高中数学苏教版( 2019 )必修第一册新江苏省2020级高一1-3章测试卷
展开2020-2021学年度高一1-3章测试
| 一、单选题 |
1．已知集合，则
A． B． C． D．
2．设集合，，若，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．命题“，使得”的否定是( )
A． B． C． D．
6．已知，，若是的充分不必要条件，则的取值范围为( )
A． B． C． D．
7．下列各结论：①“”是“”的充要条件；②“”是“”的充要条件；③“” 是“”的充分不必要条件；④“二次函数的图象过点(1,0)”是“” 的充要条件。其中正确的个数是（ )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知实数，，，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
9．若，则有（ ）
A．最大值 B．最小值 C．最大值2 D．最小值2
10．已知，，则下列命题中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
| 二、多选题 |
11．已知集合，.若，则实数的值可能是( )
A． B．1 C．2 D．5
12．若“”是“”的充分不必要条件，则实数可以是（ ）
A．-8 B．-5 C．1 D．4
13．若，，，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
14．已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A． B．不等式的解集是
C． D．不等式的解集为
| 三、解答题 |
15．设集合，，
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
16．已知命题存在实数，使成立.
（1）若命题P为真命题，求实数a的取值范围；
（2）命题任意实数，使恒成立.如果p，q都是假命题，求实数a的取值范围.
17．已知不等式的解集为．
（1）求a，b的值；
（2）解不等式．
18．某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）．
（1）若设休闲区的长和宽的比，求公园所占面积关于的函数的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，则休闲区的长和宽该如何设计？
19．已知函数（其中，）.
（1）解关于的不等式；
（2）若对恒成立，求实数的取值范围.
20．已知函数．
（1）若对于，恒成立，求实数的取值范围；
（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围．
参考答案
1．D
2．D
3．B
4．C
5．A
6．A
7．C
8．D
9．D
10．A
11．AB
12．ACD
13．ABCD
14．ABD
15．（1）； （2）.
16．（1）；（2）.
17．（1），．（2））①当c＞2时，解集为{x|2＜x＜c}；②当c＜2时，解集为{x|c＜x＜2}；③当c＝2时，解集为∅．
18．（1）；（2）长100米、宽为40米.
19．（1）答案见解析；（2）.
20．（1）；（2）．
