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物理必修 第三册第6章 能源与可持续发展本章综合与测试学案设计
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这是一份物理必修 第三册第6章 能源与可持续发展本章综合与测试学案设计，共7页。
[巩固层·知识整合]
(教师用书独具)
[提升层·能力强化]
1.安培定则描述了电流方向与磁场方向之间的关系，应用它可以判断直线电流、环形电流及通电螺线管周围磁感线的分布及方向，在应用时，应注意分清“因”和“果”：
(1)直线电流的磁场：拇指指向“原因”即电流方向；四指指向“结果”即磁感线的环绕方向。
(2)环形电流的磁场：四指指向“原因”即电流方向；拇指指向“结果”即中心轴线的磁感线方向。
(3)通电螺线管的磁场：四指指向“原因”即电流方向；拇指指向“结果”即螺线管内部沿中心轴线的磁感线方向，亦即指向螺线管的N极。
2．一个其他形状的电流(如矩形、三角形等)的磁场，从整体效果上可等效为环形电流的磁场，采用安培定则判定。也可以分成几段直线电流判定，然后利用磁场叠加思想处理。
3．磁场的叠加：磁感应强度是矢量，合成时遵循平行四边形定则。
【例1】 (多选)如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为eq \f(1,3)B0和eq \f(1,2)B0，方向也垂直于纸面向外。则( )
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq \f(7,12)B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq \f(1,12)B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq \f(1,12)B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq \f(7,12)B0
AC [由对称性可知，流经L1的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等且方向相同，设为B1，流经L2的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为B2，由磁场叠加原理有B0－B1－B2＝eq \f(1,3)B0，B0－B1＋B2＝eq \f(1,2)B0，联立解得B1＝eq \f(7,12)B0，B2＝eq \f(1,12)B0，所以A、C正确。]
[一语通关]
磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场为各个磁体(或电流)在该点产生磁场的磁感应强度的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。
1.磁通量的正负
磁通量是标量，但有正负之分。磁通量的正负不代表大小，只反映磁通量是怎么穿过某一平面的，若规定向里穿过某一平面的磁通量为正，则向外为负。尤其在计算磁通量变化时更应注意。
2．有效面积
定义式Φ＝BS中的面积S指的是垂直于匀强磁场方向的面积，如果平面跟磁场方向不垂直，应取垂直磁场方向上的投影面积，即为有效面积。
3．净磁通量
若穿过某一平面的磁感线既有穿出的又有穿入的，则穿过该平面的合磁通量为磁感线的净条数，即净磁通量。
4．多匝线圈
从磁通量的定义中可以看出，穿过某一面积的磁通量是由穿过该面积的磁感线条数的多少决定的，所以，只要n匝线圈的面积相同，放置情况也相同，则n匝线圈与单匝线圈的磁通量相同，即磁通量的大小与线圈匝数n无关。
【例2】 (多选)如图所示是等腰直角三棱柱，其中正方形ABCD的边长为L，按图示位置放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，下列说法中正确的是( )
A．通过ABCD平面的磁通量为BL2
B．通过BCFE平面的磁通量为eq \f(\r(2),2)BL2
C．通过ADFE平面的磁通量为零
D．通过整个三棱柱的磁通量为零
BCD [磁感应强度B和ABCD平面不垂直，根据Φ＝BScs θ知，穿过ABCD平面的磁通量为eq \f(\r(2),2)BL2，故A项错误；磁感应强度B和BCFE平面垂直，故B项正确；磁感应强度B和ADFE平面平行，故通过ADFE平面的磁通量为零，C项正确；磁感线从ABCD平面穿入，进入三棱柱后不终止，从BCFE平面穿出，若穿入磁通量为正，则穿出磁通量为负，故穿过整个三棱柱的磁通量为零，D项正确。]
