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数学七年级上册1.2.2 数轴同步达标检测题
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这是一份数学七年级上册1.2.2 数轴同步达标检测题,共5页。
一、选择题
1.如图,在数轴上点A,B之间表示整数的点有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.已知A,B两点在数轴上表示的数是-5,1,在数轴上有一点C,满足AC=2BC,则C点表示的数为( )
A.-1B.0C.7D.-1或7
3.一个数在数轴上所对应的点向左移2 016个单位后,得到它的相反数对应的点,则这个数是( )
A.2 016 B.-2 016 C.1 008 D.-1 008
4.如图,数轴上每相邻两点相距一个单位长度,点A、B、C、D对应的位置如图所示,它们对应的数分别是a、b、c、d,且d﹣b+c=10,那么点A对应的数是( )
A.﹣6B.﹣3C.0D.正数
5.有理数a,b在数轴的位置如图,则下面关系中正确的个数为( )
①a﹣b>0 ②ab<0 ③> ④a2>b2.
A.1B.2C.3D.4
6.在数轴上,把表示-2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为( )
A.0B.-4C.0或-4D.无法确定
7.当时,、、的大小顺序是( )
A. B. C. D.
8.一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒钟前进或后退1步,并且每步的距离是1个单位长,表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。给出下列结论:①;②;③;④。其中,正确的结论的序号是( )
A.①③B.②③C.①②③D.①②④
9.一只跳蚤在一数轴上从原点开始,第1次向右跳1个单位长度,紧接着第2次向左跳2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,所在位置表示的数是( )
A.50B.-50C.100D.-100
10.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|﹣a的结果为( )
A.-2a+bB.bC.﹣2a﹣bD.﹣b
二、填空题
11.已知点A,B,P均在数轴上,点P对应的数是-2,AP=3,AB=6,则点B到原点O的距离为____________.
12.如图,在数轴上点A表示数1,现将A沿x轴作如下移动:第一次点A向左移动3个单位长度到点,第二次将点向右移动6个单位长度到达点,第三次将点向左移动9个单位长度到达点,按照这种规律移动下去,则点,点之间的长度是_______.
13.如图,半径为个单位的圆片上有一点与数轴上的原点重合,是圆片的直径.(注:结果保留)
把圆片沿数轴向左滚动半周,点到达数轴上点的位置,点表示的数是________数(填“无理”或“有理”),这个数是________
圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:,,,,
①第________次滚动后,点距离原点最远
②当圆片结束运动时,此时点所表示的数是________.
14.已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示,下列几个判断:
①a<c<b;②﹣a<b;③a+b>0;④c﹣a<0中,错误的是_____(写序号)
15.如图所示,把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上,圆形纸片上的A点对应原点,将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周,点A到达点A′的位置,则点A′表示的数是_______.
三、解答题
16.如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立,则a的取值范围是多少?并说明理由.
17.如图,把一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1 cm,木棒的左端点与数轴上的点A重合,右端点与点B重合.
(1)若将木棒沿数轴水平向右移动,则当它的左端点移动到点B处时,它的右端点在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴水平向左移动,则当它的右端点移动到点A处时,它的左端点在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒的长为________cm.
(2)图中点A表示的数是________,点B表示的数是________.
(3)根据(1)(2),请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
一天,小红问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”请求出爷爷现在多少岁了.
18.阅读理解,完成下列各题
定义:已知A、B、C 为数轴上任意三点,若点C 到A 的距离是它到点B 的距离的2 倍,则称点C 是[A,B]的2 倍点.例如:如图1,点C 是[A,B]的2 倍点,点D 不是[A,B]的2 倍点,但点D 是[B,A]的2 倍点,根据这个定义解决下面问题:
(1)在图1 中,点A 是 的2倍点,点B是 的2 倍点;(选用A、B、C、D 表示,不能添加其他字母);
(2)如图2,M、N 为数轴上两点,点M 表示的数是﹣2,点N 表示的数是4,若点E是[M,N]的2倍点,则点E 表示的数是 ;
(3)若P、Q 为数轴上两点,点P在点Q的左侧,且PQ=m,一动点H从点Q 出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t 秒,求当t 为何值时,点H 恰好是P和Q两点的2倍点?(用含m 的代数式表示)
19.写出符号条件的数,并将它们在数轴上表示出来.
(1)大于-5而不大于-1的负整数;
(2)大于-1的非正整数.
20.同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:
(1)求|4﹣(﹣2)|=_____;
(2)若|x﹣2|=5,则x=_____;
(3)请你找出所有符合条件的整数x,使得|1﹣x|+|x+2|=3.
21.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在-3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?
22.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上标出﹣a,﹣b的位置,并比较a,b,﹣a,﹣b的大小:
(2)化简|a+b|+|a﹣b|.
23.如图A在数轴上对应的数为-2.
(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度,则点B所对应的数是_____.
(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时,求A、B两点间的距离.
(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点以原速沿数轴向左运动,经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.
【参考答案】
1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A
11.1或5或7或11
12.42
13.无理 -π 3 π
14.②③④.
15.-4
16.a≤5
17.(1)5;(2)10,15;(3)爷爷现在的年龄为70岁.
18.(1)[C,D],[D,C];(2)2;(3)当t=m或t=m时点H 恰好是P和Q两点的2倍点.
19.略
20.(1)6;(2)7或﹣3(3)x=﹣2或﹣1或0或1
21.向右移动6个单位
22.(1)略,b<﹣a<a<﹣b;(2)﹣2b.
23.(1)2;(2)14个单位长度;(3)秒或6秒.
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