)
【例3】 在“测定金属的电阻率”的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：Rx(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)
电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)
电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)
电流表：A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)
电源：E1(电源电压为3 V)
电源：E2(电源电压为12 V)
滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________ mm。
(2)若滑动变阻器采用限流式接法，为使测量尽量精确，电流表应选____________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框中完成电路原理图。
[解析] (1)螺旋测微器的读数为
1.5 mm＋27.7×0.01 mm＝1.777 mm。
(2)在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测电阻丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可。电路原理图如图所示。
[答案] (1)1.777(1.775～1.779均正确) (2)A1 E1 电路原理图见解析图
1．使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图甲、乙所示，则金属丝的直径分别为__________mm，____________mm。
甲 乙
[解析] 对题图甲：固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读得示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。同理可得，题图乙的读数为4.7×0.01 mm＝0.047 mm。
[答案] 2.150 0.047
2．张明同学在测定某种合金丝的电阻率时：
(1)用螺旋测微器测得其直径为________mm(如图甲所示)；
(2)用20分度的游标卡尺测其长度为________cm(如图乙所示)；
(3)用图丙所示的电路测得的电阻值将比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。
甲 乙
丙
[解析] (1)螺旋测微器的读数为
D＝3 mm＋20.2×0.01 mm＝3.202 mm。
(2)游标卡尺的读数为
L＝49 mm＋15×0.05 mm＝49.75 mm＝4.975 cm。
(3)由欧姆定律得：金属丝的电阻值R＝eq \f(U,I)，由于电压表的分流作用使电流的测量值偏大，则电阻的测量值偏小。
[答案] (1)3.202(3.201～3.203均可) (2)4.975 (3)偏小
3．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表的内阻约为2 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示，结果由公式Rx＝eq \f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
[解析] 由于eq \f(RV,Rx)＝10，eq \f(Rx,RA)＝20，可认为待测电阻是大电阻，采取电流表内接法测量更准确，即题图(a)电路测得的Rx1更接近待测电阻真实值；题图(a)电路由于电流表的分压使测量值大于真实值；题图(b)电路由于电压表的分流使测量值小于真实值。
[答案] Rx1 大于 小于
4．在做“测定金属丝的电阻率”的实验时，若待测金属丝的电阻约为5 Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材：
A．电池组(电动势约3 V)
B．电流表(3 A，内阻约0.012 5 Ω)
C．电流表(0.6 A，内阻约0.125 Ω)
D．电压表(3 V，内阻约4 kΩ)
E．电压表(15 V，内阻约15 kΩ)
F．滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流1 A)
G．滑动变阻器(0～2 000 Ω，允许最大电流0.3 A)
H．开关、导线若干
(1)实验时电流表、电压表和滑动变阻器应分别选取________、________和________。(填写仪器前字母代号)
(2)测电阻时，电流表、电压表、待测电阻Rx在组成测量电路时，应采用电流表________(选填“内”或“外”)接法，测量值比真实值偏________(选填“大”或“小”)。
[解析] (1)因电源电动势约为3 V，电压表量程应选用3 V，通过待测电阻的最大电流Im＝eq \f(E,Rx)＝0.6 A，电流表量程应选用0.6 A，为方便实验操作，滑动变阻器应选最大阻值较小的20 Ω，所以电流表、电压表和滑动变阻器应分别选用C、D、F。
(2)因eq \f(RV,Rx)＞eq \f(Rx,RA)，测量电路应采用电流表外接法；因电流表示数实际为待测电阻与电压表并联的总电流，测得电阻为待测电阻与电压表并联的总电阻，实验测量结果比真实值偏小。
[答案] (1)C D F (2)外 小
5．在测定金属的电阻率的实验中，金属导线长约0.8 m，直径小于1 mm，电阻在5 Ω左右，实验步骤如下：
(1)用米尺测量金属导线的长度，测三次，求出平均值l，在金属导线的不同位置用________测量直径，求出平均值d。
(2)用伏安法测量金属导线的电阻R。试把图中所给的器材连接成测量R的合适电路。图中电流表的量程为0～0.6 A，内阻接近1 Ω，电压表的量程为0～3 V，内阻为几千欧，电源的电动势为6 V，变阻器的阻值为0～20 Ω，在闭合开关前，变阻器的滑动触点应处于正确位置。
(3)用上面测得的金属导线长度l、直径d和电阻R，可根据电阻率的表达式ρ＝________算出所测金属的电阻率。
