初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试同步测试题

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试同步测试题，共9页。试卷主要包含了下列书写符合要求的是，在代数式，下列运算中正确的是，下列说法正确的是，下列等式中正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列书写符合要求的是（ ）


A．2y2B．ay•3C．﹣D．a×b


2．在代数式：，3m﹣3，﹣22，﹣，2πb2，中，单项式的个数有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


3．下列运算中正确的是（ ）


A．a+a＝2a2B．x2y﹣yx2＝0


C．3y2+4y3＝7y5D．2x﹣x＝1


4．下列说法正确的是（ ）


A．x不是单顶式 B．﹣15ab的系数是15


C．单顶式4a2b2的次数是2 D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式


5．能用代数式a+0.3a表示含义的是（ ）


A．妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了 0.3元，妈妈共花了多


B．1个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米


C．小明骑行车速度是a千米/小时，行驶0.3a小时后，自行车所行驶路程是多少千米


D．一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元


6．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）


A．5，﹣3B．2，﹣3C．2，3D．3，﹣3


7．下列等式中正确的是（ ）


A．2（a+1）＝2a+1B．﹣（a+b）＝﹣a+b


C．﹣（a﹣b）＝b﹣aD．﹣（3﹣x）＝3+x


8．若﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（ ）


A．2B．0C．﹣1D．1


9．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（ ）


A．3B．4C．5D．6


10．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（ ）


A．A＜BB．A＝BC．A＞BD．无法比较


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．下列各式：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有 个．


12．合并同类项：﹣x2﹣x2＝ ．


13．去括号：a+b﹣2（c﹣d）＝ ．


14．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝ ．


15．一艘轮船沿江从A港顺流航行到B港的速度为26千米/时，水流速度为v千米/时，则这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为 千米/时．


16．若m＝20，按下列程序计算，最后得出的结果是 ．


17．若a+b＝2019，c+d＝﹣5，则代数式（a﹣2c）﹣（2d﹣b）＝ ．


三．解答题（共8小题，满分62分）


18．（6分）把下列代数式的序号填入相应的横线上：


①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩


（1）单项式


（2）多项式


（3）整式


（4）二项式 ．





19．（6分）计算：


（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a） （2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）








20．（8分）已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣


（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；


（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．














21．（8分）对于多项式（n﹣1）xm+2﹣3x2+2x（m，n为常数，且m是大于﹣2的整数）．


（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；


（2）若该多项式化简后是关于x的二次单项式，求m，n的值；


（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？














22．（8分）先化简，再求值


（1）ab﹣3a2﹣2b2﹣5ab+3a2+4ab，其中a＝2，b＝﹣1；


（2）6（x2y+xy2﹣x）﹣（4x2y+2xy2+8x），其中x＝，y＝1．














23．（8分）已知代数式A＝﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5，B＝﹣3x2y+2xy2﹣x+2y﹣3．


（1）先化简A﹣B，再计算当x＝1，y＝﹣2时A﹣B的值；


（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．














24．（8分）数学老师给出这样一个题目：□﹣2×△＝﹣x2+2x．


（1）若“□””与“△”相等，求“△”（用含有x的代数式表示）


（2）若“□”为﹣3x2﹣2x+6，当x＝1时，请你求出“△”的值．














25．（10分）小丽同学准备化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号


（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）；


（2）若x2﹣2x﹣3＝0，求（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）的值；


（3）当x＝1时，（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6）的结果是﹣4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．










































































参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：A.2y2，应该写为：y2，故此选项错误；


B．ay•3，应该写为：3ay，故此选项错误；


C．﹣，此选项正确；


D．a×b，应该写为：ab，故此选项错误．


故选：C．


2．解：，3m﹣3，﹣22，﹣，2πb2，中，单项式的个数有﹣22，﹣，2πb2共3个，


故选：C．


3．解：A．a+a＝2a，故本选项不合题意；


B．x2y﹣yx2＝0，故本选项符合题意；


C.3y2与4y3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；


D.2x﹣x＝x，故本选项不合题意．


故选：B．


4．解：A、x是单顶式，故原说法错误；


B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；


C、单顶式4a2b2的次数是4，故此选项错误；


D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．


故选：D．


5．解：A、根据题意得：（a+0.3）元．故本选项不符合题意；


B、根据题意得：2（a+0.3a）＝2.6a（米）．故本选项不符合题意；


C、根据题意得：0.3a（千米）．故本选项不符合题意；


D、根据题意得：（a+0.3a）万元．故本选项符合题意；


故选：D．


6．解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项的系数是﹣3；


故选：D．


7．解：A、2（a+1）＝2a+2，故原题计算错误；


B、﹣（a+b）＝﹣a﹣b，故原题计算错误；


C、﹣（a﹣b）＝b﹣a，故原题计算正确；


D、﹣（3﹣x）＝﹣3+x，故原题计算错误；


故选：C．


8．解：∵﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，


∴m＝n+2，


则m﹣n＝2．


故选：A．


9．解：∵a+2b＝3，


∴原式＝2（a+2b）＝2×3＝6，


故选：D．


10．解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，


∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）


＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2


＝x2+1，


∵x2≥0，


∴B﹣A＞1，


则B＞A，


故选：A．


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．解：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有：1﹣3x2，，，0，﹣x2+2x﹣1共5个．


