【期末复习】2020年八年级数学上册 期末复习专题 三角形（含答案）
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三角形
一 、选择题
1.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )
2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A.5 B.6 C.11 D.16
3.设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为( )
A.3＜a＜6 B.﹣5＜a＜﹣2 C.﹣2＜a＜5 D.a＜﹣5或a＞2
4.如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是( )
A.1000 B.1100 C.1150 D.1200
5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为( )
A.80° B.72° C.48° D.36°
6.如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为( )
A.20° B.40° C.30° D. 25°
7.正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
8.用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某一个顶点处，正四边形和正八边形的个数分别为（ ）
A、2个和1个 B、1个和2个 C、3个和1个 D、1个和3个
9.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）
A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7
10.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（ ）
A．a+b+c B．﹣a+3b﹣c C．a+b﹣c D．2b﹣2c
11.如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（ ）
A.40 B.45 C.50 D.60
12.如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（ ）
A．56° B．60° C．68° D．94°
二 、填空题
13.若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__ __。
14.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是 ．
15.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是______三角形.
16.若等腰三角形的周长为20，且有一边长为6，则另外两边分别是 ．
17.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为 .
18.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于_______．
三 、作图题
19.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和三角板画图:
(1)补全△A′B′C′
(2)画出AB边上的中线CD；
(3)画出BC边上的高线AE；
(4)△A′B′C′的面积为 .
四 、解答题
20.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.
21.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数.
22.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
23.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；
（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，并证明你的结论．
24.如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…
（1）完成下表：
连接个数 |
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出现三角形个数 |
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若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？
若一直连接到An，则图中共有_______个三角形．
25.如图，P是等腰三角形ABC底边 BC上的任一点，PE⊥AB 于 E,PF⊥AC于F，BH是等腰三角形AC边上的高。猜想：PE、PF和BH间具有怎样的数量关系？
26.Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别是△ABC边AC、BC上点,点P是动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠ɑ．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠2= °；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为： ；
（3）若点P运动到边AB的延长线上,如图（3）所示,则∠ɑ、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠ɑ、∠1、∠2之间的关系为： ．
答案解析
1.D
2.C
3.B
4.C
5.B.
6.A.
7.C
8.B
9.D
10.B
11.A
12.A
13.答案为：6；
14.答案为：10；
15.答案为：直角
16.答案为：6，8或7，7．
17.答案为：10°.
18.答案为：10°．
19.解:(1)(2)(3)题如图所示.(4)△A′B′C′的面积为:8.故答案为:8.
20.7
21.略
22.110°；
23.
24..解：（1）
连接个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现三角形个数 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | 28 |
（2）8个点；
（3）1+2+3+…+（n+1)=0.5(n+1)(n+2).
25.BH=PE+PF.
26.（1）140°;
（2）∠1+∠2=90°+α；
（3）∠1=90°+∠2+α;
（4）∠2=90°+∠1-α，