[解析] (1)金属导线的直径用螺旋测微器测量。
(2)接电路图时，由于被测金属导线的电阻值较小，应采用电流表外接法，并且滑动变阻器采取限流式，闭合开关前，滑动变阻器的滑片处在最大阻值处。
(3)由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，有ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(πd2R,4l)。
[答案] (1)螺旋测微器
(2)连线如图所示
(3)eq \f(πd2R,4l)
6．用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ。
给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为250 Ω)及导线若干(要求测量电流、电压能从0开始调节)。
(1)在虚线框中画出测量R的电路图。
(2)在如图所示的坐标系中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步骤：
_____________________________________________________
_____________________________________________________。
(3)求出的电阻值R＝________。(保留3位有效数字)
(4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图甲、乙所示。由图可知其长度为________，直径为________。
甲
乙
(5)由以上数据可求出ρ＝________。(保留3位有效数字)
[解析] (1)由于R＜eq \r(RARV)，应采用电流表外接法，要求测量电流、电压从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法。如图所示。
(2)①作UI图线，图线应为过原点的直线，使直线过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点(左起第2个点)应舍弃；②求该直线的斜率k，则R＝k。
(3)在图像中的直线上取两点，求出R≈229 Ω。
(4)题图甲读数
l＝8 mm＋0×0.02 mm＝8.00 mm＝0.800 cm
题图乙读数
d＝1 mm＋45×0.02 mm＝1.90 mm＝0.190 cm。
(5)由R＝ρeq \f(l,S)，得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(229×π×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(0.190,2)×10－2))eq \s\up12(2),0.800×10－2) Ω·m≈8.11×10－2 Ω·m。
[答案] (1)见解析图
(2)见解析
(3)229 Ω(221～237 Ω均正确)
(4)0.800 cm 0.190 cm
(5)8.11×10－2 Ω·m
7．实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 Ω
电压表：量程3 V，内阻约9 kΩ
滑动变阻器R1：最大阻值5 Ω
滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω
定值电阻：R0＝3 Ω
电源：提供6 V电压
开关、导线若干。
回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________(选填“a”或“b”)端。
(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲所示电路完成剩余部分的连接。
丙
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。
(4)导线实际长度为________m。(结果保留两位有效数字)
[解析] (1)根据R＝ρeq \f(l,S)，得铜导线的阻值约为Rx＝1.7 Ω，即Rx＋R0＝4.7 Ω。实验中的滑动变阻器若选R1，则当滑动变阻器滑片移至a端时，电压表的示数约为3 V，若滑动变阻器滑片向右移动，电压表示数变大，超过电压表量程，故实验中的滑动变阻器应选R2。闭合开关S前应使电路中的电阻最大，故滑动变阻器滑片应移至a端。
(2)连线如图所示。
(3)电压表的示数为2.30 V。
(4)根据欧姆定律，铜导线与R0的串联电阻R＝eq \f(U,I)＝eq \f(2.30,0.50) Ω＝4.6 Ω，所以铜导线的电阻Rx＝R－R0＝1.6 Ω。
根据Rx＝ρeq \f(l,S)得导线长度l＝eq \f(RxS,ρ)＝eq \f(1.6×1.0×10－6,1.7×10－8) m≈94 m。
[答案] (1)R2 a (2)连线图见解析 (3)2.30(2.29～2.31均正确) (4)94(93～95均正确)刻度格数
(分度)
刻度总长度
1 mm与
每小格的差值
精确度
(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)
Rx≫RA
Rx≪RV
相关学案
高中物理实验报告集锦08科学测量：长度第测量及测量工具的选用-高中物理实验报告集锦学案： 这是一份高中物理实验报告集锦08科学测量：长度第测量及测量工具的选用-高中物理实验报告集锦学案，文件包含08科学测量长度第测量及测量工具的选用-高中物理实验报告集锦原卷版docx、高中物理实验报告集锦08科学测量长度第测量及测量工具的选用-高中物理实验报告集锦解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共7页， 欢迎下载使用。
江苏版高考物理一轮复习第8章实验10长度的测量及其测量工具的选用课时学案： 这是一份江苏版高考物理一轮复习第8章实验10长度的测量及其测量工具的选用课时学案，共10页。
必修 第三册第2节 电阻精品导学案及答案： 这是一份必修 第三册第2节 电阻精品导学案及答案，共8页。学案主要包含了知识链接，学习过程，巩固检测等内容，欢迎下载使用。