[一语通关]
(1)对磁通量的计算式，只适用于匀强磁场，对非匀强磁场不能直接用Φ＝BS计算。
(2)由于磁感线是闭合曲线，因此穿过任何一个闭合曲面的磁通量均为零。
(3)穿过线圈的磁通量与磁场的强弱和线圈横截面的大小有关，与线圈的匝数无关。
能量守恒定律的表达式
(1)从不同状态看，E初＝E末。
(2)从能的转化角度看，ΔE增＝ΔE减。
(3)从能的转移角度看，ΔEA增＝ΔEB减。
【例3】 如图所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心的距离s＝4.5 m，现将m＝1 kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体由静止从左轮运送到右轮正上方时，求：(g取10 m/s2)
(1)小物体获得的动能Ek；
(2)这一过程摩擦产生的热量Q；
(3)这一过程电动机消耗的电能E。
[解析] (1)设小物体与皮带达到共同速度时，物体相对地面的位移为s′
μmgs′＝eq \f(1,2)mv2，解得s′＝3 m＜4.5 m，
即物体可与皮带达到共同速度，此时
Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)×1×32 J＝4.5 J。
(2)由μmg＝ma得a＝1.5 m/s2，
由v＝at得t＝2 s，
则Q＝μmg(vt－s′)＝0.15×1×10×(6－3) J＝4.5 J。
(3)由能量守恒定律知
E电＝Ek＋Q＝4.5 J＋4.5 J＝9 J。
[答案] (1)4.5 J (2)4.5 J (3)9 J
[一语通关]
(1)能量守恒定律适用各种情况的能量转移与转化。
(2)应用能量守恒定律时多为机械能向内能转化。
[培养层·素养升华]
(教师用书独具)
如图为研究电磁感应现象的实验装置，部分导线已连接。
(1)请用笔画线代替导线将实验器材连接起来构成实验电路图，要求移动滑动变阻器滑片时灵敏电流计指针发生偏转。
(2)在实验过程中灵敏电流计指针发生偏转时，A、B两个线圈中________(选填“A”或“B”)线圈相当于电源。
(3)正确连接电路后，在实验过程中发现，开关闭合瞬间灵敏电流计的指针向右偏，则下列说法正确的是________。
A．闭合开关稳定后，将滑片向右移动，灵敏电流计的指针向右偏
B．闭合开关稳定后，将A线圈拔出来的过程中，灵敏电流计的指针向右偏
C．闭合开关稳定后俯视A、B两线圈，若A线圈中的电流为顺时针方向，则在断开开关瞬间B线圈中的感应电流为顺时针方向
D．闭合开关稳定后俯视A、B两线圈，若A线圈中的电流为顺时针方向，则在断开开关瞬间B线圈中的感应电流方向不能确定，因为电流的方向与A、B两线圈的绕向有关
[解析] (1)探究电磁感应现象实验电路分两部分，要使原线圈产生磁场必须对其通电，故电源、开关、滑动变阻器、原线圈组成闭合电路，灵敏电流计与副线圈组成另一个闭合电路，如答图所示。
(2)由上分析可知，B线圈相当于电源；
(3)由题意可知：开关闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向右偏，则当磁通量增大时，指针右偏；若磁通量减小时，则左偏；闭合开关稳定后，将滑片向右移动，使得流过A线圈的电流增大，那么穿过线圈B的磁通量增大，因此灵敏电流计的指针向右偏，A正确；闭合开关稳定后，将A线圈拔出来的过程中，磁通量减小，因此灵敏电流计指针向左偏，B错误；闭合开关稳定后俯视A、B两线圈，若A线圈中的电流为顺时针方向，则在断开开关瞬间，B线圈中有感应电流，但由于A、B两线圈的绕向不知，因此无法判定B线圈中的感应电流方向，C错误，D正确。
[答案] (1)如答图所示 (2)B (3)AD
[深度思考]
1825年，科拉顿做了这样一个实验，如图M21所示，他将一个条形磁铁插入连有灵敏电流计的螺旋线圈，来观察在线圈中是否有电流产生。实验时，科拉顿为了排除磁铁移动时对灵敏电流计的影响，他通过很长的导线把接在螺旋线圈上的灵敏电流计放到另一间房里，插入磁铁后，跑到另一间房里观察灵敏电流计。科拉顿开始实验，然而无论他跑得多快，他看到的电流计指针都是指在“0”刻度的位置。科拉顿失败的原因是( )
图M21
A．因为导线太长电阻太大
B．因为实验中根本没产生感应电流
C．因为只有在磁铁移动时才产生感应电流
D．因为产生的感应电流太小观察不到
C [科拉顿用条形磁铁在线圈中进行插入实验时，线圈中的磁通量发生了变化，电流表所在的回路中有感应电流产生；当他跑到另一个房间时，由于磁铁在线圈中不动，此时没有感应电流，所以他无法观察到指针的偏转。选项C正确。]
[素养点评] 高考对感应电流产生的条件考查要求为中挡，多以选择题出现，近几年考查较多一点，难度不大，但是学生们一定要把知识点弄清楚，才能快速答对。安培定则的应用和磁场的叠加