故答案为：5．


12．解：原式＝（﹣1﹣1）x2＝﹣2x2，


故答案为：﹣2x2．


13．解：a+b﹣2（c﹣d）＝a+b﹣2c+2d．


故答案为：a+b﹣2c+2d．


14．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，


∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，


∴n＝2，|m﹣n|＝2，


∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，


∴m＝4或m＝0，


∴mn＝0或8．


故答案为：0或8．


15．解：由题意知，轮船在水中静水速度：（26﹣v）千米/时．


所以，这艘轮船按原航线从B港航行到A港的速度为（26﹣2v）千米/时．


故答案是：（26﹣2v）．


16．解：由题意得，


当m＝20时，原式＝．


故答案为21．


17．解：（a﹣2c）﹣（2d﹣b）


＝a﹣2c﹣2d+b


＝（a+b）﹣2（c+d）


＝2019+10


＝2029


故答案为：2029．


三．解答题（共8小题，满分62分）


18．解：（1）单项式 ④⑤⑩


（2）多项式 ①③⑥


（3）整式 ①③④⑤⑥⑩


（4）二项式 ③⑥．


故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．


19．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）


＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a


＝﹣a+4b+9c；





（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）


＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b


＝﹣4a2b﹣3ab2．


20．解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；


（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．


21．解：（1）当n＝2时，且该多项式是关于x的三次三项式，


故原式＝xm+2﹣3x2+2x，m+2＝3，解得：m＝1；


（2）若该多项式是关于x的二次单项式，


则m+2＝1，n﹣1＝﹣2，


解得：m＝﹣1，n＝﹣1；


（3）若该多项式是关于x的二次二项式，


①n﹣1＝0，m为任意实数．


则m，n要满足的条件是：n＝1，m为任意实数；


②当m＝﹣1时，n≠﹣1，


③m＝0时，n≠4．


22．解：（1）原式＝（ab﹣5ab+4ab）+（﹣3a2+3a2）﹣2b2＝﹣2b2，


当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣2；


（2）原式＝6x2y+4xy2﹣3x﹣6x2y﹣3xy2﹣12x＝xy2﹣15x，


当x＝，y＝1时，原式＝×1﹣15×＝﹣5＝﹣4．


23．解：（1）A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣x+2y﹣3）


＝﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5+3x2y﹣2xy2+x﹣2y+3


＝（﹣6+3）x2y+（4﹣2）xy2+（﹣2+1）x﹣2y﹣5+3


＝﹣3x2y+2xy2﹣x﹣2y﹣2，


当x＝1，y＝﹣2时，


A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣1﹣2×（﹣2）﹣2


＝6+8﹣1+4﹣2


＝15；





（2）A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣x+2y﹣3）


＝﹣6x2y+4xy2﹣2x﹣5+6x2y﹣4xy2+2x﹣4y+6


＝（﹣6+6）x2y+（4﹣4）xy2+（﹣2+2）x﹣4y﹣5+6


＝﹣4y+1


由化简结果可知，A﹣2B的值与x的取值没有关系，与y的取值有关系．


24．解：（1）由题意得：□﹣2×△＝﹣x2+2x，


∴﹣△＝﹣x2+2x，


∴△＝x2﹣2x；


（2）∵“□”为﹣3x2﹣2x+6，□﹣2×△＝﹣x2+2x，


∴2△＝﹣3x2﹣2x+6+x2﹣2x＝﹣2x2﹣4x+6，


∴△＝﹣x2﹣2x+3，


当x＝1时，原式＝﹣1﹣2+3＝0．


25．解：（1）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）


＝（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣12x）


＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+12x


＝2x2+6x﹣8；


（2）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）


＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+2x+6


＝2x2﹣4x﹣2，


∵x2﹣2x﹣3＝0，


∴x2﹣2x＝3，


∴2x2﹣4x﹣2＝2（x2﹣2x）﹣2＝6﹣2＝4；


（3）“□”所代表的运算符号是“﹣”，


当x＝1时，原式＝（3﹣6﹣8）﹣（1﹣2□6），


由题意得，﹣11﹣（1﹣2□6）＝﹣4，


整理得：1﹣2□6＝﹣7，


∴﹣2□6＝﹣8


∴即□处应为“﹣”．