2019-2020学年山东省济宁市兖州区七年级（下）期末数学试卷

2019-2020学年山东省济宁市兖州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填入答题栏里，每小题选对得3分，本大题共30分．1．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（　　）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查成华区居民日平均用水量 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况2．（3分）如图，直线EO⊥AB于O，CD平分∠EOB，则∠BOC的度数为（　　）A．120° B．130° C．135° D．140°3．（3分）9的平方根是（　　）A．3 B．±3 C．﹣3 D．94．（3分）如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（　　）A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）5．（3分）一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED的度数是（　　）A．15° B．25° C．45° D．60°6．（3分）二元一次方程2x+3y＝15的正整数解的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（　　）A．学生参加社会实践活动时间最多的是16h B．学生参加社会实践活动的时间大多数是12～14h C．学生参加社会实践活动时间不少于10h的为84% D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的大约有26人8．（3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．9．（3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（　　）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%10．（3分）如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时人射角等于反射角（即：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的（　　）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果，11．（3分）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝　   　．12．（3分）我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各有几何？译文：鸡和兔子圈在一个笼子中，共有头35个，脚94只，问鸡、兔各有多少只？今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题．设笼子里有鸡x只，兔y只，则可列二元一次方程组　   　．13．（3分）比较大小：　   　1（填写“＞”或“＜”）．14．（3分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约　   　千克．15．（3分）小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张并将它们上面的数相加重复这样做每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数并且这4个数都能取到猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为　   　．三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．16．（4分）化简：17．（15分）解方程组或不等式：（1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组（3）解不等式：，并在数轴上表示出它的解集．18．（5分）已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，则AD是∠BAC的平分线吗？若是说明理由．（在下面的括号内填注依据）解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定义），∴AD∥　   　（　   　）；∴∠1＝∠E（　   　），∠2＝　   　（两直线平行，内错角相等）；∵∠E＝∠3（已知），∴∠　   　＝∠　   　（等量代换）；∴AD平分∠BAC （　   　）．19．（7分）为弘扬中华传统文化，某校开展“汉剧进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取　   　名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为　   　；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？20．（7分）据统计资料，甲、乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：10（1）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为长方形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明（2）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为三角形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积；（3）点P在坐标轴上，且△A1B1P的面积是2，求点P的坐标．22．（9分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
2019-2020学年山东省济宁市兖州区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填入答题栏里，每小题选对得3分，本大题共30分．1．【解答】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查成华区居民日平均用水量，适于抽样调查，故B选项错误；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故D选项正确；故选：D．2．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∵CD平分∠EOB，∴∠BOD＝45°，∴∠BOC＝180°﹣45°＝135°，故选：C．3．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根为：±3．故选：B．4．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示成（1，0）．故选：C．5．【解答】解：∵∠B＝90°，∠A＝30°，∴∠ACB＝60°．∵∠EDF＝90°，∠F＝45°，∴∠DEF＝45°．∵EF∥BC，∴∠CEF＝∠ACB＝60°，∴∠CED＝∠CEF﹣∠DEF＝60°﹣45°＝15°．故选：A．6．【解答】解：方程2x+3y＝15，变形得：y＝，当x＝3时，y＝3；当x＝6时，y＝1．故选：B．7．【解答】解：A、最后一个小组的时间范围为14～16h，但不代表一定有活动时间为16h的同学，故A错误；B、18÷50＝36%＜50%，故B错误；C、（14+18+10）÷50＝84%，故C正确．D、700×＝28，故D错误．故选：C．8．【解答】解：解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≥﹣2；∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1，在数轴上表示为：故选：A．9．【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：×100%≥20%，解得：x≥≈33.4%，经检验，x≥是原不等式的解．∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选：B．10．【解答】解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，∵2020÷6＝336…4，∴当点P第2020次碰到长方形的边时为第337个循环组的第4次反弹，∴第2020次碰到长方形的边时的点为图中的点D，故选：D．二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果，11．【解答】解：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了5个单位，∴顶点C平移的距离CC′＝5．故答案为：5．12．【解答】解：设有鸡x只，兔y只，依题意，得：．故答案为：．13．【解答】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴＜＜1，故答案为：＜14．【解答】解：估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约×100×15%＝90（千克），故答案为：90．15．【解答】解：设这四个数分别为a，b，c，d（a≤b≤c≤d）故a+b＝16，c+d＝19，由题意得，若这四个数各不相同时，所得的任意两个数之和不止四种，若这四个数有三个或四个相等时，任意两个数之和只有两种或一种，∴四个数中只有两个数相等，∵任意两个数之和最小值是16，最大值是19，∴这两个相等的数可能是8或9，∴这四个数可能是8、8、9、10或7、9、9、10，∴这四个数的积为5670或5760，故答案为5670或5760．三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．16．【解答】解：原式＝1.5﹣+﹣1＝．17．【解答】解：（1），由②式，得y＝12﹣10x③，将y＝12﹣10x代入①，得，5x+2（12﹣10x）＝9，解得x＝1，将x＝1代入③，得y＝2，故方程组的解为； （2），①×3+②得，10x＝20，解得x＝2，将x＝2代入①得，4﹣y＝3，解得y＝1，故方程组的解为； （3）≥1，3（x+1）﹣（4x﹣5）≥6，3x+3﹣4x+5≥6，﹣x+8≥6，﹣x≥﹣2，x≤2．将不等式的解集表示在数轴上如下：．18．【解答】解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）∴AD∥EG（同位角相等，两条直线平行）∴∠1＝∠E（两条直线平行，同位角相等）∠2＝∠3（两条直线平行，内错角相等）∵∠E＝∠3（已知）∴∠1＝∠2 （等量代换）∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）故答案为：EG； 同位角相等，两直线平行；    两直线平行，同位角相等；∠3；1；2； 角平分线的定义．19．【解答】解：（1）这次共抽取：12÷24%＝50（人），D类所对应的扇形圆心角的大小360°×＝72°，故答案为50，72°；（2）A类学生：50﹣23﹣12﹣10＝5（人），条形统计图补充如下该校表示“喜欢”的B类的学生大约有1500×＝690（人），答：该校表示“喜欢”的B类的学生大约有690人；20．【解答】解：（1）如图1，∵甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，∴要使甲、乙两种作物的总产量的比是：3：10，则设种植甲作物的面积为：x，种植乙作物的面积为：（20000﹣x），∴：＝3：10，解得：x＝12500，∴种植乙作物的面积为：20000﹣12500＝7500（m2），分法：甲的种植长度为125m，宽度100m，乙的种植长度100m，宽度75m；即可得出符合要求的两部分； （2）如图2，由（1）得：种植乙作物的面积为：7500m2，则当△CDE面积为7500m2时，得出CE＝150m．21．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，点A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）； （2）△A1B1C1的面积为：3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×2＝； （3）若P点在x轴上，设点P的坐标为：（m，0），∵△A1B1P的面积是：•A1P×2＝•|m﹣0|×2＝2，∴解得：m＝±2，∴P的坐标为：（2，0），（﹣2，0），若点P在y轴上，设点P的坐标为：（0，n），∴•A1P×1＝•|n﹣0|＝2，解得：n＝±4，∴P的坐标为：（0，4）或（0，﹣4），综上所述：P点坐标为：（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．22．【解答】解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元； （2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部． （3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．