学习磁通量应注意的问题
能量守恒定律的应用
[巩固层·知识整合]
(教师用书独具)
[提升层·能力强化]
1.安培定则描述了电流方向与磁场方向之间的关系，应用它可以判断直线电流、环形电流及通电螺线管周围磁感线的分布及方向，在应用时，应注意分清“因”和“果”：
(1)直线电流的磁场：拇指指向“原因”即电流方向；四指指向“结果”即磁感线的环绕方向。
(2)环形电流的磁场：四指指向“原因”即电流方向；拇指指向“结果”即中心轴线的磁感线方向。
(3)通电螺线管的磁场：四指指向“原因”即电流方向；拇指指向“结果”即螺线管内部沿中心轴线的磁感线方向，亦即指向螺线管的N极。
2．一个其他形状的电流(如矩形、三角形等)的磁场，从整体效果上可等效为环形电流的磁场，采用安培定则判定。也可以分成几段直线电流判定，然后利用磁场叠加思想处理。
3．磁场的叠加：磁感应强度是矢量，合成时遵循平行四边形定则。
【例1】 (多选)如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为eq \f(1,3)B0和eq \f(1,2)B0，方向也垂直于纸面向外。则( )
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq \f(7,12)B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq \f(1,12)B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq \f(1,12)B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq \f(7,12)B0
AC [由对称性可知，流经L1的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等且方向相同，设为B1，流经L2的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为B2，由磁场叠加原理有B0－B1－B2＝eq \f(1,3)B0，B0－B1＋B2＝eq \f(1,2)B0，联立解得B1＝eq \f(7,12)B0，B2＝eq \f(1,12)B0，所以A、C正确。]
[一语通关]
磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场为各个磁体(或电流)在该点产生磁场的磁感应强度的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。
1.磁通量的正负
磁通量是标量，但有正负之分。磁通量的正负不代表大小，只反映磁通量是怎么穿过某一平面的，若规定向里穿过某一平面的磁通量为正，则向外为负。尤其在计算磁通量变化时更应注意。
2．有效面积
定义式Φ＝BS中的面积S指的是垂直于匀强磁场方向的面积，如果平面跟磁场方向不垂直，应取垂直磁场方向上的投影面积，即为有效面积。
3．净磁通量
若穿过某一平面的磁感线既有穿出的又有穿入的，则穿过该平面的合磁通量为磁感线的净条数，即净磁通量。
4．多匝线圈
从磁通量的定义中可以看出，穿过某一面积的磁通量是由穿过该面积的磁感线条数的多少决定的，所以，只要n匝线圈的面积相同，放置情况也相同，则n匝线圈与单匝线圈的磁通量相同，即磁通量的大小与线圈匝数n无关。
【例2】 (多选)如图所示是等腰直角三棱柱，其中正方形ABCD的边长为L，按图示位置放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，下列说法中正确的是( )
A．通过ABCD平面的磁通量为BL2
B．通过BCFE平面的磁通量为eq \f(\r(2),2)BL2
C．通过ADFE平面的磁通量为零
D．通过整个三棱柱的磁通量为零
BCD [磁感应强度B和ABCD平面不垂直，根据Φ＝BScs θ知，穿过ABCD平面的磁通量为eq \f(\r(2),2)BL2，故A项错误；磁感应强度B和BCFE平面垂直，故B项正确；磁感应强度B和ADFE平面平行，故通过ADFE平面的磁通量为零，C项正确；磁感线从ABCD平面穿入，进入三棱柱后不终止，从BCFE平面穿出，若穿入磁通量为正，则穿出磁通量为负，故穿过整个三棱柱的磁通量为零，D项正确。]
[一语通关]
(1)对磁通量的计算式，只适用于匀强磁场，对非匀强磁场不能直接用Φ＝BS计算。
(2)由于磁感线是闭合曲线，因此穿过任何一个闭合曲面的磁通量均为零。
(3)穿过线圈的磁通量与磁场的强弱和线圈横截面的大小有关，与线圈的匝数无关。
能量守恒定律的表达式
(1)从不同状态看，E初＝E末。
(2)从能的转化角度看，ΔE增＝ΔE减。
(3)从能的转移角度看，ΔEA增＝ΔEB减。
【例3】 如图所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心的距离s＝4.5 m，现将m＝1 kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体由静止从左轮运送到右轮正上方时，求：(g取10 m/s2)
(1)小物体获得的动能Ek；
(2)这一过程摩擦产生的热量Q；
(3)这一过程电动机消耗的电能E。
[解析] (1)设小物体与皮带达到共同速度时，物体相对地面的位移为s′
μmgs′＝eq \f(1,2)mv2，解得s′＝3 m＜4.5 m，
即物体可与皮带达到共同速度，此时
Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)×1×32 J＝4.5 J。
(2)由μmg＝ma得a＝1.5 m/s2，
由v＝at得t＝2 s，
则Q＝μmg(vt－s′)＝0.15×1×10×(6－3) J＝4.5 J。
(3)由能量守恒定律知
E电＝Ek＋Q＝4.5 J＋4.5 J＝9 J。
[答案] (1)4.5 J (2)4.5 J (3)9 J
[一语通关]
(1)能量守恒定律适用各种情况的能量转移与转化。
(2)应用能量守恒定律时多为机械能向内能转化。
[培养层·素养升华]
(教师用书独具)
如图为研究电磁感应现象的实验装置，部分导线已连接。
(1)请用笔画线代替导线将实验器材连接起来构成实验电路图，要求移动滑动变阻器滑片时灵敏电流计指针发生偏转。
(2)在实验过程中灵敏电流计指针发生偏转时，A、B两个线圈中________(选填“A”或“B”)线圈相当于电源。
(3)正确连接电路后，在实验过程中发现，开关闭合瞬间灵敏电流计的指针向右偏，则下列说法正确的是________。
A．闭合开关稳定后，将滑片向右移动，灵敏电流计的指针向右偏
B．闭合开关稳定后，将A线圈拔出来的过程中，灵敏电流计的指针向右偏
C．闭合开关稳定后俯视A、B两线圈，若A线圈中的电流为顺时针方向，则在断开开关瞬间B线圈中的感应电流为顺时针方向
D．闭合开关稳定后俯视A、B两线圈，若A线圈中的电流为顺时针方向，则在断开开关瞬间B线圈中的感应电流方向不能确定，因为电流的方向与A、B两线圈的绕向有关
[解析] (1)探究电磁感应现象实验电路分两部分，要使原线圈产生磁场必须对其通电，故电源、开关、滑动变阻器、原线圈组成闭合电路，灵敏电流计与副线圈组成另一个闭合电路，如答图所示。
(2)由上分析可知，B线圈相当于电源；
(3)由题意可知：开关闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向右偏，则当磁通量增大时，指针右偏；若磁通量减小时，则左偏；闭合开关稳定后，将滑片向右移动，使得流过A线圈的电流增大，那么穿过线圈B的磁通量增大，因此灵敏电流计的指针向右偏，A正确；闭合开关稳定后，将A线圈拔出来的过程中，磁通量减小，因此灵敏电流计指针向左偏，B错误；闭合开关稳定后俯视A、B两线圈，若A线圈中的电流为顺时针方向，则在断开开关瞬间，B线圈中有感应电流，但由于A、B两线圈的绕向不知，因此无法判定B线圈中的感应电流方向，C错误，D正确。
[答案] (1)如答图所示 (2)B (3)AD
[深度思考]
1825年，科拉顿做了这样一个实验，如图M21所示，他将一个条形磁铁插入连有灵敏电流计的螺旋线圈，来观察在线圈中是否有电流产生。实验时，科拉顿为了排除磁铁移动时对灵敏电流计的影响，他通过很长的导线把接在螺旋线圈上的灵敏电流计放到另一间房里，插入磁铁后，跑到另一间房里观察灵敏电流计。科拉顿开始实验，然而无论他跑得多快，他看到的电流计指针都是指在“0”刻度的位置。科拉顿失败的原因是( )
图M21
A．因为导线太长电阻太大
B．因为实验中根本没产生感应电流
C．因为只有在磁铁移动时才产生感应电流
D．因为产生的感应电流太小观察不到
C [科拉顿用条形磁铁在线圈中进行插入实验时，线圈中的磁通量发生了变化，电流表所在的回路中有感应电流产生；当他跑到另一个房间时，由于磁铁在线圈中不动，此时没有感应电流，所以他无法观察到指针的偏转。选项C正确。]
[素养点评] 高考对感应电流产生的条件考查要求为中挡，多以选择题出现，近几年考查较多一点，难度不大，但是学生们一定要把知识点弄清楚，才能快速答对。安培定则的应用和磁场的叠加
学习磁通量应注意的问题
能量守恒定律的应用
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